1、2010年海南省嘉积中学高一上学期第二次月考数学卷 选择题 设集合 ，则下列选项正确的是（ ） A B C D 答案： A 已知函数 ，设 ，且满足 ，若 是方程 的一个实数解，那么下列不等式中不可能成立的是（ ） A B C D 答案： D 设 为定义在 上的奇函数，当 时， （ 为常数），则 （ ） A B C D 答案： C 已知函数 ，那么不等式 的解集为（ ） A B C D 答案： D 函数 与 的图像大致是（ ） 答案： A 已知集合 ， ，则 （ ） A B C D 答案： B 函数 在 上为减函数，则实数 的取值范围是（ ） A B C D 答案： B 方程 的解为 ( )
2、A 或 B C D无实数解 答案： C 函数 的反函数为（ ） A B CD答案： D 已知函数 ，那么 的值为（ ） A B C D 答案： D 函数 的定义域为（ ） A B C D 答案： B 函数 的零点个数是（ ） A B C D不确定 答案： C 填空题 用二分法求函数 的一个正零点附近的函数值，参考数据如下表： 由表求方程 的一个近似解为 （精确度为 0.1） . 答案： 或 （填区间 内任何一个值都对） . 满足 的实数 的取值范围是 . 答案： 函数 是幂函数，且在 上是减函数，则实数 答案： 按复利计算利息的一种储蓄，本金为 元，每期利率为 ，存期为 ，则本利和 随存期 变
3、化的函数式为 答案： 解答题 （本题满分 10分） 已知全集 ，集合 ， ， （ ）求 与 ； （ ）若 ，求 的取值范围 答案：（ ） ， （ ） （本题满分 12分） （ ）计算 ； （ ）求函数 的零点 . 答案：（ ）原式 （ ）函数 的零点是 0. （本题满分 12分） 已知函数 ， . （ ）令 ，求 关于 的函数关系式，并写出 的范围； （ ）求该函数的值域 . 答案：（ ） （ ）函数的值域为 . （本题满分 12分） 2005年 10月 12日，我国成功发射了 “神州 ”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步 .已知火箭的起飞重量 是箭体（包括搭载的飞行器）
4、的重量 和燃料重量 之和 .在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度 关于 的函数关系式为： （其中 ）；当燃料重量为 吨（ 为自然对数的底数， ）时，该火箭的最大速度为 . （ ）求火箭的最大速度 与燃料重量 吨之间的函数关系式 ；（要求简化表达式） （ ）已知该火箭的起飞重量是 544吨，则应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到 ，顺利地把飞船发送到预定的轨道？ 答案：（ ） （ ）应装载 吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到 ，顺利地把飞船发送到预定的轨道 . （本题满分 12分） 已知函数 . （ ）判断函数 的奇偶性； （ ）指出该函数在区间 上的单调性，并用单调性定义证明； （ ）对于任意 ， 恒成立，求实数 的取值范围 . 答案：（ ） 是奇函数 . （ ） 在 上是增函数；证明略 （ ） （本题满分 12分） 设函数 且 对任意非零实数 恒有 ，且对任意 （ ）求 及 的值； （ ）判断函数 的奇偶性 ; （ ）求方程 的解 . 答案：（ ） ， （ ）函数 是偶函数 . （ ）方程 的解集为 .
