1、2011-2012学年湖北省黄冈市二月份中考模拟考试数学卷 其他 如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨 （面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆 的直径 AC 长为 12分米，伞骨 AB长为 9分米，那么制作 A 这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（ ）平方分米 C 第 14题 A. 36 B. 54 C. 27 D. 128 答案： B 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上点 A、B的读数分别为 86、 30，则 ACB的大小为。 答案： 单选题 如图，将含 30角的直角三角尺 ABC绕点 B顺时针旋转 150后得到 EBD，连结 CD.若 AB=4c
2、m. 则 BCD的面积 为（ ） A 4 B 2 C 3 D 2 答案： C 如图，点 O 为正方形 ABCD的中心， BE平分 DBC交 DC 于点 E， 延长 BC 到点 F，使 FC EC，连结 DF 交 BE的延长线于点 H，连结 OH 交 DC 于点 G，连结 HC则以下四个结论中正确结论的个数为（ ） OH BF； CHF 45； GH BC； DH2HE HB A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案： C 如图， A是反比例函数 图象上一点，过点 A作 AB y轴于点 B，点 P在 x 轴上， ABP的面积为 2，则 K 的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4
3、 答案： D 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案： C 如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所 示的数据，则该坡道倾斜角 的正切值是（ ） 来源 :学科网 ZXXK A B C D 答案： A 下列计算正确的是（ ） A B C D答案： D 填空题 的平方根是 _. 答案： 2 如图，点 P是矩形 ABCD的边 AD的一个动点，矩形的 两条边 AB、 BC 的长分别为 3和 4，那么点 P到矩形的两条 对角线 AC和 BD的距离之和是 答案： .4 分解因式： xy2-x _. 答案： 函数 的自变量 x的取值范围是 _ 答案： 日本东部 大地震造
4、成日本国内经济损失约 2350亿美元，其中 2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为 美元 . 答案： .41 011 随着新农村建设的进一步加快，黄冈市农村居民人均纯收入增长迅速据统计， 2011年本市农村居民人均纯收入比上一年增长 若 2010年黄冈市农村居民人均纯收入为 元，则 2011年本市农村居民人均 纯收入可表示为 元。 答案： .142a 直角三角形纸片的两直角边长分别为 6， 8，现将 如图那样折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，则 的值是。 答案： 解答题 （ 12分）今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响， 4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格
5、变化如下表： 周数 x 1 2 3 4 价格 y（元 /千克） 2 2.2 2.4 2.6 （ 1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出 4月份 y与 x 的函数关系式； （ 2）进入 5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格 y（元 /千克）从 5月第 1周的 2.8元 /千克下降至第 2周的 2.4元 /千克，且 y与周数 x 的变化情况满足二次函数 y - x2 bx c. ，请求出 5月份 y与 x 的函数关系式 （ 3）若 4月份此种蔬菜的进价 m（元 /千克）与周数 x 所满足的函数关系为 mx 1.2， 5月份此种蔬菜的进价 m（元
6、 /千克）与周数 x 所满足的函数关系为 mx 2试问 4月份与 5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？ 答案： （ 1）通过观察可见四月份周数 y与 x 的符合一次函数关系式： y 0 2x 1 8;（ 2）将（ 1， 2 8） (2， 2 4)代入 y - x2 bx c可得： 解之： 即 y x2 x 3（ 1） 4月份此种蔬菜利润可表示为： W1 y-m（ 0 2x 1 8） -（ x 1 2），即： W1 -0 05x 0 6 5月份此种蔬菜利润可表示为： W2 y-m（ x2 x 3 1） -（ x 2），即： W2 x2 x 1 1 由函数式可知，
7、四月份的利润随周数的增大而减小，所以应在第一周的利润 最大，最大为： W -0 051 0 6 0 55(元 /千克 ) 由函数式可知，五月份的利润随周数变化符合二次函数且对称轴为： x，即在第 1至 4周的利润随周数的增大而减小，所以应在第一周的利润最大，最大为： W 1 1 0 6(元 /千克 ) （ 8分） 2011年 3月 11日 13时 46分日本发生了 9.0级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树， 海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角 AEF=23，量得树干的倾斜角为 BAC=38,大树被折断部分和坡面所成的
8、角 ADC=60,AD=4m。 （ 1）求 DAC 的度数； （ 2）求这棵大树折点 C到坡面 AE的距离？ （结果精确到个位，参考数据： ， ， ） 答案： （ 1）延长 交 于点 在 中， ， 又 （ 2）过点 作 ，垂足为 ， 在 中， ， ， ， ， ，在中， ， ， （米） 答：这棵大树折断前高约 10米 （ 7分）如图，点 在圆 O 上， ， 与 相交于点， ，延长 到点 ， 使 ，连结 求证：直线 与圆 O 相切 第 21题 答案： 连结 AO 交 BC 于 G，由 AB=AC可知 AO BC，又 AE= ED， FB= BD，= ， AF/BC， AO AF， AF 为 O 的切线。 （ 7分）有甲，乙两个形状完全相同容器都装有大小相同一个进水管和一个出水管，两容器单位时间进、出的水量都是一定的 .已知甲容器单开进水管第 10分钟把空容器注满；然后同时打开进、出水管，第 30 分钟可把甲容器的水放完，甲容器中的水量 Q（升）随时间 t（分）变化的图像如图 1所示。 .而乙容器内原有一部分水，先打开进水管 5分钟，再打开出水管，进、出水管同时开放，第 20分钟把容器中的水放完，乙容器中的水量 Q（升）随时间 t（分）变化的图像如图 2所示。求乙容器内原有水多少升 O
