1、2011-2012年江苏省苏州市青云中学初三第一学期 9月月考数学卷 选择题 如果 是一元二次方程，则 A B C D 答案： A 已知 x为实数，且 ，那么 的值为 A 1 B 3 或 1 C 3 D 1 或 3 答案： A “一列汽车已晚点 6分钟，如果将速度每小时加快 10千米，那么继续行驶20千米可准时到达 ”如果设客车原来的速度为 x千米 /时，那么解决这个问题所列出的方程是 A B C D 答案： B 若当 ，则 的值等于 A B C D 或 答案： A 已知 ， ，且 ，则 的值为 A 2 B -2 C -1 D 0 答案： B 若 x n是方程 的根，且 n0，则 m n等于
2、A - B C 1 D -1 答案： D 2800吨增加到 3090吨，若设平均每年增产的百分率为 x，则所列的方程为 A B C D 答案： C 如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 A B C 且 D 答案： C 用换元法解方程 时，设 ，则原方程可化为 A B C D 答案： D 下列方程中无实数根的是 A B C D 答案： D 填空题 在一元二次方程 中，若系数 和 可在 1， 2， 3， 4， 5， 6中取值，则其中有实数解的方程的个数是 个 答案： 已知方程 有实数根，则 k的取值范围为 答案： k- 已知方程 的两根异号，则 的取值范围是 答案： m
3、 0 在实数范围内分解因式： 答案： 若关于 的方程 有增根，则 的值是 答案： 以 2 和 3为根的一元二次方程为 答案： 方程 0的一个根是另一个根的 2倍，则 的值为 答案： 方程 的解为 答案： 若方程 的一个根为 1，则 答案： 方程 的根为 答案：， 3 计算题 （本题 4分 )计算 : 答案： （本题 4分）计算 : 答案： 解答题 （本题 6分）已知方程组 有两组实数解 ， ，且， ，设 ， （ 1）求 的取值范围； （ 2）用含 的代数式表示 ；（ 3）是否存在这样的 的值，使 的值为 2 ？如果存在，求出这样的 的值；若不存在，说明理由 答案：（ 1） m 且 m0；（ 2
4、） n （ 3）存在， m 22 （本题 6分）商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获利润 30000元，二月份把这种商品的单价降低了 0.4 元，使销售量比一月份增加了 5000 件，从而获得的利润比一月份多 2000元，求调价前每件商品的利润是多少元 答案： 由题意可知等量关系： “销售量比一月份增加 5000件 ”来列方程，从而求解 解：设调价前每件商品的利润是 x元， 去分母整理得， 5x2-4x-12=0， 解得 x1=2， x2=-6/5（不符合题意，舍去） 经检验 x=2是原方程的根 答：调价前每件商品的利润是 2元 （本题 6分）制造某电器，原来每件的成本是 300元，由于
5、技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是 192元，求平均每次降低成本的百分率 答案： （本题 6分）已知：关于 的方程 （ 1）求证：无论 取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根； （ 2）若这个方程的两个实数根 满足 ，求 的值 答案：（ 1）略；（ 2） 0， （本题 6分 ) 设 a、 b、 c是 ABC三条边，关于 x的方程有两个相等的实数根，方程 的根为 （ 1）试判断 ABC的形状； （ 2）若 a、 b为方程 的两个实数根，求 m的值 答案：等边三角形， m 12 （每题 4分）解下列方程： （ 1） （ 2） （ 3）用配方法解方程： （ 4） （ 5） （ 6） 答案：（ 1） 1， 2（ 2） 、 （ 3） 、 （ 4） 2（ 5） 2， - （ 6） ， （本题 8分）已知关于 的方程 的两实根为，且 试用含有 的代数式表示 和 ； 求证： ； 若以 为坐标的点 在 ABC的三边上运动，且 ABC顶点的坐标分别为 A ， B ， C ，问是否存在点 M，使 ，若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） ， （ 2）略 （ 3） M存在， M ；
