1、2010年高级中等学校招生考试数学卷（福建宁德） 选择题 将多项式 按某一个字母的升幂排列，正确的是（ ） A B C D 答案： B 如图所示，如果将矩形纸沿虚线 对折后，沿虚线 剪开，剪出一个 直角三角形，展开后得到一个等腰三角形 .则展开后三角形的周长是（ ） . A 2 B 2 2 C 12 D 18 答案： B 反比例函数 （ x 0）的图象如图所示， 随着 x值的增大， y值（ ） A减小 B增大 C不变 D先减小后不变 答案： A 考点：反比例函数的图象；反比例函数的性质 分析：根据反比例函数的性质：当 k 0时，在每一个象限内，函数值 y随着自变量 x的增大而减小作答 解：由式
2、知 k=1 0，所以当 x 0时，函数 y随着自变量 x的增大而减小 故选 A 下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ） 答案： B 如图， 在 O中， ACB 34，则 AOB的度数是（ ） A 17 B 34 C 56 D 68 答案： D 考点：圆周角定理 分析：欲求 AOB，又已知一圆周角，可利用圆周角与圆心角的关系求解 解： AOB、 ACB是同弧所对的圆心角和圆周角， AOB=2 ACB=68 故选 D 今年颁布的国家中长期教育改革和发展规划纲要中指出， “加大教育投入 .提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例， 2012年达到 4 .”如果2012年我国国内生产总值为 4
3、35000亿元，那么 2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（ ） A 4.35105亿元 B 1.74105亿元 C 1.74104亿元 D 174102亿元 答案： C 下列事件是必然事件的是（ ） A随意掷两个均匀的 骰子，朝上面的点数之和为 6 B抛一枚硬币，正面朝上 C 3个人分成两组，一定有 2个人分在一组 D打开电视，正在播放动画片 答案： C 下列运算中，结果正确的是（ ） . A B C D 答案： A 如图所示几何体的俯视图是（ ） 答案： D 的相反数是（ ） A 3 B -C -3 D答案： B 一列数： 0， 1， 2， 3， 6， 7， 14，
4、 15， 30， _， _， _， _这串数是由小新按照一定规则写下来的，他第一次写下 “0， 1”，第二次接着写 “2，3”，第三次接着写 “6， 7”，第四次接着写 “14， 15”，就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是下面的（ ） A 31， 32， 64 B 31， 32， 33 C 31， 62， 63 D 31， 45， 46 答案： C 当 1 3时，化简 的结果是（ ） A 2 B 1 C D 答案： B 若多项式 是关于 的二次多项式，则 的值是（ ） A 0 B 2 C 0或 2 D不确定 答案： B 若已知 ，那么 等于（ ） A -7 B -8 C -9
5、D 10 答案： B 2007年中国月球探测工程的 “嫦娥一号 ”卫星将发射升空飞向月球 . 已知地球距离月球表面约为 384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） A 千米 B 千米 C 千米 D 千米 答案： B 如图，在 84的方格（每个方格的边长为 1个单位长）中， A的半径为 1， B的半径为 2，将 A由图示位置向右平移 1个单位长后， A与静止的 B的位置关系是（ ） A内含 B内切 C相交 D外切 答案： D 填空题 化简： _. 答案： 试题考查知识点：分式的减法 思路分析：同分母分式相减，分母不变，分子相减，结果要最简化 具体解答过程： 试题
6、点评：遵循法则，结果最简。这是分式运算中的不二法门。 分解因式： ax2 2axy ay2 _. 答案： a(x y)2 试题考查知识点：因式分解 思路分析：先提公因式，再尝试使用公式法、十字相乘法等 具体解答过程： ax2 2axy ay2 a(x2 2xy y2) =a(x+y)2 试题点评：因式分解的结果要求要彻底，每一项都为最简因式。 如图， 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 1=35，那么 2是_ 答案： 考点：平行线的性质 分析：先根据直角定义求出 1的余角，再利用两直线平行，同位角相等即可求出 2的度数 解：如图， 1=35， 3=90- 1=55， 直尺两边平行
7、， 2= 3=55 如图，在 ABC中， 点 E、 F分别为 AB、 AC的中点若 EF的长为 2，则 BC的长为 _. 答案： 下表是中国 2010年上海世博会官方网站公布的 5月某一周入园参观人数， 则这一周 入园参观人数的平均数是 _万 . 日期 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日 入园人数（万） 36.12 31.14 31.4 34.42 35.26 37.7 38.12 答案： .88 试题考查知识点：求平均数 思路分析：入园人数的总和除以天数就是平均数 具体解答过程： 30+=30+ （ 6.12+1.14+1.4+4.42+5.26+7.7+8.12） =3
8、0+4.88 =34.88（万） 试题点评：求平均数时，为了计算简便，可以抽出这组数据的共同部分。 如图，在 ABCD中， AE EB， AF 2，则 FC等于 _ 答案： 考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质 分析：要求 FC 的长，只要能证明 AEF CDF 利用线段比就可以求出其长， ABCD中， DC AB，问题就得以解决 解： 四边形 ABCD是平行四边形， AB=CD， AB CD， CDE= AED， DCA= CAB， AEF CDF， = ， AE=EB， AE= AB， AE= CD，即 = ， AF=2， = ， 即 CF=4 如图， 在直 径 AB 12的 O
9、中，弦 CD AB于 M，且 M是半径 OB的中点， 则弦 CD的长是 _（结果保留根号） . 答案： 用 m根火柴可以拼成如图 1所示的 x个正方形， 还可以拼成如图 2所示的 2y个正方形，那么用含 x的代数式表示 y，得 y_ 答案： x- 考点：根据实际问题列一次函数关系式 分析：分别根据图 1，求出组装 x个正方形用的火柴数量，即 m与 x之间的关系，再根据图 2找到 y与 m之间的等量关系，最后利用 m相同写出关于 x， y的方程，整理即可表示出 y与 x之间的关系 解：由图 1可知：一个正方形有 4条边，两个正方形有 4+3条边， m=1+3x， 由图 2可知：一组图形有 7条边
10、，两组图形有 7+5条边， m=2+5y， 所以： 1+3x=2+5y 即 y= x- 分解因式： = ； 化简： = . 答案： 计算： = ； = . 答案：， 当 _时， 与 的和是单项式 答案： 已知点 A在数轴上表示的数是 -2，点 B在点 A的左侧，距离点 A两个单位长度，点 C距离点 B5个单位长度，那么点 C表示的数是 _ 答案： -9或 1 在 ， ， ， 这四个数中，最大的数与最小的数的和等于_ 答案： 在式子 ， -1， ， ， 中，是整式的有 _个 . 答案： 去括号后的结果是 _ 答案： -a+b+c 若 与 互为相反数，则 _ 答案： 单项式 的系数是 _ 答案：
11、的相反数是 _ 答案： -a-b 代数式 的最大值是 _ 答案： 如图所示， 四边形 ABCD和 EBGF都是正方形，则阴影部分面积为 _ 答案： 化简： = ； . 答案： 计算： 3+2= ； （ 3 ） 2= . 答案： -1 -6 的倒数是 ； 的相反数是 . 答案： 解答题 先化简，再求值：（每小题 7分，共 14分） （ 1） ，其中 ， （ 2） ，其中 ， 答案： （ 1） （ 2） （ 1）原式 当 时，原式 （ 2）原式 ，当 时，原式 （本题满分 8分）我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳如图是小明站在距离墙壁 1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的
12、眼睛与装饰画底部 A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置 E处，且与 AD垂直 .已知装饰画的高度 AD为 0.66米， 求： 装饰画与墙壁的夹角 CAD的度数（精确到 1）； 装饰画顶部到墙壁的距离 DC（精确到 0.01米） . 答案： （ 1） 12 （ 2） 0.14 （本题满分 8分）某校九年级（ 1）班所有学生参加 2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为 A、 B、 C、 D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题： 九年级（ 1）班参加体育测试的学生有 _人； 将条形统计图补充完整；
13、在扇形统计图中，等级 B部分所占的百分比是 _，等级 C对应的圆心角的度数为 _； 若该校九年级学生共有 850人参加体育测试，估计达到 A级和 B级的学生共有 _人 . 答案： （ 1） 50 （ 2）图略。 （ 3） 40%， 72 （ 4） 595 本题满分 8分）如图， 已知 AD是 ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使 AED AFD，需添加一个条件是： _，并给予证明 . 答案： AE AF （每小题 7分，满分 14分） 化简：（ a 2）（ a-2） -a（ a 1）； 解不等式 1，并把它的解集在数轴上表示出来 答案： （ 1） a-4 （ 2） x-1 计算：
14、（每小题 6分，共 18分） （ 1） （ 2） （ 3） 答案： （ 1） （ 2） 13 （ 3） 化简：（每小题 6分，共 12分） （ 1） （ 2） 答案： （ 1） -5x-1 （ 2） a 已知有理数 、 、 在数轴上的位置如图所示， 化简： （ 8分） 答案： （ 8分）某单位需以 “挂号信 ”或 “特殊快递 ”的方式向五所学校各寄一封信 .这五封信的质量分别是 90g， 72g， 215g， 340g， 400g. 根据这五所学校的地址及信件的质量范围，在邮局查得相关邮费标准如下： 业务种类 计费单位 资费标准 （元） 挂号费 （元 /封） 特制信封 （元 /个） 挂号信 首重 100g内，每 20g 0.8 3.0 0.5 续重 101g2000g 每 100g 2.0 特快专递 首重 1000g （含 1000g） 5.0 3.0 1.0
