1、2011-2012学年广东省汕头市植英中学九年级第一学期期中考数学卷 选择题 某商品原价 200元，连续两次降价 后售价为 148元，下列所列方程正确的是（ ） . A B C D 答案： D 若方程 有两个同号不相等的实数根，则 m的取值范围是（ ） . A B C D 答案： A 单选题 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）答案： 下列各式中是最简二次根式的是（ ） . A B C D 答案： 用配方法解方程 ，则配方正确的是（ ） . A B C D 答案： 填空题 将直角边长为 5cm的等腰直角 绕点 逆时针旋转 后得到 ，则图中阴影部分的面积是 。 答案
2、： 若 0 x 5，则 = 答案： 考点：二次根式的性质与化简；绝对值；合并同类项 专题：计算题 分析：首先根据二次根式的性质 =|a|去掉根号，再由绝对值的定义去掉绝对值的符号，最后合并同类项即可 解答：解： 0 x 5， x-5 0， =|x-5|+|x|=5-x+x=5 故答案：为 5 点评：本题主要考查了绝对值的定义，二次根式的性质与化简，属于基础题型，比较简单 将点 A (3， l）绕原点 O按顺时针方向旋转 90到点 B，则点 B的坐标是 答案：（ 1， 3） 设一元二次方程 的两个实数根分别为 和 ，则. 答案： 计算： = 答案： 计算题 解方程： 2 -3x-2=0 答案：
3、x1=2 x2=- 考点：解一元二次方程 -配方法 分析：把方程的常数项移到方程右边，在方程两边同时除以 2，然后在方程两边都加上一次项系数一半的平方，即 ( )2，把方程变为（ x+m） 2=n的形式，利用直接开平方即可求出方程的解 解： 2x2-3x-2=0， 移项得： 2x2-3x=2 化二次项系数为 1，得： x2- x=1， 配方得： x2- x+( )2=1+( )2，即 (x- )2= ， x- = 或 x- =- ， x1=2， x2=- 已知 x1=-1是方程 的一个根，求 m的值及方程的另一根 x2 答案：解：由题意得： 解得 m=-4 当 m=-4时，方程为 解得： x1
4、=-1 x2=5 所以方程的另一根 x2=5 解答题 如图，利用一面长 的墙，用 长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场 . （ 1）怎样围成一个面积为 的长方形养鸡场？ （ 2）能否围成一个面积为 的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由 . 答案： 如图所示的正方形网格中， ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （ 1）以 A点为旋转中心，将 ABC绕点 A顺时针旋转 得 AB1C1，画出 AB1C1. （ 2）作出 ABC关于坐标原点 O成中心对称的 A2B2C2.答案： 已知关于 x的一元二次方程 x2 = 2（ 1-m） x-m2 的两实数根为
5、x1， x2 （ 1）求 m的取值范围； （ 2）设 y = x1 + x2，当 y取得最小值时，求相应 m的值，并求出最小值 答案： 已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 （ 1）求实数 的取值范围； （ 2）当 时，求 的值 答案： 如图， P是正三角形 ABC 内的一点，且 PA 6， PB 8， PC 10。若将 PAC绕点 A逆时针旋转后，得到 P/AB。 求点 P与点 P之间的距离 APB的度数。 答案： 某商厦今年一月份销售额为 60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降 10%，以后加强改进管理，经减员增效，大大激 发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月
6、份销售额猛增到 96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到 0.1%） 答案：设三、四月份平均每月增长的百分率为 x，则 答：（略） 因为商厦今年一月份销售额为 60万元，二月份销售额下降 10%，即 60（ 1-10%）万元，后来月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到 96万元，所以可设三、四月份平均每月增长的百分率是 x，则四月份的销售额是 60（ 1-10%）（ 1+x） 2，即可列出方程，解之即可求出答案： 解：设三、四月份平均每月增长的百分率为 x，则 ： 60（ 1-10%）（ 1+x） 2=96， 故 x0.333或 -2.333（不合题意，舍去） 答：三、四月
7、份平均每月增长的百分率是 33.3% 如图，正方形网格中， ABC为格点三角形（顶点都是格点）， 将 ABC绕点 A按逆时针方向旋转 90得到 （ 1）在正方形网格中，作出 ；（不要求写作法）（ 2）设网格小正方形的边长为 1cm，用阴影表示出旋转过程中线段 BC 所扫过的图形， 然后求出它的面积（结果保留 ）答案： 先化简，再求值： ，其中 a=1+ ,b=1- 答案： 计算：（ ） 答案： 如图，已知正方形 ABCD的边长为 5，且 EAF=45 ，把 ABE绕点 A逆时针旋转 90 ，落在 ADG的位置 . （ 1）请在图中画出 ADG. （ 2）证明： GAF=45 . （ 3）求点 A到 EF的距离 AH. 答案：
