1、2010年广东省高考冲刺强化训练试卷与答案六文科数学 选择题 若集合 I R， ，则下列元素属于 的是（ ） A 0 B C D 答案： C 已知一几何体的三视图如下 ,则这几何体的外接球的表面积为 -( ) B 6 C 8 D 16 答案： B 已知函数 的导函数为 , ,如果 ,则实数的取值范围为（ ） A（ ） B C D (-1,1) 答案： B 现有甲、乙两骰子，从 1 点到 6 点出现的概率都是 1/6，掷甲、乙两颗骰子，设分别出现的点数为 a、 b时，则满足 的概率为（ ） A B C D 答案： B 已知 x、 y的取值如下表： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8
2、6.7 从散点图分析， y与 x线性相关，且回归方程为 ，则 ( ) A 2.6 B 2.2 C 3.25 D 0 答案： A 已知命题 ： “ ”，命题 ： “ ” 若命题 “ 且 ”是真命题，则实数 的取值范围为（ ） A 或 B 或 C D 答案： A 若 的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（ ） 答案： B 三个数 a， b， c既是等差数列，又是等比数列，则 a， b， c间的关系为 ( ) A b-a=c-b B b2=ac C a=b=c D a=b=c
3、0 答案： D 已知向量 ,则 等于 ( ) A (-4,5) B (5,-1) C (-7,7) D (-7,-7) 答案： C 填空题 (几何证明选讲选做题 )如图， 为 O 的直径， ，交 于 ， ， 则 的长为 答案： （坐标系与参数方程选做题）已知 A是曲线 =3cos上任意一点，则点 A到直线 cos=1距离的最大值是 _ 答案： 已知实数 x， y满足条件 ， Z= 的最小值是 答案： 复数 (2-i)i=m+ni(i为虚数单位， m,n为实数 )，则 m+n=- 答案： 如右图所示的算法流程图中 （注： “ ”也可写成 “ ” 或 “ ”, 均表示赋值语句）， 第 4个输出的数
4、是 _ 答案： 解答题 （本小题满分 12分） 已知函数 的最大值为 3， 的图像的相邻两对称轴间的距离为 2，在 y轴上的截距为 2. （ ）求函数 的式； （ ）若 m= ,求 f(m)+f(m+1)的值 答案： ,3 （本小题满分 12分） 某市场搞国庆促销活动 ,一个人同时转动如图 2所示 的两个转盘，记转盘（甲）得到的数，转盘（乙） 得到的数为 ，设 为中一等奖、 为中二等奖 （ ）求中一等奖的概率； （甲） 图 2 （乙） （ ）求中二等奖的概率 答案： , 本小题满分 14分） 如图 ,已知三棱锥 PABC 中， PA 平面 ABC，设 AB、 PB、 PC的中点分别为 D、 E
5、、 F， 若过 D、 E、 F的平面与 AC 交于点 G （ ）求证点 G是线段 AC 的中点； （ ）判断四边形 DEFG的形状，并加以证明； （ ）若 PA=8， AB=8， BC=6， AC=10，求几何体 BC-DEFG的体积 答案： DEFG为矩形 , （本小题满分 14分） 已知函数 （ ）求 的最小值； （ ）若对所有 都有 ，求实数 的取值范围 答案： , （本小题满分 14分） 已知椭圆 与射线 y （ x 交于点 A，过 A作倾斜角互补的两条直线， 它们与椭圆的另一个交点分别为点 B和点 C （ ）求证：直线 BC 的斜率为定值， 并求这个定值； （ ）求三角形 ABC的面积最大值 答案： , （本小题 14分）设 ，定义，其中 （ 1）求 的值； （ 2）求数列 的通项公式； （ 3）若 ，求 的值 答案：
