1、2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（江苏宿迁） 选择题 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案：，此方程的解是 ，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 在 ， ， ， 中，负数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 下列各式中，一定成立的是（ ） A B C D 答案： A 下列计算中，正确的是（ ） A B C D 答案： C A是一个五次多项式， B是一个五次单项式，则 A-B一定是（ ）
2、 A十次多项式 B五次多项式 C四次多项式 D不高于五次的整式 答案： D 如果不等式 无解 ,那么 m的取值范围是 ( ) A m7 B m7 C m1 C -3-3 答案： A 已知： ，则下列不等式一定成立的是（ ） A B C D 答案： C 方程组 的解是 ，则 a， b为（ ） A B C D 答案： B 解方程组 时，较为简单的方法是（ ） A代入法 B加减法 C试值法 D无法确定 答案： B 二元一次方程 5a-11b=21 （ ） A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解 答案： B 填空题 若不等式（ -） x2的解集是 x ,则 m的取值范围是 _. 答案： m
3、2 从小明家到学校的路程是 2400米，如果小明早上 7点离家，要在 7点 30分到 40分之间到达学校，设步行速度为 米 /分，小明步行的速度范围是_。 答案： x80 如果关于 x的不等式（ a-1） xa+5和 2x4的解集相同，则 a的值为 . 答案： |x-y|=y-x , 则 x _ y; 答案： 已知 ，则 _ 答案： 在公式 中，已知 ，则 . 答案： 的 与 12的差不小于 6，用不等式表示为 _。 答案： /5X-126 不等式 2x-13的非负整数解是 . 答案：、 1 若方程 的解是负数，则 的取值范围是： _。 答案： m-3 在二元一次方程 - x+3y=2中，当
4、x=4时， y=_；当 y=-1时，x=_ 答案： /4 -10 解答题 某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册甲公司提出：每册收材料费 5元，另收设计费 1500元；乙公司提出：每册收材料费 8元，不收设计费 （ 1）设纪念册的册数为 x，甲公司收费用 表示，乙公司收费用 表示，分别写出两家公司的收费与纪念册册数的关系； （ 2）当纪念册的册数是多少时，两家公司的收费是一样的？ （ 3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？（就纪念册的册数讨论） 答案： （ 1） =5x+1500 =8x （ 2）当纪念册的册数是 500时，两家公司的收费是一样的 （ 3）当
5、 x 500时，选乙公司 当 x=500时，两公司均可 当 x 500时，选甲公司 一个长方形足球场的长为 xcm，宽为 70m，如果它的周长大于 350m，面积小于 7560m2，求 x的取值范围，并判断这个球场是否可 以用作国际足球比赛？ (注：用于国际比赛的足球场的长在 100m到 110m之间，宽在 64m到 75m之间 ) 答案：可以 某厂第二车间的人数比第一车间的人数的 少 30人。如果从第一车间调 10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的 ，问这两个车间各有多少人？（方程组解答） 答案：第一车间人数为 250人，第二车间为 170人 二元一次方程组 解的和为非正数 ,求
6、 m的取值范围 . 答案： m的取值范围： m -10 已知 ，若 ，求 的值； 当 取何值时，小 ； 当 取何值时， 互为相反数？ 答案： =2/15； =1/8； =-4/3 计算 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） 答案： （ 1） -9 （ 2） 4/3 （ 3） x4 （ 4） x-2 （ 5） （ 6） （ 7） -3x2 （ 8） x-1 （ 1） （ 2） X=-9 x=4/3 （ 3） （ 4） x 4 x-2 （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） 不等式组的解集 -3 x 2 不等式组的解集 x-1 （本题满分 12 分）已知抛
7、物线 交 x 轴于 A(1,0)、 B(3,0)两点，交 y轴于点 C，其顶点为 D （ 1）求 b、 c的值并写出抛物线的对称轴； （ 2）连接 BC，过点 O作直线 OE BC交抛物线的对称轴于点 E 求证：四边形 ODBE是等腰梯形； （ 3）抛物线上是否存在点 Q，使得 OBQ的面积等于四边形 ODBE的面积的？若存在，求点 Q的坐标；若不存在，请说明理由 答案： （ 1） x=2 （ 2）四边形 ODBE是等腰梯形，证明略。 （ 3）存在，理由略。 （ 1）求出： ， ，抛物线的对称轴为： x=2 3 分 (2) 抛物线的式为 ，易得 C点坐标为（ 0， 3）， D点坐标为（ 2，
8、-1） 设抛物线的对称轴 DE交 x轴于点 F，易得 F点坐标为（ 2， 0），连接 OD，DB， BE OBC是等腰直角三角形， DFB也是等腰直角三角形， E点坐标为（ 2，2）， BOE= OBD= OE BD 四边形 ODBE是梯形 5 分 在 和 中， OD= ， BE= OD= BE 四边形 ODBE是等腰梯形 7 分 (3) 存在， 8 分 由题意得： 9 分 设点 Q坐标为（ x， y）， 由题意得： = 当 y=1时，即 ， ， ， Q点坐标为（ 2+ ， 1）或 (2- ， 1) 11分 当 y=-1时，即 ， x=2， Q点坐标为（ 2， -1） 综上所述，抛物线上存在三点 Q （ 2+ ， 1）， Q (2- ， 1) ， Q （ 2， -1） 使得 = 12 分
