1、20092010 学年度安徽省巢湖市高二数学第一学期期末教学质量检测试题 选择题 下列说法正确的是（ ） A以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥； B用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台； C用一个平面去截圆柱，得到的截面可能是矩形； D相等的线段在直观图中仍然相等 答案： C 设三棱锥 A-BCD的顶点 A在底面 BCD内的射影为 O，且 OA， OB， OC，OD将此三棱锥分割成三个体积相等的小三棱锥 O-ABC， O-ABD， O-ACD，则O 点是 BCD的（ ） A重心 B外心 C内心 D垂心 答案： A 动点 在正方体 的面 及其边界运动，且到棱 与棱的距离相等，则动
2、点 的轨迹是（ ） A一条线段 B一段圆弧 C一段椭圆弧 D一段抛物线弧 答案： D 如右图所示，三棱锥 中，底面 是正三角形， ， 分别是 的中点， 为 上任意 一点，则直线 与 所成的角的大小是（ ） A B C D随 点的变化而变化 . 答案： B 已知圆柱的底面圆的周长为 C，侧面展开图的面积为 S，则它的体积是（ ） A B C D 答案： C 函数 的定义域为开区间 ， 导函数 在 内的图象如图所示，则 函数 在开区间 内有极大值点（ ） A 1个 B 个 C 个 D 个 答案： A 若椭圆 的焦距等于 2，则 m的值为（ ） A 10 B 7 C 10或 4 D 7或 5 答案：
3、 D 圆心在 y轴上，半径为 1，且过点（ 1， 2）的圆的方程为（ ） A B C D 答案： C 过点 P（ 2， 1），且倾斜角是直线 ： 的倾斜角的两倍的直线方程为（ ） A B C D 答案： B 命题 p：存在实数 m，使方程 有实数根，则 “ p”形式的命题是（ ） A不存在实数 m，使方程 无实数根； B存在实数 m，使方程 无实数根； C对任意的实数 m，方程 有实数根； D对任意的实数 m，方程 无实数根 答案： D 填空题 设某几何体的三视图如右图所示（尺寸的长度单位为 m），则该几何体的体积为 . 答案： 15.4. 已知抛物线 的准线与双曲线 交于 A、 B两点，点
4、F为抛物线的焦点，若 FAB为直角三角形，则双曲线的离心率为 . 答案： . ； 设 是三条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列四个命题： 若 ，则 ； 若 ，则 ； 若 ，则 ； 若 是异面直线， ， ，且 ，则 . 其中正确的命题的序号是 . 答案： . ； 已知函数 的图象经过点 ，则函数图象上过点 P的切线斜率为 . 答案： . ； 如果命题 “p或 q”与命题 “ p”都是真命题，那么命题 q是 命题（填 “真 ”或“假 ”） . 答案： .真； 解答题 （ 12分）已知直线 l与直线 的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形面积等于 24，求直线 l的方程 . 答案：直线 l的方
5、程是 . （ 12分）证明：三角形 ABC三个内角成等差数列的充要条件是有一个内角为 . 答案：同 （ 12分）如图，四边形 ABCD为矩形， BC 平面 ABE， F为 CE上的点， 且 BF 平面 ACE. （ 1）求证： AE BE； （ 2）设点 M为线段 AB的中点，点 N 为线段 CE的中点 求证： MN 平面 DAE 答案：同 （ 12分）以点圆 的方程为 .为圆心的圆过坐标原点 O，且圆 与直线 交于点 M、 N，若 ，判断直线 与直线 的位置关系，并求圆 的方程 . 答案： 垂直平分线段 ，圆 的方程为 . （ 13 分）已知函数 在 处取得极值 ，其中 ， 为常数 . （ 1）试求 ， 的值； （ 2）求函数 的单调区间； （ 3）若对任意 ，不等式 恒成立，求 c的取值范围 . 答案：（ 1） 、 ，（ 2） 的单调递增区间为（ 0， 1），而的单调递减区间为 （ 3） 的取值范围为 （ 14分）已知离心率为 的椭圆 经过点 P（ 1， ），是椭圆 C的右顶点 . （ 1）求椭圆 C的方程； （ 2）若直线 与椭圆 C相交于 A、 B两点，求证： . 答案：（ 1）椭圆 的方程为 .（ 2）同
