1、2011-2012河南省八年级第一学期联考第二次阶段测试数学卷 选择题 已知 y+2与 x成正比例，则 y是 x的 （ ） A一次函数 B正比例函数 C反比例函数 D无法判断 答案： A 直线 y =x-1与坐标轴交于 A、 B两点，点 C 在坐标轴上， ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 最多有 个 ( ) A 4 B 5 C 7 D 8 . 答案： C 物体从足够高的地方做自由落体运动，下降的高度 h与时间 t满足关系式则 3秒后物体下落的高度是（ g取 10） （ ） A 15米 B 30米 C 45米 D 60米 答案： C 取四边形 ABCD的各边中点 E、 F、 G、 H，依
2、次连结 EFGH得到四边形EFGH，现 知四边形 EFGH 是菱形，则四边形 ABCD 的对角线 （ ） A相等 B相等且平分 C垂直 D垂直且平分 答案： A 下列说法中，错误的是 （ ） A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B四个角都相等的四边形是矩形 C两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 D邻边相等的四边形是正方形 答案： D 单选题 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） 答案： 矩形 ABCD中， AB=3， AOB=600，则对角线 AC= （ ） A 4 B 6 C 8 D 10 答案： 在平面直角坐标系中，点（ 3， -2）关于原点对称的点是 （ ）
3、A（ -3， -2） B（ 3， 2） C（ -3， 2） D（ 2， -3） 答案： 填空题 如图，梯形 ABCD 中， AD/BC， B+ C=900,AD=2,BC=12,AB=6,DC=8.E、F分别是 AD、 BC 的中点，则 EF= 答案： 试题考查知识点：梯形、平行四边形、三角形、平行线的性质 思路分析：构建三角形，把分散的条件汇聚在一起 具体解答过程： 如图所示。做 DM AB交 BC 于 M， DN EF 交 BC 于 N AD/BC 四边形 ABMD是平行四边形，四边形 EFND是平行四边形 DM=AB， ， DN=EF， AD=BM， ED=NF B+ C=90 DMN+
4、 C=90， MDC=90 E、 F 分别是 AD、 BC 的中点 ED= AD， BF=CF= BC AD=2， BC=12， AB=6， DC=8 DM=6， BM=2， BF=CF=6， NF=1 MF=BF-BM=6-2=4， MN=MF+NF=4+1=5， NC=CF-NF=6-1=5 在 Rt MDC 中， DN=MN=NC=5 EF=DN=5 试题点评：在无从下手的时候，构建新图形，往往不失为一种好办法。 一次函数 的自变量的取值范围是 答案： 已知 y与 x成正比例，且当 x= -1时， y= ，则该函数表达式为 答案： 梯形的面积是 20，高 4，则该梯形的中位线等于 答案：
5、 试题考 查知识点：梯形的面积、中位线 思路分析：梯形的中位线等于上下底和的一半；而面积等于上下底的和与高的乘积的一半。 具体解答过程： 设梯形上底为 a，下底为 b，中位线 l，高为 h，面积为 S，则梯形面积公式 S=(a+b)h；梯形中位线定理： l= (a+b) S=lh即 试题点评： 点 P(-3， 4)到原点的距离是 答案： 如图， ABC 的三边长分别是 6cm、 8cm、 10cm，现在分别取三边的中点E、 F、 G，顺次连结 E、 F、 G，则 EFG的面积为 答案： 6 cm2 试题考查知识点：三角形中位线、面积 思路分析：三角形的两边的中位线等于第三边的一半；两个三角形的
6、面积比等于相似比的平方 具体解答过程： ABC 的三边长分别是 AC=6cm、 AB=8cm、 BC=10cm， ABC 是直角三角形， ，且面积为 S= E、 F、 G是三边的中点 ， ， ，相似比为 试题点评： 菱形的对角线长分别是 5cm、 12cm，则该菱形的面积为 答案： 30 cm2 试题考查知识点：菱形的面积公式 S= （ a、 b为两对角线的长） 思路分析：直接套用公式即可 具体解答过程： S= = 试题点评： 若点 P（ x， y）在第四象限， |x|=5， |y|=4，则 P点的坐标为 答案： (5, -4) 点 P（ 2x-4， x+3）是 x轴上的点，则 x= 答案：
7、-3 解答题 如图，在梯形 ABCD中， AD BC， AB=AD+BC， E为 CD的中点 . 求证： AE BE. 答案：略 在平面直角坐标系中，分别描出点 A（ -1， 0）， B（ 0， 2）， C（ 1， 0）， D（ 0， -2） 【小题 1】试判断四边形 ABCD的形状； 【小题 2】若 B、 D两点不动，你能通过变动点 A、 C 的位置使四边形 ABCD成为正方形吗？ 若能，请写出变动后的点 A、 C 的坐标 答案： 【小题 1】作出四个点的坐标（ 2分） 四边形 ABCD是菱形（ 3分） 因为：对角线互相垂直且互相平分 【小题 2】能（ 10分） 变动后的 A点坐标为（ -2
8、， 0）， C 点坐标为（ 2， 0）（ 12分） 如图， Rt ABC 中， C=90， AC=BC， AB=4，试建立适当的直角 坐标系， 并写出各顶点的坐标 答案： 主要有以下两种建立坐标系的方法： 以 A点为原点， AB所在直线为 X轴，建立如图 所示直角坐标系 (略 )（ 6分） 此时 A（ 0， 0）， B（ 4， 0）， C（ 2， 2）（ 12分） 以 AB的中点为原点， AB所在直 线为 x轴，建立如图所示直角坐标系（略） 此时 A（ -2， 0）， B（ 2， 0）， C（ 0， 2） 已知口 ABCD中， M是边 AB的中点，且 BM=CM试说明四边形 ABCD是矩形 答
9、案： 在一个 3m4m的长方形地块上，欲开出一部分作花坛，其图案要为中心对称图形且花坛的面积为长方形面积的一半，图示是两种设计方案，你还能提供两种不同的设计方案吗？（要有适当的计算步骤）答案：开放题型，答案：不唯一 已知 y是 x的一次函数，且当 x=2时， y= -1， x=0时， y= -5. 试求出 y与 x的函数关系式。 答案： 在四边形 ABCD中， AD BC，且 AD BC， BC=6cm， P、 Q 分别从 A、 C 同时出发， P以 1cm/s的速度由 A向 D运动， Q 以 2cm/s的速度由 C 出发向 B运动，几 秒后四边形 ABQP 是平行四边形？ 答案：解：设 t秒后，四边形 APQB为平行四边形（ 1分） 则 AP=t， QC=2t， BQ=6-2t （ 4分） 因为 AD/BC 所以 AP/BQ 根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 知： AP=BQ 即可（ 8分） 即： t= 6-2t 所以 t=2（ 10分） 当 t=2时， AP=BQ=2BCAD ,符合 综上， 2秒后四边形 ABQP 是平行四边形
