1、2010-2011学年河南省信阳高级中学高二下学期期中文科数学卷 选择题 两个相似三角形的面积分别为 4和 9，则这两个三角形的相似比为 A B C D 答案： A 此题为基础题 由平面几何可得，相似三角形的面积比等于相似比的平方，而两个相似三角形的面积分别为 4和 9，即面积比为 ，所以这两个三角形的相似比为 ，故选择 A 已知半径为 2的圆柱面，一平面与圆柱面的轴线成 45角，则截线椭圆的焦距为 A B 2 C 4 D 答案： C 根据截面与底面所成的角是 45，根据直角三角形写出椭圆的长轴长，而椭圆的短轴长是与圆柱的底面直径相等，做出 c的长度，求出结果 2c 设圆柱方程为 ， 与底面成
2、 45角的平面截圆柱， 椭圆的长轴长是 ,短轴长是 2R， c=R=2，所以焦距为 4 如图，第 n个图形是由正 n+2边形 “扩展 ”而来， (n=1、 2、 3、 ) 则在第 n个图形中共有（ ）个顶点。 A (n+1 )(n+2) B (n+2)(n+3) C D n 答案： B 已知 ， ， b ，则以下结论正确的是（ ） A B C D 的大小不确定 答案： C 由题 又 ， 则 由 ，可知 ，即，所以 . 若 是实系数方程 的一个根，则方程的另一根为（ ） A B C D 答案： B 实系数方程 的复数根一定是共轭复数（两根之和为实数，两根之积为实数），因为有一个根为 ，所以另一个
3、根必为 ，故选择 B 如图，在 ABC中， AB=3,AC=4,BC=5,AD平分 BAC,则 BD的值为 A B C D 答案： B 圆锥的顶角为 90，圆锥的截面与轴线所成的角为 45，则截线 是 A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线 答案： D 平面内平行于同一条直线的两条直线平行，由此类比思维，我们可以得到（ ） A空间中平行于同一平面的两个平面平行 B空间中平行于同一条直线的两条直线平行 C空间中平行于同一条平面的两条直线平行 D空间中平行于同一条直线的两个平面平行 答案： A 考点：类比推理 分析：从平面到空间，从直线到平面进行类比 解：从平面到空间，从直线到平面进行类比，可得出以下结
4、论： 垂直于同一平面的两条直线平行； 垂直于同一直线的两个平面平行； 垂直于同一平面的两个平面平行或相交； 垂直于同一直线的一 个平面和一条直线平行或者线在面内； 垂直于同一平面的一个平面和一条直线平行或线在面内 故选 A 下图是一个程序框图，若开始输入的数字为 ，则输出结果为（ ） A 20 B 50 C 140 D 150 答案： C 已知回归直线斜率的估计值是 1.23，样本平均数 ，则该回归直线方程为（ ） A B C D 答案： B 考点：线性回归方程 分析：根据回归直线斜率的估计值是 1.23，得到线性回归方程是 y=1.23x+b，根据横标和纵标的值得到样本中心点，把中心点代入方
5、程求出 b的值 解： 回归直线斜率的估计值是 1.23， 线性回归方程是 y=1.23x+b 样本平均数 ， 样本中心点是（ 4， 5） 5=1.234+a a=0.08， 线性回归方程是 y=1.23x+0.08， 故选 B 下列结论正确的是（ ） 函数关系表示两个变量的确定性关系； 相关关系表示两个变量的非确定性关系； 回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法； 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。 A B C D 答案： C 如图， 已知 AD/BE/CF，下列比例式成立的是 A B C D 答案： B 本题考查相似比例。在图中成比例的线段在 两
6、条直线对应的位置上。只要看各个选项中的字母是否对应正确。 填空题 平面内一条直线把平面分成 2部分， 2条相交直线把平面分成 4部分， 1个交点； 3条相交直线最多把平面分成 7部分， 3个交点；试猜想： n条相交直线最多把平面分成 _部分， _个交点 答案： 考点：归纳推理 分析：先分别求得 3条、 4条直线两两相交最多可将平面分割成的区域个数，求出每多一条直线增加的平面区域和交点个数，总结规律，进而求解 解： 1条直线，将平面分为两个区域； 2条直线，较之前增加 1条直线，增加 1个交点，增加了 2个平面区域； 3条直线，与之前两条直线均相交，增加 2个交点，增加了 3个平面区域； 4条直
7、线，与之前三条直线均相交，增加 3个交点，增加了 4个平面区域； n条直线，与之前 n-1条直线均相交，增加 n-1个交点，增加 n个平面区域； 所以 n条直线分平面的总数为 1+（ 1+2+3+4+5+6+7+8+n ） = ， 所以共有 1+2+3+4+5+6+7+8+n -1= ， 答案：为 ， AB,CD是半径为 1的 O 的两条弦，它们相交于 AB的中点 P,若 PC=, 0AP=45,则 DP= . 答案： 已知：如图，在梯形 ABCD中， AD BC EF， E是 AB的中点， EF 交 BD于 G，交 AC 于 H. 若 AD=5， BC=7，则 GH=_.答案： 考点：梯形中
8、位线定理 分析：根据梯形中位线的性质，计算出 EF 的长，再根据三角形中位线的性质，求出 EG和 HF 的长，从而计算出 GH的长 解： EF 是梯形 ABCD的中位线， E、 GH、 F分别为 AB、 BD、 AC、 DC 的中点， 又 AD=5， BC=7， EF=（ 5+7） 2=6， EG=HF=62=3， GH=EF-EG-HF=7-3-3=1 现在大学校园里风行 “拿证热 ”，认为多拿证就可以拓宽就业渠道，计算机等级考试也是大家追逐的 “权威 ”证书，其报考步骤为： 领准考证； 报名； 笔试、上机考试； 摄像。其正确的流程为 （用序号表示） 答案： 考点：流程图的作用 分析：根据经
9、验可以知道首先要报名，摄像，再领取准考证，最后笔试上级考试，根据正确流程写出顺序 解：根据经验可以知道首先要报名，摄像， 再领取准考证 最后笔试上级考试， 正确的流程是 故答案：为： 解答题 设 ， 为共轭复数，且 ，求 和 。 答案：某班主任对班级 22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的 12中，有 9人认为作业多， 3人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的 10人中，有 4人认为作业多， 6人认为作业不多 . （ 1）根据以上数据建立一个 列联表； （ 2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？ （可能用到的公式： ， ，可能用到数据： ， ， ， .） 答案：
10、（ 1）根据题中所给数据，得到如下列联表： 认为作业多 认为作业不多 总 计 喜欢玩电脑游戏 9 3 12 不喜欢玩电脑游 戏 4 6 10 总 计 13 9 22 （ 6分） （ 2） 有 90%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关 . （ 12分） 如图所示，圆 的直径 ， 为圆周上一点， 过 作圆的切线 ，过 作 的垂线 ， 分别与直线 、圆交于点 ，求 DAC 和线段 的长 答案：如图所示，由直径 AB=6， 知 为等边三角形， 又 直线 L过点 C与圆相切， DCA= 6 分 ， . ， ，所以 . ， 。连接 ,于是 为等边三角形，故 =3. 下表是关于某设备的使用年限（年）
11、和所需要的维修费用 (万元 )的几组统计数据： 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 （ 1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图； （ 2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程； （ 3）估计使用年限为 10年时，维修费用为多少？ (参考数值或公式 答案：解： (1)全对得 4分，连线扣 2分 (2) ， 且 回归直线为 （ 10分） (3)当 时 , ， 所以估计当使用 10年时，维修费用约为 12.38万元 （ 12分） 已知：如图， O 与 P相 交于 A， B两点，点 P在 O 上， O 的弦 BC切 P于点 B， CP及其延长 线交 P于 D， E两点，过点 E作 EF CE交 CB延长线于点 F若 CD=2， CB=2 ，求 EF的长 答案：连 PB， BC 切 P于点 B， CD=2， CB=2 ，由切割线定理得： CB2=CD CE.3 分 CE=4， DE=2， BP=1.6 分 又 EF CE ， PB BC， CPB CFE， ， EF= .12 分
