1、2010-2011年山西省汾阳中学高二 3月月考考试数学理卷 选择题 若函数 f(x)=2x2+1，图象上 P(1,3)及邻 近上点 Q(1+x,3+y)， 则 =（ ） A 4 B 4x C 4+2x D 2x 答案： C 已知二次函数 的导数为 ， ，对于任意实数，有 ，则 的最小值为（ ） A B C D 答案： C 若 在 上是减函数，则 b的取值范围是 （ ） A B C D 答案： C 与坐标轴围成的面积是（ ） A 4 BC 3 D 2 答案： C .对于 R上可导的函数 ，若满足 ，则必有（ ） A B C D 答案： C 若函数 是 R上的单调函数，则实数 m的取值范围是（
2、） A B C D 答案： C 如果 10N的力能使弹簧压缩 10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置 6cm处，则克服弹力所做的功为（ ） A 0.28J B 0.12J C 0.26J D 0.18J 答案： D 数 在区间 内是减函数，则 应满足（ ） A 且 B 且 C 且 D 且 答案： B 函数 ， 的最大值是（ ） A 1 BC 0 D -1 答案： A P为曲线 上的点，且曲线 C在点 P处切线倾倾角的取值范围为 ，则点 P横坐标的取值范围为（ ） A B -1， 0 C 0， 1 D答案： A 函数 y=x2cosx的导数为 （ ） A y=2xcosx-x2s
3、inx B y=2xcosx+x2sinx C y=x2cosx-2xsinx D y=xcosx-x2sinx 答案： A 如果说某物体作直线运动的时间与距离满足 ，则其在 时的瞬时速度为（ ） A B C D 答案： D 填空题 已知函数 处取得极值，并且它的图象与直线在点（ 1， 0）处相切，则函数 的表达式为 . 答案： 函数 的单调递增区间是 _. 答案： 已知 为一次函数，且 ，则=_ . 答案： 曲线 y=2x3-3x2共有 个极值 . 答案：两 . 解答题 （ 12分） 已知函数 .求函数 在 上的最 大值和最小值 . 答案： （ 12分） 设函数 f(x)= x3-3ax+b (a0). （ ）若曲线 y= f(x)在点（ 2， f(x)）处与直线 相切，求 的值； （ ）求函数 f(x)的单调区间与极值点 . 答案： （ 12分） 求下列函数的定积分 （ 1） ； （ 2） 答案： （ 12分） 设 ， （ ）令 ，讨论 在 内的单调性并求极值； （ ）求证：当 时，恒有 答案： （ 14分） 已知函数 ,函数 当 时 ,求函数 的表达式 ; 若 ,函数 在 上的最小值是 2 ,求 的值 ; 在 的条件下 ,求直线 与函数 的图象所围成图形的面积 . 答案：
