1、2011 2012学年江苏省昆山市初三第一学期教学调研测试数学卷 选择题 若 有意义，则 m能取的最小整数是 A m 0 B m l C m 2 D m 3 答案： B 如图示是二次函数 y ax2 bx c(a0)图象的一部分，图象 经过 A(3， 0)，二次函数图象对称轴为 x l，给出四个结论： b24ac bc-1 B k-1 C k1 D k0 答案： C 填空题 当 m 时，抛物线 y x2-2mx 4m 1的顶点位置最高 答案： 已知抛物线 y x2-x-1与 x轴的一个交点为 (m， 0)，则代数式 m2-m 2011的值是 答案： 抛物线 y x2-x-2与坐标轴交点为点 A
2、、 B、 C，则 AABC的面积为 答案： 已知抛物线 y -2x2 4x-m的最大值为 0，则 m的值是 答案： 关于 x的一元二次方程（ a-1） x2 x a2-1 0的一个根为 0，则 a的值是 答案： 三角形的每条边长都是方程 x2-6x 8 0的根，则三角形的周长是 答案： ,10,12 a是方程 x2-x-1 0的根，则 2a2-2a 5 答案： 已知 y1 x2-2x-3， y2 x 7，能使 y1 y2成立的 x的取值为 答案： 在实数范围内分解因式 a2-12 答案： 当 x 时， 答案： 计算题 计算（本题 6分） (1) (2) 答案：解答题 （本题 9分）体育课上，老
3、师训练学生的项目是投篮，假设一名同学投篮后，篮球运行的轨迹是一段抛物线，将所得轨迹形成的抛物线放在如图所示的坐标系中，得到式为 y - x2 x 3.3（单位： m）请你根据所得的式，回答下列问题： (1)球在空中运行的最大高度为多少米？ (2)如果一名学生跳投时，球出手离地面的高度为 2.25m，请问他距篮球筐中心的水平距离是多少？ 答案：（本题 9分）已知 ABC的两边 AB、 AC 的长是关于 x的一元二次方程 x2-（ 2k 3） x k2 3k 2 0的两个实数根，第三边 BC 的长为 5，试问： k取何值时， ABC是以 BC 为斜边的直角三角形？ 答案：（本题 8分）将二次函数
4、y 2x2-8x-5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移，得到一条新的抛物线，这条新的抛物线与直线 y kx 1有一个交点为 (3，4) 求： (1)新抛物线的式及后的值； (2)新抛物线与 y kx 1的另一个交点的坐标 答案：（本题 8分）已知二次函数 y - x2 bx c的图象经过 A(2， 0)， B（ 0， -6）两点 (1)求这个二次函数的式； (2)设该二次函数图象的对称轴与 x轴交于点 C，连接 BA、 BC，求 ABC的面积和周长 答案： （本题 6分）已知关于 x的方程 x2-（ k 1） x k2 1 0 (1)k取什么值时，方程有两个实数根； (2)如果方程有两个实数根
5、 x1、 x2， x2，求 k的值 答案：（本题 5分）已知 a、 b为方程 x2-2x-1 0的两根，不解方程，求 a2 2b2-2a-4b 3的值 答案：根据条件求下列抛物线的式： (1)二次函数的图象经过 (0， 1)， (2， 1)和 (3， 4)； (2)抛物线的顶点坐标是（ -2， 1），且经过点（ 1， -2） 答案： 解方程（本题 8分） (1) (2) 答案：（本题 9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过 A（ -1， 0）， B(3，0)， C(0， -1)三点 (1)求该抛物线的表达式； (2)点 Q 在 y轴上，点 P在抛物线上，要使以点 Q、 P、 A、 B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点 P的坐标 答案：
