2010年灌南高级中学高一下学期期末考试数学卷.doc

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1、2010年灌南高级中学高一下学期期末考试数学卷 填空题 答案: 关于函数 ,有下列四个命题:( 1)由可得 必是 的整数倍;( 2) 的表达式可改写为 ;( 3) 的图像关于 对称;( 4)的图像关于点 对称,其中正确的是 (填序号) 答案: 若 在区间 的最小值为 ,则 的取值范围是 答案: 已知函数 和 ,设动直线 分别与、 交于 A, B两点,则 的最大值为 答案: 已知 , ,且 ,那么实数 的值为 答案: -1 若 的方差为 3,则 的 方差为 答案: 取一个边长为 1的正方形及其内切圆,随机地向正方形内丢一粒豆子 ,则豆子落入圆内的概率为 答案: 图中的程序运行结果为 6012,则

2、( 1)的内容为 答案: 从数字 1, 2, 3, 4, 5中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于 40的概率为: 答案: 如果执行如图所示的程序框图,那么输出的 答案: 下表是某厂 1至 4月份用水量(单位:百吨)的一组数据: 月份 x 1 2 3 4 用水量 y 4.5 4 3 2.5 由散点图可知,用水量与月份之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是,则 答案: .25 某工厂生产 A, B, C 三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为 ,现用分层抽样的方法抽出样本容量为 的样本,样本中 A型号产品有 16件, 那么样本容量 答案: 若 ,则 答案: 设 , , ,若

3、与 共线,则 答案: 解答题 已知函数 , ( 1)求函数 最值与最小正周期; ( 2)求使不等式 成立的 的取值范围。 答案:( 1) = = = , , ( 2)由 得: , , , 又 , 的取值范围为 已知 的图像与 轴的交点为 ,它在 轴右侧的第一个最大值和最小值点分别为 和 ( 1)求 的式; ( 2)求 的单调递增区间 ( 3)将 的图像上所有点的横坐标变为原来的 ,再将所得图像向右平移 个单位得函数 的图像,求 的式。 答案:( 1) ( 2) ( 3) 为了让学生了解更多 “奥运会 ”知识,某中学举行了一次 “奥运知识竞赛 ”,共有 800名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛

4、成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为 100分)进行统计。请你根据表中信息解答下列问题: ( 1)若用系统抽样的方法抽取容量为 50的一个样本,则写出表中的 填的数据; ( 2)作出频率分布直方图; ( 3)试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩答案:( 1) 8 0.2 14 0.28 1 ( 2)略 ( 3) ( 1)一本 300页的书,随机打开一页,求页码在 之间的概率。 ( 2)在区间 内的所有实数中,随机地取一个实数 ,求实数 的概率 答案:( 1) , ( 2) 已知 的 3 个顶点为 , , ( 1)求 的值; ( 2)求 的大小,并判断 的形状。 答案:( 1) , , ( 2) , ,又 , 是等腰直角三角形 如图,在半径为 、圆心角为 的扇形的弧上任取一点 ,作扇形的内接矩形 ,使点 在 上,点 在 上,设矩形 的面积为 , ( 1)按下列要求写出函数的关系式: 设 ,将 表示成 的函数关系式; 设 ,将 表示成 的函数关系式, ( 2)请你选用( 1)中的一个函数关系式,求出 的最大值。答案: , , , , , ,即 ( ) ( 2)选择 = , ,

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