1、2010年辽宁省沈阳二中高二上学期 10月月考文科数学卷 选择题 已知数列 满足 若 则 的值为 （ ） A B C D 答案： C 设 O 为坐标原点， , 是双曲线 （ a 0， b 0）的焦点，若在双曲线上存在点 P，满足 P =60， OP= ,则该双曲线的渐近线方程为 （ ） A x y=0 B xy=0 C x =0 D y=0 答案： D 设双曲线的一个焦点为 ，虚轴的一个端点为 ,如果直线 与该双曲线的一条渐近 线垂直，那么此双曲线的离心率为 ( ) A B C D 答案： D 已知椭圆 1，过椭圆的右焦点的直线交椭圆于 A、 B两点，交 y轴于 P点，设 1， 2，则 1 2
2、的值为 A - B - C. D. 答案： B 已知椭圆 （ a b 0),与双曲线 （ m 0,n 0)有相同的焦点 （ -c,0),(c,0),若 c是 a,m的等比中项， n2是 2m2与 c2的等差中项，则椭圆的离心率是 （ ） A B C D 答案： D P是双曲线 的右支上一点， M、 N 分别是圆（ x 5） 2 y2 4和（ x-5） 2 y2 1上的点，则 |PM|-|PN|的最大值为 （ ） A 6 B 7 C 8 D 9 答案： D 已知双曲线 (a 0,b 0)的左右焦点分别为 F1、 F2，点 P在双曲线的右且 PF1=4PF2,则此双曲线的离心率 e的最大值为 （
3、） A B C D 答案： B 如果 表示焦点在 y轴上的双曲线，那么它的半焦距 C的取值范围是（ ） A (1, ) B（ 0， 2） C (2, ) D（ 1， 2） 答案： A 设 F1、 F2为椭圆 +y2 1的两焦点， P在椭圆上，当 F1PF2面积为 1时，的值为 （ ） A 0 B 1 C 2 D答案： A 椭圆 的焦点 和 ，点 P在椭圆上，如果线段 P 的中点在y轴上，那么 的值为 ( ) A B C D 答案： A 在等比数列 中， ，则 等于 （ ） A B C D 答案： A 已知数列 ，则数列 中最大的项为 （ ） A 12 B 13 C 12或 13 D不存在 答案
4、： C 填空题 若直线 与圆 没有公共点，则以（ m， n）为点 P的坐标，过点 P的一条直线与椭圆 的公共点有 _个。 答案： 设 F1、 F2为曲线 C1 的焦点， P是曲线 C2 与 C1的一个交点，则的值为 答案： 在等比数列 an中 , a10, 若对正整数 n都有 anan+1, 那么公比 q的取值范围是 答案： 等差数列 中，已知 ，试求 n的值 答案： 解答题 已知数列 的首项为 =3，通项 与前 n项和 之间满足 2 = （ n2）。 (1)求证： 是等差数列，并求公差； (2)求数列 的通项公式。 答案： (1)证明略 (2) 若数列 满足前 n项之和 ， 求：（ 1） b
5、n； (2) 的前 n项和 Tn。 答案：（ 1） ， (2) ， 椭圆 经过点 ，对称轴为坐标轴，焦点 在 轴上，离心率。 ( )求椭圆 的方程； ( )求 的角平分线所在直线的方程。 答案： ( ) ( ) 中心在坐标原点，焦点在 x轴上的椭圆，它的离心率为 ，与直线 x+y-1=0相交于两点、，且 求椭圆的方程。 答案： 已知椭圆 C1的方程为 ，双曲线 C2的左、右焦点分别为 C1的左、右顶点，而 C2的左、右顶点分别是 C1的左、右焦点。 (1) 求双曲线 C2的方程； (2) 若直线 l： 与椭圆 C1及双曲线 C2恒有两个不同的交点，且 l与 C2的两个交点 A和 B满足 (其中 O 为原点 )，求 k的取值范围。 答案： (1) (2) 已知 A（ -2， 0）， B（ 2， 0），动点 P与 A、 B两点连线的斜率分别为和 ，且满足 =t (t0且 t-1). （ 1）求动点 P的轨迹 C的方程； （ 2）当 t 0时，曲线 C的两焦点为 F1， F2，若曲线 C上存在点 Q 使得 F1QF2=120O， 求 t的取值范围 . 答案：（ 1） + =1（ x 2） （ 2）
