1、2011-2012学年广东惠州市初三学业模拟考试数学试卷与答案 选择题 4的平方根是（ ） A 2 B 2 C D 答案： B 把 a3-4ab2分解因式，结果正确的是（ ） A a(a 4b)(a-4b) B a(a2-4b2) C a(a 2b)(a-2b) D a(a-2b)2 答案： C 根据资料显示，仲恺高新区面积 320平方公里，人口约 60万人，其中 60万人用科学记数法表示为 ( ) A 6.0104人； B 6.0105人； C 6.0103人； D 6.010人 . 答案： B 如图 , 已知 1 = 2 = 3 = 62，则 A 62 B 118 C 128 D 38 答
2、案： B 一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（ ） . A B C D 答案： D 单选题 下列图案是某大院窗格的一部分，其中 “”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸 “”的个数为答案： 填空题 已知扇形的圆心角是 90，半径为 2cm，则扇形的面积是 cm2 答案： 函数 中，自变量 的取值范围是 答案： -0.5的倒数是 . 答案： -2 某班准备同时在 两地开展数学活动，每位同学由抽签确定去其中一个地方，则甲、乙、丙三位同学抽到去同一个地方的概率是 答案： 计算题 计算： +（ -1） 2011+ + . 答案： 解答题 为了解学生的身体素质情况，体
3、育老师对某班 50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图 如下所示： 请结合图表完成下列问题： 【小题 1】表中的 ； 【小题 2】请把频数分布直 方图补充完整 【小题 3】这个样本数据的中位数落在第 组 答案： 【小题 1】 = 12 ; 【小题 2】画图答案：如图所示： 【小题 3】中位数落在第 3 组 甲乙二人周末到惠州红花湖环湖旅行，同时从起点 (0公理处 )出发，环湖步行 18千米后回到起点处，甲比乙每小时多走 1千米，结果比乙早到 36分钟问二人每小时各走几千米？ 答案： 如图， O 的直径 AB 4， C、 D 为圆周上两点，且四
4、边形 OBCD 是菱形，过点 D的直线 EF AC，交 BA、 BC 的延长线于点 E、 F 【小题 1】求证： EF 是 O 的切线 【小题 2】求 DE的长 答案： 已 知：抛物线 C1： 与抛物线 C2：具有下列特征： 都与 x轴有交点； 与 y轴相交于同一点 【小题 1】求 m， n的值； 【小题 2】试写出 x为何值时， y1 y2？ 【小题 3】试描述抛物线 C1通过怎样的变换得到抛物线 C2 答案： 【小题 1】由 C1知： =(m+2)2-4( m2+2)= m2+4m+4-2 m2-8 =- m2+4m-4 =-(m-2)20 1 分 m=2 2 分 C1:y=x2-4x+4
5、, C1与 C2和 y轴交于同一点， n=4. 【小题 2】令 y1 y2，即 ， 5 分 解得 x 0 当 x 0时， y1 y2； 【小题 3】由 C1向左平移 4个单位长度得到 C2 9 分 在数学活动课上，九年级（ 1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：在大树前的平地上选择一点 ，测得由点 A看大树顶端 的仰角为 35；在点 和大树之间选择一点 （ 、 、在同一直线上），测得由点 看大树顶端 的仰角恰好为 45；量出 、两点间的距离为 4.5米 . 请你根据以上数据求出大树 的高度 .（可能用到的参考数据： sin350.57 cos350.82
6、 tan350.70） .答案： 如图，平行四边形 ABCD中， AE BD， CF BD，垂足分别为 E、 F，求证： BAE DCF。 答案： 已知正比例函数 y=kx与反比例函数 y= 的图象都过 A（ m ， 1）点，求此正比例函数式及另一个交点的坐标 答案： ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 . 【小题 1】作出 ABC关于 轴对称的 A1B1C1，并写出 A1B1C1各顶点的坐标 【小题 2】将 ABC向右平移 6个单位，作出平移后的 A2B2C2，并写出 A2B2C2各顶点的坐标； 【小题 3】观察 A1B1C1和 A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这
7、条对称轴 . 答案： 化简并求值：已知： x= +1，求 的值 . 答案： 解不等式组： . 答案： 如图，平面直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形，点 A、 B的坐标分别为（ 3， 0），（ 3， 4）。动点 M、 N 分别从 O、 B同时出发，以每秒 1个单位的速度运动。其中，点 M沿 OA向终点 A运动，点 N 沿 BC 向终点 C运动。过点N 作 NP BC，交 AC 于 P，连结 MP. 已知动点运动了 x秒 . 【小题 1】 P点的坐标为（ ， ）；（用含 x的代数式表示） 【小 题 2】试求 MPA面积的最大值，并求此时 x的值。 【小题 3】请你探索：当 x为何值时， MPA是一个等腰三角形？ 你发现了几种情况？写出你的研究成果。 答案：
