1、2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷 B 选择题 已知 i为虚数单位，复数 ，则复数 z在复平面上的对应点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： B .设曲线 在点（ 1， 1）处的切线与 x轴的交点的横坐标为 ,则 的值为（ ） A B C D 1 答案： C 点 P在曲线 上移动，设点 P处切线的倾斜角为 ，则 的取值范围是 ( ) 答案： B 设 b,函数 的图像可能是 （ ）答案： C .函数 的单调递增区间是 A B (0,3) C (1,4) D 答案： D .函数 y xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数（ ）
2、 A ( ， ) B ( ， 2 ) C ( ， ) D (2 ， 3 ) 答案： B 函数 在区间 -2,3 上的最小值为 ( ) A 72 B 36 C 12 D 0 答案： D 曲线 y= 在点（ 1， ）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） A B C D 答案： C 设曲线 在点（ 1， ）处的切线与直线 平行，则 （ ） A 1 BC D 答案： A 函数 ，已知 在 时取得极值，则 =（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 答案： D 曲线 在点（ -1， -3）处的切线方程是（ ） A B C D 答案： D “下列求导运算正确的是 ( ) A B C D 答案： B 填空
3、题 （本小题满分 12分） 已知复数 若 求实数 的值 答案： .直线 是曲线 的一条切线，则实数 b 答案： 已知函数 在区间 上的最大值与最小值分别为 ，则 _. 答案： 若曲线 的一条切线 与直线 垂直，则 的方程为 答案： x-y-3=0 函数 的单调区间是 _ 答案： （本小题满分 14分） 已知函数 f(x)=-x3 3x2 9x a. （ I）求 f(x)的单调递减区间； （ II）若 f(x)在区间 -2， 2上的最大值为 20，求它在该区间上的最小值 答案：解：（ I） f (x) -3x2 6x 9 令 f (x)3， 所以函数 f(x)的单调递减区间为（ -， -1），（ 3， ） （ II）因 为 f(-2) 8 12-18 a=2 a， f(2) -8 12 18 a 22 a， 所以 f(2)f(-2)因为在（ -1， 3）上 f(x)0， 所以 f(x)在 -1, 2上单调递增， 又由于 f(x)在 -2， -1上单调递减， 因此 f(2)和 f(-1)分别是 f(x)在区间 -2， 2上的最大值和最小值， 于是有 22 a 20，解得 a -2 故 f(x)=-x3 3x2 9x-2，因此 f(-1) 1 3-9-2 -7， 即函数 f(x)在区间 -2， 2上的最小值为 -7
