1、2011-2012学年湖南省岳阳市一中七年级上册模拟数学卷 选择题 下列图形中不可以折叠成正方体的是（ ）答案： C 下列说法中正确的有（ ） 同位角相等 . 凡直角都相等 . 一个角的余角一定比它的补角小 . 在直线、射线和线段中，直线最长 . 两点之间的线段的长度就是这两点间的距离 . 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等 . A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： D 、一个四边形切掉一个角后变成（ ） A四边形 B五边形 C四边形或五边形 D三角形或四边形或五边形 答案： D 如图所示是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有
2、42人，则参加球类活动的学生人数有（ ） A 145人 B 147人 C 149人 D 151人 答案： B 如图所示，下列条件中，不能判断 l1 l2的是（ ） A 1= 3 B 2= 3 C 4= 5 D 2+ 4=180 答案： B 如图所示，点 在直线 PQ上， 是 的平分线， 是 的平分线，那么下列说法错误的是（ ） A 与 互余 B 与 互余 C 与 互补 D 与 互补 答案： C 如图所示，直线 AB和 CD相交于 O， EO AB，那么图中 AOD与 AOC的关系是（ ） A对顶角 B相等 C互余 D互补 答案： D 已知线段 AB，在 BA的延长线上取一点 C，使 CA=3A
3、B，则线段 CA与线段 CB之比为（ ） A 34 B 23 C 35 D 12 答案： A 数轴上有两点 A、 B分别表示实数 a、 b，则线段 AB的长度是（ ） A. a-b B. a+b C. a-b D. a+b 答案： C 如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ） 答案： D 填空题 钟表上 2： 30分时，时针和分针所成的角是 _. 答案： 在同一平面内用游戏棒搭 4个大小一样的等边三角形，至少要 _根游戏棒；在空间内搭 4个一样大小的等边三角形，至少要 _根游戏棒 . 答案：， 6 图（ 1）（ 2）是根据某地近两年 6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过
4、观察图表，可以判断这两年 6月上旬气温比较稳定的年份是 。答案：年 如图所示，若直线 a， b分别与直线 c， d相交，且 1+ 3=90， 2- 3=90 ， 4=115，那么 3=_. 答案： 如图所示，已知 AB CD， EF 交 AB于 M交 CD于 F， MN EF 于 M，MN 交 CD于 N，若 BME=110 ， 则 MND=_. 答案： 如图所示，直线 AB、 EF 相交于点 D， ADC=90 o ，若 1与 2的度数之比为 1： 4，则 CDF、 EDB的度数分别是 答案： 、 108 如图所示， AC BC， CD AB，点 A到 BC 边的距离是线段 _的长，点 B到
5、 CD边的距离是线段 _的长，图中的直 角有 _， A的余角有 _，和 A相等的角有 _. 答案： AC， BD， ACB、 ADC、 CDB， ACD、 B， BCD 如图所示，已知 CB 4， DB 7， D是 AC 的中点，则 AC _ 答案： ，则它的余角等于 _； 的补角是 ，则=_. 答案： 43， 772148 如图所示，其中共有 _对对顶角 . 答案： 解答题 一个正方体的骰子， 1和 6， 2和 5， 3和 4是分别相对的面上的点。现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪 6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打
6、“”，不必写理由） 答案： 根据北京市统计局公布的 2005年、 2010年北京市人口数据，绘制统计图表如下： 2005年、 2010年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人） 年份 大学程度人数（指大专及以上） 高中程度人数（含中专） 初中程度人数 小学程度人数 其他人数 2005年 233 320 475 234 120 2010年 362 372 476 212 114 请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题： 【小题 1】（ 1）从 2005年到 2010年北京市常住人口增加了多少万人？ 【小题 2】（ 2）请结合 2005年和 2010年北京市常住人口受教育程度的状况
7、，谈谈你的看法。 答案： 【小题 1】（ 1） 362+372+476+212+114-（ 233+320+475+234+120） =1536-1382 154（万人） 【小题 2】（ 2）大学程度人数比例逐渐提高（答案：不唯一） 用正方体小木块搭建成的图形，下面三个图分别是它的 主视图、俯视图、和左视图，请你观察它是由多少块小木块组成的答案： +1+3+1+1+2=10.如图所示： 如图， CD平分 ACB， DE AC， EF CD，求证： EF 平分 BED. 答案：因为 EF CD，所以 BEF BCD， FED EDC .又因为DE AC，所以 EDC DCA ，所以 FED DC
8、A ，因为 CD平分 ACB ，所以 DCA BCD，所以 BEF FED，即 EF 平分 BED. 如图， AD平分 BAC，点 F在 BD上， FE AD交 AB于 G，交 CA的延长线于 E，试说明： AGE E. 答案：因为 EF AD，所以 AGE BAD， E DAC. 又因为 AD平分 BAC，所以 BAD DAC ，所以 AGE E. 如图， AOB为一条直线， 1 2=90 o， COD是直角 【小题 1】（ 1）请写出图中相等的角，并说明理由； 【小题 2】（ 2）请分别写出图中互余的角和互补的角。 答案： 【小题 1】 1） AOC 1.理由是：因为 COD是直角，所以
9、AOC+ 290，又 1 2 90，根据同角的余角相等，可得 AOC 1. EOB= COB. 理由是：因为 1 EOB=180， AOC COB=180，而 AOC= 1，根据等角的补角相等，可得 EOB= COB. 【小题 2】（ 2）互余的角： 1与 2， AOC与 2，互补的角： 1与 EOB， AOC与 EOB， AOC与 COB， 1与 COB， 2与 AOD. 如图， CD是线段 AB上任意两点， E是线段 AC 的中点， F是线段 BD的中点，若 EF a， CD b，求 AB的长 . 答案：因为 E是 AC 中点， F是 BD中点， 所以 AE EC， DF FB. 又因为E
10、F a， CD b 所以 EC DF EF-CD a-b ， 所以 AE FB EC DF a-b， 所以 AB AE EF FB（ AE FB） EF a-b a 2a-b， 即 AB 2a-B. 如图，已知射线 CB OA， C= OAB=100， E、 F在 CB上，且满足 FOB= AOB， OE平分 COF. 【小题 1】（ 1）求 EOB的度数 . 【小题 2】（ 2）若平行移动 AB，那么 OBC： OFC 的值是否随之发生变化？若变化， 找出变化规律；若不变，求出这个比值 . 【小题 3】（ 3）在平行移动 AB的过程中，是否存在某种情况，使 OEC= OBA？若存在，求出其度
11、数；若不存在，说明理由 . 答案： 【小题 1】（ 1） 因为 CB OA， C= OAB=100，所以 COA=180-100=80，又因为 E、 F在 CB上， FOB= AOB， OE平分 COF，所以 EOB= COA= 80=40 【小题 2】（ 2）不变，因为 CB OA，所以 CBO= BOA，又 FOB= AOB，所以 FOB= OBC，而 FOB+ OBC= OFC，即 OFC=2 OBC，所以 OBC： OFC=1： 2. 【小题 3】（ 3）存在某种情况，使 OEC= OBA，此 时 OEC= OBA=60.理由如下：毛因为 COE+ CEO+ C=180， BOA+ OAB+ ABO=180，且 OEC= OBA， C= OAB=100，所以 COE = BOA，又因为 FOB= AOB， OE平分 COF，所以 BOA= BOF= FOE= EOC= COA=20，所以 OEC= OBA=60
