1、2010年辽宁省本溪县高级中学高二上学期 10月月考理科数学卷 选择题 在等差数列 an中， a1 =8， a5 =2，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差数列，那么新的等差数列的公差（ ） A B C D -1 答案： B 已知 a， b， c成等比数列， a， x， b成等差数列， b， y， c也成等差数列， 则 的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 已知函数 f（ x） = ，若 ，则（ ） A B C D 的大小不能确定 答案： A P（ x， y）是 上任意一点， 是其两个焦点，则的取值范围是（ ） A B C D 答案： C 等比数列 an，已知对于任意的
2、自然数 n， （ ） A B C D 答案： D 数列 an是公差不为零的等差数列，且 a7 ， a10， a15是等比数列 bn的连续三项，若该等比数列的首项 b1=3，则 bn等于（ ） A B C D 答案： A 若椭圆 的左焦点 F。右顶点 A，上顶点 B，若，则椭圆的离心率是（ ） A B C D 答案： B 有下列四个命题：（ 1）若 “b=3，则 ：的逆命题 ； （ 2） “全等三角形的面积相等 “的否命题 （ 3）若 c不大于 1，则 有实数根 ； （ 4） ”若 ，则 “的逆否命题 其中真命题的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： A 若 ，则不等式中（ 1）
3、 （ 2） （ 3） （ 4） 结论正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 已知椭圆 的焦点在 y轴上， 则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： D 等比数列 an的公比为 ，前 n项的和为 Sn， 如 S2， S4 S2， S6 S4 成等比数列，则其公比为（ ） A B. C. D 答案： A 在三角形 ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一个解的是（ ） A b=7， c=3， C=300 B b=5， c= ， B=450 C a=6， b= ， B=600 D a=20， b=30， A=300 答案： C 填空题 下列命题正确的是 （请在横线上写上
4、序号） (1)方程 表示斜率为 1，在 y轴上的截距为 2的直线 (2)三角形 ABC三个顶点的坐标是 A(0,3),B(-2,0),C(2,0),BC边中线方程是 x=0 (3)到 x轴距离为 5的点的轨迹方程是 y=5 (4)曲线 过原点的充分必要条件是 m=0 答案：（ 4） 已知 成等差数列，则在平面直角坐标系中，点 M（ x， y）的轨迹方程为 答案： 已知实数 x， y满足 ，则 x+2y的最大值是 答案： 在三角形 ABC中，已知 BC=8， AC=5，三角形面积为 12，则 cos2C= 答案： 解答题 （本题满分 10分）等差数列 an不是常数列， a5=10， a5, a7
5、 a10是某一等比数列 bn的第 1,3,5项。 （ 1）求数列 an的第 20项 （ 2）求数列 bn的通项公式 答案： （本题满分 12分）已知 ，解关于 x的不等式 答案： （本题满分 12分）已知椭圆 的长轴，短轴端点分别是A,B，从椭圆上一点 M向 x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量 与是共线向量 （ 1）求椭圆的离心率 （ 2）设 Q是椭圆上任意一点， 分别是左右焦点，求 的取值范围 答案： （本题满分 12分 .）在锐角三角形中，边 a， b是方程 的两根， 角 A， B满足 ，求角 C的度数，边 c的长度及三角形 ABO的面积 答案： （本题满分 12分 .）直线 y=kx+b与椭圆 交于 A,B两点，记三角形 ABO的面积为 S （ 1）求在 k=0, 的条件下， S的最大值 （ 2）当 ， S=1时，求直线 AB的方程 答案：略 （本题满分 12分 .） 数列中 an， a1=8， a4=2，且满足 an+2= 2an+1- an， （ 1）求数列 an的通项公式； （ 2）设 Sn= ，求 Sn 答案：
