1、2011-2012学年广东省惠州市惠城区十一校九年级上学期期末联考数学卷 选择题 的相反数是 ( ) A 4 B C D 答案： A 下面计算中正确的是 ( ) A B C D 答案： C 自上海世博会开幕以来 ,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光 .据预测 ,在会展期间 ,参观中国馆的人次数估计可达到 14 900 000,此数用科学记数法表示是 ( ) A B C D 答案： D 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）答案： A 如图所示 ,AB、 AC 切 O 于 B、 C两点 , A=50,点 P是圆上异于 B、 C的一动点，则 BPC的度数是 ( ) A 65 B 115
2、 C 65或 115 D 130或 50 答案： C 考点：切线的性质；圆周角定理；圆内接四边形的性质 分析：连接 OC， OB，当点 P在优弧 BC 上时，由圆周角定理可求得 P=65，当点 P在劣弧 BC 上时，由圆内接四边形的对角互补可求得 BPC=115故本题有两种情况两个答案： 解：连接 OC， OB，则 ACO= ABO=90， BOC=360-90-90-50=130， 应分为两种情况： 当点 P在优弧 BC 上时， P= BOC=65； 当点 P在劣弧 BC 上时， BPC=180-65=115； 故选 C 填空题 若： ， ，观察前面计算过程，寻找计算规律计算 （直接写出计算
3、结果），并比较 （填 “ ”或 “ ”或 “ ”） 答案： 考点：规律型：数字的变化类 分析：对于 Aab（ b a）来讲，等于一个乘法算式，其中最大因数是 a，依次少 1，最小因数是 a-b依此计算即可 解： A73=765=210； A103=1098=720， A104=10987=5040 A103 A104 故答案：为： 210； 若圆锥的母线长为 3 cm，底面半径为 2 cm，则圆锥的侧面展开图的面积是 。 答案： 考点：圆锥的计算 分析：圆锥的侧面积 =底面周长 母线长 2 解：圆锥的侧面展开图是扇形，其半径等于圆锥的母线长即： r=3 cm扇形的弧长等于圆锥底面周长周长 l=
4、4 cm，所以 S 侧 = lr= 34=6cm2 如图， Rt ABC中， ACB 90， DE过点 C，且 DE AB，若 ACD 50，则 B的度数是 答案： 考点：平行线的性质 分析：首先由平行线的性质得 A= ACD=50，再由 A+ B=90，求出 B 解： DE AB， A= ACD=50， 又 ACB=90， A+ B=90， B=90-50=40 因式分解： _ 答案： 当 时，二次根式 在实数范围内有意义 答案： 考点：二次根式有意义的条件 分析：根据二次根式的意义，被开方数是非负数，可得 2x-30，求解即可 解：根据题意得： 2x-30， 解得 x 故答案：为： x 计
5、算题 计算： 答案： 解答题 一动点沿着数轴向右平移 3个单位，再向左平移 2个单位，相当于向右平移 1 个单位用实数加法表示为 3+（ ） =1若坐标平面上的点作如下平移：沿 x轴方向平移的数量为 a（向右为正，向左为负，平移 个单位），沿 y轴方向平移的数量为 b（向上为正，向下为负，平移 个单位），则把有序数对 a， b叫做这一平移的 “平移量 ”； “平移量 ”a， b与 “平移量 ”c， d的加法运算法则为 （ 1）计算： 3， 1+1， 2； （ 2）动点 P从坐标原点 O 出发，先按照 “平移量 ”3， 1平移到 A，再按照 “平移量 ”1， 2平移到 B；若先把动点 P按照 “
6、平移量 ”1， 2平移到 C，再按照 “平移量 ”3，1平移，最后的位置还是点 O 吗 在图 1中画出四边形 OABC. （ 3）如图 2，一艘船从码头 O 出发，先航行到湖心岛码头 P（ 2， 3），再从码头 P航行到码头 Q（ 5， 5），最后回到出发点 O. 请用 “平移量 ”加法算式表示它的航行过程 答案： 李晖到 “宇泉牌 ”服装专卖店做社会调查了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行 “月总收入基本工资计件奖金 ”的方法，并获得如下信息： 营业员 小俐 小花 月销售件数（件） 200 150 月总收入（元） 1400 1250 假设月销售件数为 件，月总收入为 元，销售每件奖励
7、元，营业员月基本工资为元 （ 1）求 的值； （ 2）若营业员小俐某月总收入不低于 元，那么小俐当月至少要卖服装多少件？ 答案： 如图，已知直线 交 O 于 A、 B两点， AE是 O 的直径 ,点 C为 O 上一点，过C作 ，垂足为 D。问：当 AC 满足什么条件时， CD为 O 的切线，请说明理由。 答案：当 AC 平分 PAE时， CD为 O 的切线 2 分 证明：连接 OC， 点 C在 O 上， OA=OC， 3 分 又 AC 平分 PAE， 4 分 5 分 OC/PA 又 ， CD OC6 分 又因为 OC为 O 的半径，所以 CD为 O 的切线 . 正比例函数 y=k1x的图象与反
8、比例函数 (x0)的图象交于点 M（ a,1）， MN x轴于点 N（如图），若 OMN 的面积等于 2，求这两个函数的解式答案：、 MN x轴，点 M（ a， 1）， S OMN= =2 a=4， M(4,1) 2 分 正比例函数 y=k1x的图象与反比例函数 (x0)的图象交于点 M（ 4,1） 4 分 解得 6 分 正比例函数的式是 ，反比例函数的式是 7 分 将如图所示的牌面数字分别是 1， 2， 3， 4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上 （ 1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ； （ 2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是 5的概率是 ； （ 3）先从中随机抽
9、出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是 4的倍数的概率 答案：（ 1） 1 分 （ 2） 3 分 （ 3） 十位数字 个位数字 6 分 P（恰好是 4的倍数） 7 分 如图已知 E、 F分别是 ABCD的边 BC、 AD上的点，且 BE=DF (1) 求证：四边形 AECF是平行四边形； (2) 若 BC 10， BAC 90，且四边形 AECF是菱形，求 BE的长 答案：（ 1）证明： 四边形 ABCD是平行四边形， AD BC，且 AD=BC， AF EC， 1 分 BE=DF
10、， AF=EC， 2 分 四边形 AECF是平行四边形 .3 分 （ 2） 四边形 AECF是菱形， AE CE， 1 2， 4 分 又 BAC 90， 3 90- 2， 4 90- 1， 5 分 3 4， AE BE， 6 分 BE AE CE BC 5.7 分 如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图甲所示放置，图乙是由它抽象出的几何图开， B， C， E在同一条直线上，连结 DC。请找出图乙中的全等三角形，并给予证明（说明，结论中不得含有未标识的字母）答案：解：图中全等三角形是 ABE ACD2 分 证明：由题意可知 AB AC， AD AE， BAC EAD 904 分 BAC+
11、CAE EAD+ CAE 即 BAE CAD 5 分 ABE ACD6 分 市区某楼盘准备以每平方米 7000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的 新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两 次下调后，决定以每平方米 5670元的均价开盘销售求平均每次下调的百分率； 答案：解：（ 1）设平均每次降价的百分率是 ，依题意得： 7000（ 1- ） 2=5670 2 分 解得： 1=10 2 （不合题意，舍去） 5 分 答：平均每次降价的百分率为 10 如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是 1，四边形 ABCD的四个顶点都在格点上， O 为 AD边的中点，若
12、把四边形 ABCD绕着点 O 顺时针旋转 90，试解决下列问题： （ 1）画出四边形 ABCD旋转后的图形； （ 2）求点 C旋转过程中所经过的路径长 . 答案：解：（ 1）图略 .3分 （ 2）易知点 C的旋转路径 是以为 O 圆心， OC为半径的半圆 因为 OC= ，所以点 C旋转过程中所经过的路径长 6 分 解方程： 答案： 如图， O 的直径 AB 12cm， AM和 BN 是它的两条切线， DE切 O 于 E，交AM于 D，交 BN 于 C （ 1）若 AD 4cm，求 BC 的长； （ 2）设 AD=x， BC=y，求 y与 x的函数关系式； （ 3）梯形 ABCD的面积为 78c
13、m2，求 AD的长 答案：解：（ 1）如图，过点 D作 DF BC 于点 F， AM， BN， CD都是 O 的切线 MAO NBO 90， AD DE， CB CE 四边形 ABFD是矩形 BF AD DE 4cm， DF AB 12cm 设 BC CE xcm，则 CF（ x-4） cm， CD（ x+4） cm 在 Rt DCF中， CD2 DF2+CF2 即 (x+4)2 122+（ x-4） 2 解得 X 9 BC 的长为 9cm 3 分 （ 2）由（ 1）可知 DF AB 12cm，当 AD=x， BC=y时， CD x+y 在 Rt DCF中， CD2 DF2+CF2 即 (x+y)2 122+（ y-x） 2 化简得 y= (x0) 6 分 (3) 梯形 ABCD是直角梯形，则 S 梯形 ABCD 设 AD x，则（ 2）可知 BC 化简得 解得 x=4或 x=9 AD的长为 4cm或 9cm 9 分
