1、2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（浙江金华） 选择题 函数 与 （ a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 答案： D 如图， ABC的顶点坐标分别为 A（ 4， 6）、 B（ 5， 2）、 C（ 2， 1），如果将 ABC绕点 C按逆时针方向旋转 90，得到 ，那么点 A的对应点 的坐标是（ ） A（ -3， 3） B（ 3， -3） C（ -2， 4） D（ 1， 4） 答案： A 如图，在 Rt ABC中， C = 90， B = 30， BC = 4 cm，以点 C为圆心，以 2 cm的长为半径作圆，则 C与 AB的位置关系是（ ） A相离 B相切 C相
2、交 D相切或相交 答案： B 某外贸公司要出口一批规格为 150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近 . 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格 . 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ） A本次的调查方式是抽样调查 B甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同 C被抽取的这 100个苹果的质量是本次调查的样本 D甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大 答案： D 下列图形中，中心对称图形有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 由四舍五入法得到的近似数 8.8103，下列说法中正确的是（ ） A精确到十
3、分位，有 2个有效数字 B精确到个位，有 2个有效数字 C精确到百位，有 2个有效数字 D精确到千位，有 4个有效数字 答案： C 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 答案： B 考点：简单几何体的三视图 分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 解：从物体的上面观察图形可知：该俯视图是一个矩形，且矩形的中间有一条实线 故选 B 下列各数中，相反数等于 5的数是（ ） A -5 B 5 C - D 答案： A 填空题 一个口袋中装有 10 个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸
4、出 10个球，求出其中红球数与 10的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程20次，得到红球数与 10的比值的平均数为 0.4根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球 答案： 某市为治理污水，需要铺设一段全长为 300 m的污水排放管道铺设 120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加 20%，结果共用 30天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设 管道，那么根据题意，可得方程 答案： 如图，点 A、 B、 C在 O 上，若 BAC= 24，则 BOC= 答案： 化简： 答案： 如图，是用棋子摆成的图案，摆第 1个图案需要 7枚棋子，摆
5、第 2个图案需要 19枚棋子，摆第 3个图案需要 37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第 6个图案需要 枚棋子，摆第 n个图案需要 枚棋子 答案： 把一张矩形纸片（矩形 ABCD）按如图方式折叠，使顶点 B和点 D 重合，折痕为 EF若 AB= 3 cm， BC= 5 cm，则重叠部分 DEF的面积是 cm2 答案： .1 解答题 （本小题满分 6分） “五 一 ”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成 12份），并规定：读者每购买 100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区 域，那么读者就可以分别获得 45
6、元、 30元、 25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书 如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得 10元的购书券 （ 1）写出转动一次转盘获得 45元购书券的概率； （ 2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由 答案： （ 1） （ 2）转转盘，理由略。 解：（ 1） P（获得 45 元购书券） = ； 2分 （ 2） （元） . 15元 10元， 转转盘对读者更合算 6分 （本小题满分 6分） 配餐公司为某学校提供 A、 B、 C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是： A餐 5元， B餐 6元， C餐 8元为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周 A、
7、 B、 C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图） . 请根据以上信息，解答下列问题： （ 1）该校师生上周购买午餐费用的众数是 元； （ 2）配餐公司上周在该校销售 B餐每份的利润大约是 元； （ 3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？ 答案： （ 1） 6元 （ 2） 3元 （ 3） 7800元 （本小题满分 8分，每题 4分） （ 1）解方程组： ； （ 2）化简： 答案： （ 1） （ 2） 如图，有一块三角形材料（ ABC），请你画出一个圆，使其与 ABC的各边都相切 . 答案：略 正确
8、画出两条角平分线，确定圆心； 2分 确定半径； 3分 正确画出圆并写出结论 4分 (6分 ) 已知 1 a 4, 化简： . 答案： -2a 1 a 4, 5- a 0， 1- a 0 原式 =5- a-|1- a|=5-a+1-a=6-2a. (10分 )如图 9，正方形 ABCD边长为 10cm， P、 Q 分别是 BC、 CD上的两个动点，当 P 点在 BC 上运动时，且 A P PQ. （ 1）求证： ABP PCQ； （ 2）当 BP 等于多少时，四边形 ABCQ 的面积为 62cm2 答案： （ 1） ABP PCQ，证明略。 （ 2）当 BP 等于 4cm或 6cm时，四边形 A
9、BCQ 的面积为 62cm2 （ 1）在正方形 ABCD中， AB=BC=CD=AD=10， B= C=90， AP PQ， APQ=90， APB+ CPQ=90. 在 Rt ABP中， APB+ BAP=90, BAP= CPQ . ABP PCQ . （ 2）解法 1：设 BP=x. ABP PCQ， ， , , . 整理，得 x2-10x+24=0. 解得 x1=4， x2=6. 当 BP 等于 4cm或 6cm时，四边形 ABCQ 的面积为 62cm2 解法 2：设 BP=x. SRt ADQ=S 正方形 ABCD-S 四边形 ABCQ=100-62=38. AD DQ=38， DQ
10、= ， QC=CD-DQ=10- = ABP PCQ， ， , 整理，得 x2-10x+24=0. 解得 x1=4， x2=6. 当 BP 等于 4cm或 6cm时，四边形 ABCQ 的面积为 62cm2 (10分 )如图 8，方格纸中每个小正方形的边长为 1， ABC和 DEF的顶点都在方格纸的格点上 （ 1）判断 ABC和 DEF是否相似，并说明理由； （ 2） P1， P2， P3， P4， P5， D， F是 DEF边上的 7个格点，请在这 7个格点中选取 3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与 ABC相似（要求写出 2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由） 答案：
11、 （ 1） （ 2） （ 1） ABC和 DEF相似根据勾股定理， 得 AB=2 ， AC= ， BC=5； DE=4 ， DF=2 ， EF=2 ， ABC DEF （ 2）答案：不唯一，如图，下面 6个三角形中的任意 2个均可 P2P5D， P4P5F， P2P4D， P4P5D， P2P4 P5， P1FD （ 8分） 如图 7，一个农户用 24m长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍 . 要使这三个鸡舍的总面积为 36m2，求每个鸡舍的长和宽各是多少 . 答案：每个鸡舍的长和宽分别是 4m和 3m 解下列方程 (每小题 4分，共 12分 ) （ 1） (2x-1)2-25=0； （ 2） y2=2y+3； （ 3） x(x+3)=2-x. 答案： （ 1） x1=3， x2=-2 （ 2） y1=-1， y2=3 （ 3） x1=-2+ ， x2=-2- （ 1）化简 （ 2）先化简，再求值： ，其中 ， 答案： （ 1） （ 2） 12 （ 1）化简 2分 4分 5分 （ 2）先化简，再求值： ，其中 ， 1分 2分 3分 4分 =12 5分解方程
