1、2010年灌南高级中学高一下学期期末考试数学卷 填空题 答案： 关于函数 ，有下列四个命题：（ 1）由可得 必是 的整数倍；（ 2） 的表达式可改写为 ；（ 3） 的图像关于 对称；（ 4）的图像关于点 对称，其中正确的是 （填序号） 答案： 若 在区间 的最小值为 ，则 的取值范围是 答案： 已知函数 和 ，设动直线 分别与、 交于 A， B两点，则 的最大值为 答案： 已知 ， ，且 ，那么实数 的值为 答案： -1 若 的方差为 3，则 的 方差为 答案： 取一个边长为 1的正方形及其内切圆，随机地向正方形内丢一粒豆子 ,则豆子落入圆内的概率为 答案： 图中的程序运行结果为 6012，则
2、（ 1）的内容为 答案： 从数字 1， 2， 3， 4， 5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于 40的概率为： 答案： 如果执行如图所示的程序框图，那么输出的 答案： 下表是某厂 1至 4月份用水量（单位：百吨）的一组数据： 月份 x 1 2 3 4 用水量 y 4.5 4 3 2.5 由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则 答案： .25 某工厂生产 A， B， C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为 ，现用分层抽样的方法抽出样本容量为 的样本，样本中 A型号产品有 16件， 那么样本容量 答案： 若 ，则 答案： 设 ， ， ，若
3、与 共线，则 答案： 解答题 已知函数 ， （ 1）求函数 最值与最小正周期； （ 2）求使不等式 成立的 的取值范围。 答案：（ 1） = = = ， ， （ 2）由 得： ， ， ， 又 ， 的取值范围为 已知 的图像与 轴的交点为 ，它在 轴右侧的第一个最大值和最小值点分别为 和 （ 1）求 的式； （ 2）求 的单调递增区间 （ 3）将 的图像上所有点的横坐标变为原来的 ，再将所得图像向右平移 个单位得函数 的图像，求 的式。 答案：（ 1） （ 2） （ 3） 为了让学生了解更多 “奥运会 ”知识，某中学举行了一次 “奥运知识竞赛 ”，共有 800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛
4、成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为 100分）进行统计。请你根据表中信息解答下列问题： （ 1）若用系统抽样的方法抽取容量为 50的一个样本，则写出表中的 填的数据； （ 2）作出频率分布直方图； （ 3）试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩答案：（ 1） 8 0.2 14 0.28 1 （ 2）略 （ 3） （ 1）一本 300页的书，随机打开一页，求页码在 之间的概率。 （ 2）在区间 内的所有实数中，随机地取一个实数 ，求实数 的概率 答案：（ 1） ， （ 2） 已知 的 3 个顶点为 ， ， （ 1）求 的值； （ 2）求 的大小，并判断 的形状。 答案：（ 1） , , （ 2） , ,又 ， 是等腰直角三角形 如图，在半径为 、圆心角为 的扇形的弧上任取一点 ，作扇形的内接矩形 ，使点 在 上，点 在 上，设矩形 的面积为 , （ 1）按下列要求写出函数的关系式： 设 ，将 表示成 的函数关系式； 设 ，将 表示成 的函数关系式， （ 2）请你选用（ 1）中的一个函数关系式，求出 的最大值。答案： ， ， ， ， ， ，即 （ ） （ 2）选择 = ， ，
