1、2010-2011学年浙江省宁波市高一上学期期末数学卷 选择题 已知集合 ，则 等于 A B C D 答案： B 某城市出租汽车统一价格：凡上车起步价为 6元，行程不超过 2km者均按此价收费；行程超过 2km，超过部分再按 1.5元 /km收费（不足 1km，按 1km收费）；遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按 6分钟折算 1km计算（不足 6分钟，按 6分钟计算） . 陈先生坐了一趟这种出租车，车费 15元，车上仪表显示等候时间为 11分 30秒，那么陈先生此趟行程（单位： km）介于 A 9 11 B 7 9 C 5 6 D 3 5k*s5 答案： C 考点：分段函数的应用 分析：设
2、陈先生的行程为 xkm，根据题意可得，陈先生要付的车费为 y=6+（ x-2） 1.5+21.5=15，求解 x即可 解：设陈先生的行程为 xkm 根据题意可得，陈先生要付的车费为 y=6+（ x-2） 1.5+21.5=15 x=6 故选 C 设 且 ，则 k*s5*u A B C D 答案： C 在 A,B两个袋中各装有写着数字 1,2,3,4,5,6的六张卡片，现从 A,B两个袋各取一张卡片，两张卡片上的数字之和为 9的概率是 A B C D 答案： A 考点：等可能事件的概率 分析：利用分布乘法原理求出从 A， B两个袋各取一张卡片，所有的取法，再利用列举法求出两张卡片上的数字之和的取
3、法，利用古典概型概率公式求出概率 解：从 A， B两个袋各取一张卡片，所有的取法有 66=36 两张卡片上的数字之和为 9的有（ 3， 6），（ 6， 3），（ 4， 5），（ 5， 4）共有 4种 所有两张卡片上的数字之和为 9的概率是 = 故选 A 给出程序框图（如图），不管输入的 N为何值，输出的 x都不可能有 A B C D 答案： C 考点：程序框图 专题：探究型 分析：由框图知，此程序是一个循环结构型的，其运算特点先输出 x的值，再计算出 x+y的值，然后将 y的值赋给 x，将 x+y的值赋给 z，再将 i值增加 1，由此关系即可求出哪些值不可能输出 解答：解：由题意三个变量 x，
4、 y， z的变化依次如下 x变化 1， 2， 3， 5， y的变化 2， 3， 5， 8， z的变化 3， 5， 8， 由于每次输出的是 x的值，对照四个选项知， 4不可能被输出， 故选 C 点评：本题考查程序框图，解题的关键是从框图中读出运算规律来，然后利用运算规律进行运算或者判断 如图所 示的程序框图输出的结果是 A B C D 答案： D 有下列四个命题： 若事件 是互斥事件，则 是对立事件； 若事件 是对立事件，则 是互斥事件； 若事件 是必然事件，则 ； 若事件 是互斥事件，则 ； 其中正确的命题序号是： A B C D 答案： B 考点：互斥事件与对立事件 专题：证明题 分析： 根
5、据对立事件与互斥事件的定义进行判断，互斥事件：不可能同时发生的两个事件，对立事件：必有一个发生的两个互斥事件叫对立事件所以互斥不一定对立 对立事件：必有一个发生的两个互斥事件叫对立事件，所以两件事对立则一定互斥 由必然事件的定义得，必然事件一定发生所以其概率为 1 若事件 A， B是互斥事件，则它们的和事件不一定是必然事件 解答：解： 由互斥事件与对立事件的定义可知 不正确 由互斥事件与对立事件的定义可知 正确 由必然事件的定义可得 正确 若事件 A， B是互斥事件，则 P（ A B）可能等于 1也可能比 1小故 错误 故选 B 点评：本题主要考查对立事件和互斥事件的关系，不可能同时发生的两个
6、事件叫做互斥事件，其中必有一个发生的两个互斥事 件叫对立事件 有一个容量为 的样本，其分组以及各组的频数如下： ； ； ； ； ； ； ，根据累计频率分布，估计小于 的数据大约占样本总数 A B C D 答案： D 考点：频率分布表 专题：计算题 分析：根据所给的数表，看出符合条件的数字大约有 46个，要做这些数字所占的百分比，只要用这些数字除以总数乘以百分百，得到结果 解答：解： 12.5， 15.5）， 3； 15.5， 18.5）， 8； 18.5， 21.5）， 9； 21.5， 24.5）， 11；24.5， 27.5）， 10； 27.5， 30.5）， 5， 小于 30.5的一共
7、有 50-4=46 估计小于 30的数据大约占样本总数的 100%=92% 故选 D 点评：本题考查频率分布表的应用，是一个用样本估计总体的过程，本题解题的关键是看出符合条件的数字个数，本题是一个基础题 函数 ，则 的值是 A B C D 答案： A 函数 的零点是 A B C D 答案： D 填空题 有下列命题： 函数 与 互为反函数； 函数 与 是同一个函数； 函数 与 的图象关于 轴对称； 函数 是递增的奇函数 其中正确的是 （把你认为正确的命题的序号都填上） 答案： 设 为定义在 上的奇函数，当 时， （ 为常数），则 答案： -4 下图是一个算法的框图，则输出 的值是 答案： 一枚硬
8、币连续抛掷三次，恰好有两次出现正面的概率是 答案： 设 ，则函数 是增函数的概率为 答案： 已知集合 ，则 答案：（ 1,2） 某校有老师 200人，男学生 1200人，女学生 1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 的样本，已知从女学生中抽取的人数为 80人，则 答案： 解答题 （本小题满分 14分） 某地区在高一年级学完数学必修 1后进行评估测试现从所有参加测试的全体学生中随机抽取 500名学生的试卷进行统计分析，就学生的成绩制成频率分布直方图（如图） （ 1）在这 500名学生中，成绩不低于 80分的有多少人？ （ 2）设成绩不低于 60分为合格，求这次评估测试的合格率
9、； （ 3）估计这次评估测试的平均分 答案： （ 1） 220人 （ 2） 96% （ 3） 78.4 （本小题满分 14分） 已知定义域为 的函数 是偶函数，当 时， （ 1）求 的式； k*s5*u （ 2）证明方程 在区间 上有解 答案： （ 1） （ 2）方程 在区间 上有解 （本小题满分 14分） 袋中装有黑球和白球共 7个，从中任取 1个球是白球的概率为 现有甲、乙两人从袋中轮流摸取 1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取 ，直到两人中有一人取到白球时即终止每个球在每一次被取出的机会是等可能的 （ 1）求取球 2次终止的概率； （ 2）求甲取到白球的概率 答案： （ 1） （ 2） （本小题满分 15分） 已知函数 . （ 1）若 ，求函数 在区间 的值域； （ 2）若函数 在 上为增函数，求 的取值范围 答案： （ 1） （ 2） （本小题满分 15分） 定义在 上的函数 满足 ，且当 时， （ 1）求 ； （ 2）证明 在 上单调递减； （ 3）若关于 的不等式 恒成立，求实数 的取值范围 答案： （ 1） 0 （ 2）证明略 （ 3）
