1、2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（湖北咸宁） 选择题 甲箱装有 40个红球和 10个黑球，乙箱装有 60个红球、 40个黑球和 50个白球 这些球除了颜色外没有其他区别搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球 正确说法是（ ） A从甲箱摸到黑球的概率较大 B从乙箱摸到黑球的概率较大 C从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等 D无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率 答案： B 如图，直线 l1 l2， O 与 l1 和 l2 分别相切于点 A和点 B点 M和点 N 分别是 l1 和 l2 上的动点， MN 沿 l1 和 l2 平移 O 的半径为 1， 1 60下列结论错误的是（ ） （ A）
2、（ B）若 MN 与 O 相切，则 （ C）若 MON 90，则 MN 与 O 相切 （ D） l1 和 l2 的距离为 2 答案： B 如图，直线 与双曲线 相交于点 A，点 A的纵坐标为 3， k的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C A、 B、 C、 D四个班各选 10名同学参加学校 1 500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表： 班 A班 B班 C班 D班 平均用时（分钟） 5 5 5 5 方差 0.15 0.16 0.17 0.14 各班选手用时波动性最小的是（ ） （ A） A班 （ B） B班 （ C） C班 （ D） D班 答案： D 如图，小球从点 A
3、运动到点 B，速度 v（米 /秒）和时间 t（秒）的函数关系式是 v 2t 如果小球运动到点 B时的速度为 6米 /秒，小球从点 A到点 B的时间是（ ） A 1秒 B 2秒 C 3秒 D 4秒 答案： C 计算 结果是（ ） A 0 B 1 C -1 D x 答案： C 三根木条的长度如图，能组成三角形的是（ ） 答案： D 考点：三角形三边关系 分析：根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，可选出答案： 解： A、 2+2=4 5，不能构成三角形，故此选项错误； B、 2+2=4，不能构成三角形，故此选项错误； C、 2+3=5，不能构成三角形，故此选项
4、错误； D、 2+2=5 4，能构成三角形，故此选项正确； 故选： D 下列等式成立的是（ ） A B C D答案： A 如图，立体图形的主视图是（ ）答案： B 计算 -（ -11）的结果是（ ） A 11 B -11 CD - 答案： A 填空题 如果方程 的两个根分别是 Rt ABC的两条边， ABC最小的角为 A，那么 tanA的值为 答案： 或 在 “抛掷正六面体 ”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字 “1”、 “2”、“3”、 “4”、 “5”和 “6”，如果试验的次数增多，出现数字 “1”的频率的变化趋势是 答案：接近 如图， ABCD中，点 A关于点 O 的对称点是点
5、答案： C 使 有意义的 x取值范围是 答案： x1 某校举行以 “保护环境，从我做起 ”为主题的演讲比赛经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛前两名都是九年级同学的概率是 . 答案： 解答题 计算： 答案： 问题背景 （ 1）如图 1， ABC中， DE BC 分别交 AB， AC 于 D， E两点，过点 E作EF AB交 BC 于点 F请按图示数据填空： 四边形 DBFE的面积 ， EFC的面积 ， ADE的面积 探究发现 （ 2）在（ 1）中，若 ， ， DE与 BC 间的距离为 请证明 拓展迁移 （ 3）如图 2， DEFG的四个顶点在 ABC的三边上，若 ADG、 DBE、 GFC的面积分别为 2、 5、 3，试利用（ 2）中的结论求 ABC的面积 答案： （ 1） ， ， （ 2）略 （ 3） 18
