1、2011-2012学年河南省长葛市创新中学八年级上学期期末模拟考试数学卷 选择题 4的平方根是（ ） A -2 B 2 C 2 D 答案： C 如图，直线是经过点（ 1,0）且与 y轴平行的直线 Rt ABC中直角边AC=4， BC=3将 BC边在直线上滑动，使 A， B在函数 的图象上，那么k的值是 A 3 B 6 C 12 D答案： D 已知一次函数 的图象如图所示，当 时， 的取值范围是（ ） A x-2 B x1 C x B = C D不能比较 答案： A 下列各式从左到右的变形是因式分解因式分解的是 A B C D 答案： A 分式 的值为零，则 x的值为 A 0 B 2 C -2
2、D 2或 -2 答案： C 下列计算正确的是 A B C D 答案： C 全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的 0.00003，因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任其中数字 0.00003用科学记数法表示为 A B C D 答案： B 填空题 已知 是正整数， 是反比例函数 图象上的一列点，其中 记 ， ，若 （ 是非零常数），则 A1 A2 An的值是_（用含 和 的代数式表示） 答案： 在 中，共有 个无理数 . 答案： 如图，已知函数 和 的图象交于点 P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是 _. 答案： 函数 中自变量 的取值范围是 _. 答案： x0且
3、 x2 计算题 计算： 答案：解：原式 = 4 分 = 5 分 解答题 如图，在直角坐标系中，已知直线 y=kx+6与 x轴、 y轴分别交于 A、 B两点，且 ABO的面积为 12 【小题 1】（ 1）求 k的值； 【小题 2】（ 2）若 P为直线 AB上一动点， P点运动到什么位置时， PAO是以 OA为底的等腰三角形，求点 P的坐标； 【小题 3】（ 3）在（ 2）的条件下，连结 PO， PBO 是等腰三角形吗？如果是，试说明理由，如果不是，请在线段 AB 上求一点 C，使得 CBO 是等腰三角形 答案： 【小题 1】解：（ 1） y=kx+6， B(0， 6)， OB=6 又 S ABO
4、=12， OA=4， A（ -4， 0） 把 A(-4， 0)代入 y=kx+6， 即 -4k+6=0，解得 k= 【小题 2】（ 2）过 OA的中点作 OA的垂线交直线 AB于 P，则 xP=-2， 把 xP=-2代入 ，得 P(-2， 3) 【小题 3】（ 3）解法一 APO是等腰三角形， PAO= POA PAO+ ABO=90o， POA+ POB=90o， ABO= POB POB是等腰三角形 5 分 解法二： P(-2， 3)， OB=6， P是 OB中垂线上的一点 PB=PO 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车 从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶 .设行驶的时间为 （时），两车
5、之间的距离为 （千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 与 之间的函数关系 【小题 1】（ 1）根据图中信息，求线段 AB所在直线的函数式和甲乙两地之间的距离； 【小题 2】（ 2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为 t时，求 t的值； 【小题 3】（ 3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中 关于 的函数的大致图象 答案： 【小题 1】解：（ 1） 甲乙两地之间的距离为 280千米 【小题 2】（ 2） 小时 【小题 3】（ 3）图略 某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹 200吨。经市场调
6、查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表： 销售方式 批发 零售 冷库储藏后销售 售价（元吨） 3000 4500 5500 成本（元吨） 700 1000 1200 【小题 1】（ 1）若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出后获得利润为 y（元）蒜薹 x（吨），且零售是批发量的 求 y与 x之间的函数关系； 【小题 2】（ 2）由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多 80吨，求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润。 答案： 【小题 1】解：（ 1）由题意，批发蒜薹 3x吨，储藏后销售（ 200-4x）吨 则 y=3x(3000-700)+x （ 4500
7、-1000） +（ 200-4x） （ 5500-1200） =-6800x+860000， 2 分 【小题 2】（ 2）由题意得 200-4x80 解之得 x30 -6800x+860000 -6800 0 y的值随 x的值增大而减小 当 x=30时， y最大值 =-6800+860000=656000元 如图，已知 A(n， -2)， B(1， 4)是一次函数 的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点，直线 AB与 y轴交于点 C 【小题 1】 (1)求反比例函数和一次函数的关系式； 【小题 2】 (2)求 AOB的面积； 【小题 3】 (3)求不等式 的解集 (直接写出答案： ) 答案：
8、 【小题 1】解：（ 1）将 B(1， 4)代入 y= 中，得 1 分 将 A(n， -2)代入 中，得 将 A(-2， -2)， B(1， 4)代入 y=kx+b中 解之，得 2 分 【小题 2】（ 2）直线 与 轴交于 C（ 0,2） OC=2 3 【小题 3】（ 3） 或 设 ， ， 【小题 1】（ 1）写出 （ n为大于 0的自然数）的表达式； 【小题 2】（ 2）探究 是否为 8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论； 【小题 3】（ 3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则这个数是 “完全平方数 ”，试找出 ， ， ， ， 这一列数中从小到大排列的前 4个完全平方数；并说出当 满足
9、什么条件时 , 为完全平方数 (不必说明理由 ). 答案： 【小题 1】解：（ 1） 【小题 2】（ 2） ， 为非零的自然数 是 8的倍数 2 分 文字语言：两个连续 奇数的平方差是 8的倍数 【小题 3】（ 3）这一列数中从小到大排列的前 4 个完全平方数是 16， 64， 144，256； 4 分 为一个完全平方数的 2倍（或 ）时， 为完全平方数 某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息： 信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用 320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的 2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用 480元； 信息二：如果能享受优惠，那么参
10、加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元 根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？ 答案：解：设原来报名参加的学生有 x人， 1 分 依题意，得 . 2 分 解这个方程，得 x=20 3 分 经检验， x=20是原方程的解且符合题意 . 4 分 答：原来报名参加的学生有 20人 5 分 已知 ，求 的值 答案：解： 原式 = = = 4 分 ， 原式 =1 计算： 答案：解：原式 =3 分 = = 解方程： 答案：解： 1 分 方程两边同乘以 2 分 3 分 4 分 经检验： 是原方程的解 5 分 计算： 答案：解：原式 = 1 分 = = 2 分 = 分解因式： 答案：解：原式 = 2 分 = 分解因式： 答案：解：原式 = 2 分 = 4 分 如图 ,正方形 的面积为 9,点 为坐标原点 ,点 在函数的图象上 ,点 是函数 的图象上任意一点 ,边点 分别作 轴、 轴的垂线 ,垂足分别为 、 ,并设矩形 和正方形不重合部分的面积为 S. 【小题 1】 求 点的坐标和 的值； 【小题 2】 当 时，求 点的坐标； 【小题 3】 写出 关于 的函数关系式 . 答案： 【小题 1】（ 1）（ 3,3）， 2 分 【小题 2】（ 2） ， 4 分 【小题 3】（ 3） 或 6 分
