1、2011-2012学年灌河中学七年级第一学期期末模拟数学卷 选择题 如下左图，该物体的俯视图是（ ） . A. B. C. D. 答案： A 某商品原价为 a元，由于供不应求，先提价 10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价 10%，售价为 b元，则 a， b的大小关系为（ ） . A a=b B a b C a b D a=b 10% 答案： B 下列计算正确的为（ ） A B C D 答案： D 如果 ，则下列式子不成立的是（ ） A B C D 答案： D 如图，用一平面竖直地去截放在桌面上的圆柱，下列结论正确的有（ ）个 . 截面呈正方形 AD BC， AB CD AB BC
2、， AD AB AD=BC，AB=CD A一 B二 C三 D四 答案： C 冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为 5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（ ） . A 5.91010千米 B 5.9109千米 C 59108千米 D 0.591010千米 答案： B 下列说法错误的是（ ） . A过直线外一点有且仅有一条直线与它平行 B相交的两条直线只有一个交点 C经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D经过两点有且只有一条直线 答案： C 下列事件中，属于必然事件的是（ ） . A男生一定比女生高 B掷一枚均匀的骰子，落地后偶数点朝上 C在操场上抛出的篮球会下落 D天气一
3、天比一天冷 答案： C 若 a与 2互为倒数，则下列判断正确的是（ ） . A a 2=0 B a-2=0 C 2a=0 D 2a=1 答案： D 如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ） . A -3 B 7 C 3 D -7 答案： B 填空题 如下图是小明用火柴棒搭的 1条、 2条、 3条 “金鱼 ” ，则搭 n条 “金鱼 ”需要火柴 _根 . 8根 14根 20根 答案： n+2 拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕 EF，如果 DFE=36o,则 DFA=_. 答案： . 如图，数轴上两点 A， B对应的有理数分别为 a和 b，请比较大小：
4、ab_0. b 答案： 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了 6 个三角形，则原多边形是 _边形 . 答案：八 如右图， A、 B、 C三点在一直线上，已知 1=23o， 2=67o，则 CD与CE的位置关系是 _ . 答案：垂直 试题考查知识点：角的运算，射线的位置关系 思路分析：由两条射线的夹角来认定它们之间的位置关系 具体解答过程： A、 B、 C三点在一直线上 1=23o， 2=67o CD CE 即 CD与 CE的位置关系是垂直关系。 试题点评： 比较大小： -2_- 3 答案： 计算题 -22-（ 1-） （ -2） 2. 答案： =-4- =-4- =- 解方程
5、： 3（ 2y-1） -6=2（ 5y-7） 答案：（ 2y-1） -6=2（ 5y-7） 6y-9=10y-14 , 4y=5 , y= . 解答题 小宇的妈妈去年经营某款羽绒服，其中进价 300元，销售价为 450元 .今年由于制作该款羽绒服成本上涨导致进价在去年基础上上涨了不少，同时由于 “千年极寒 ”的宣传，今年销售羽绒服的商家很多，竞争加剧。小宇的妈妈为了不库存，决定按去年销售价的九折销售 . 经预算，今年销量较之去年翻番的情况下，毛利才和去年一样，请问今年的进价提高了百分之几？其中毛利 =（销售价 -进价） 销售量 . 答案：设去年销量为 a,今年则为 2a,进价提高了 x%. 由
6、题意得 2a 45090%-300（ 1+x%） =a （ 450-300） 整理： 2（ 105-300 x%） =150 解得： x=10 有两个一红一黄大小均匀的小正方体，每个小正方体的各个面上分别标有数字 1， 2， 3， 4， 5， 6.如同时掷出这两个小正方体，将它们朝上的面的数字分别组成一个两位数 .（红色数字作为十位，黄色 数字作为个位），请回答下列问题 . 【小题 1】请分别写出一个必然事件和一个不可能事件 . 【小题 2】得到的两位数可能有多少个？其中个位与十位上数字相同的有几个？ 【小题 3】任写出一组两个可能性一样大的事件 . 答案： 【小题 1】以考查学生答案：为主
7、. 【小题 2】 36个 6个 【小题 3】考查学生答案： . 考点：正方体相对两个面上的文字；随机事件；可能性的大小。 专题：常规题型。 分析：（ 1）写出的数只要是十位与个位上的数字是 1 6的就是必然事件，否则是不可能事件； （ 2）根据十位上出现的数字与个位上出现的数字的可能 情况解答，写出十位与个位数字相同的情况即可； （ 3）根据任意一个数出现的可能性相同解答。 解答：（ 1）必然事件：写出的两位数十位与个位上的数字一定是 1 6 的数字； 不可能事件：写出的两位数数位数字是 10（答案：不唯一）； （ 2）十位数字有 1 6共 6种可能， 个位数字有 1 6共 6种可能， 66=
8、36， 得到的两位数可能有 36个； 个位与十位上数字相同的有 11、 22、 33、 44、 55、 66共 6个； （ 3） 11与 12出现的可能性一样大（答案：不唯一）。 点评：本题考查了正方体相对面上的文字问题，随机事件与可能 性的大小的计算，是基础题，比较简单。 在数轴上表示 a， 0， 1， b四个数的点如图所示，已知 O为 AB的中点 . 求 的值 . 答案： O为 AB的中点，则 a+b=0, a=-b. 有 =0， =1 . 由数轴可知： a -1. 则 =-a-1. 原式 =0+1-a-1=-a. 某公司近三年每年的资金投入总额与每年利润统计图如下，其中利润率 =利润 资
9、金投入总额 100%.已知 2010年的利润等于 2009年、 2010年两年的资金投放差额，并且三年的利润每年上升 20万元 . 【小题 1】请在乙图中左侧横线上填上相关利润数据 【小题 2】请在丙图中大致画出三年的利润情况（标明度数、年份，不需标示百分比） 【小题 3】试确定哪一年的利润率最高？答案： 【小题 1】 2008年、 2009年、 2010年分别为 10万， 30万， 50万元 【小题 2】能大致画出图形，并标明度数： 40， 120， 200. 【小题 3】 2008年、 2009年、 2010年利润率分别为 10%， 100%， 100% （如化为小数也可） 因为 0.1，
10、 故 2010年利润率最高 . 考点：条形统计图；扇形统计图；折线统计 图。 分析：（ 1）根据条形图 2009年、 2010年两年的资金投放差额为 250万元和300万元，再根据关键语句 “2010年的利润等于 2009年、 2010年两年的资金投放差额，并且三年的利润每年上升 20万元 ”即可算出三年的利润； （ 2）根据三年的利润情况计算出每年所占总利润的百分比，根据 360每年所占的利润百分比 =扇形的度数； （ 3）根据公式：利润率 =利润 资金投入总额 100%分别计算出 3年的利润率，比较大小即可。 解答：（ 1） 2010年的利润等于 2009年、 2010年两年的资金投放差额
11、， 2010年的利润 =300-250=50（万元）， 三年的利润每年上升 20万元， 2008年、 2009年分别为 10万， 30万，如图乙所示。 （ 2） 2008年： 10（ 10+30+50） 100%360=40， 2009年： 30（ 10+30+50） 100%360=120， 2010年： 50（ 10+30+50） 100%360=200，如图丙所示。 （ 3） 2008年利润率为 10100100%=10%， 2009年利润率为： 30250100%=3/25， 2010年利润率为： 50300100%=5/30， 5/30 3/25 0.1， 2010年利润率最高。 点
12、评：此题主要考查了条形图与扇形图，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息。 先化简，再求值 . 2（ a2b ab2） -3（ a2b-1） -2 ab2-4，其中 a=2010， b= . 答案：原式 =2a2b+2ab2-3a2b+3-2ab2-4 =-a2b-1 =20102 -1 =-2010-1 （ 6分） =-2011 如图，在方格纸中，点 C在直线 AB外 . 【小题 1】请过 C点画 AB的垂线； 【小题 2】过 C点画 AB的平行线 CH； 【小题 3】通过你的观察，直接写出 CH与 CB的位置关系 . 答案： 【小题 1】第（ 1）问的垂线过 B点 【小题 2】略
13、 【小题 3】垂直 阅读探究有关个位数是 5的整数的平方简便计算问题 . 观察下列算式： 152=12100 25=225； 252=23100 25=625； 352=34100 25=1225 【小题 1】请你写出 952的简便计算过程及结果； 【小题 2】其实这种方法也可以推广到个位数是 5的三位数的平方，证明略 . 请你写出 1152的简便计算过程及结果 . 用计算或说理的 方式确定 9852-8952的结果末两位数字是多少？ 【小题 3】已知一个个位数是 5的整数的平方是 354025，请用方程的相关知识求这个数 . 答案： 【小题 1】 952=910100+25=9025 【小题 2】） 1152=1112100+25=13225 因为 9852的末两位为 25，而 8952的末两位也为 25，所以 9852-8952的末两位数字都为零 . 【小题 3】笼统地设未知数位上的数为 x 由题意有 x（ x+1） 100+25=354025 x（ x+1） 100=354000 x（ x+1） =3540 左边为相邻两整数的积，把 3540“分解 ”为两个相邻整数 ,即 3540=5960 故 x=59所以这个三位数为 595. 如果学生不设未知数直接用 “试 ”的办法 ,得出结论给 4分
