1、2010年陕西省普通高等学校招生全国统一考试第六次适应性训练数学（文科） 选择题 若 表示虚数单位） ,则 A 1 B 2 C -2 D -1 答案： 已知 点是双曲线 上一点， 、 是它的左、右焦点，若 ，则双曲线的离心率的取值范围是 A B C D 答案： 等差数列 中有两项 和 满足 （其中 ，且），则该数列前 项之和是 A B C D 答案： 函数 有两个零点 ,则 的取值范围是 A B C D 答案： C 在区间 内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间 内的概率是 A B C D 答案： D 在平面直角坐标系中，若不等式组 表示一个三角形区域，则实数 k的取值范围是 A B C
2、 D 答案： A 如图， 为等腰三角形， ，设 ， ， 边上的高为 .若用 表示 ，则表达式为 A B C D 答案： D 某个容器的三视图中主视图与侧视图相同，其主视图与俯视图如图所示，则这个容器的容积（不计容器材料的厚度）为 A B C D 答案： 对于线性相关系数 叙述正确的是（ ） A ，且 越大，相关程度越大 . B ，且 越大，相关程度越大 . C ，且 越大，相关程度越大 . D ，且 越大，相关程度越大 . 答案： D 已知全集 ，若函数 ，集合 N= ，则 = A B C D 答案： A 填空题 选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
3、 （ 1）（选修 44 坐标系与参数方程）已知点 是曲线 上任意一点，则点 到直线 的距离的最小值是 ； （ 2）（选修 45 不等式选讲）已知 则 的最小值 ； （ 3） (选修 41 几何证明选讲）如图， 内接于 ， ，直线切 于点 C， 交 于点 .若 则 的长为 . 答案： (1) ； (2) 9； (3) 在 中，若 ，则 的外接圆半径 ，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体 中，若两两垂直， ，则四面体 的外接球半径； 答案： 把函数 图像上每一点的横坐标缩小为原来的 （纵坐标不变），再把所得的图像向左平移 个单位，所得图像的式为： ； 答案： 如果执行右边的程序框图，
4、那么输出的 s = ； 答案： 已知 为定义在 上的偶函数，且当 时， ，则当 时， 的式为 ； 答案： 解答题 在 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且满足 （ 1）求角 B的大小； （ 2）设向量 ，求 的最大值 . 答案： ， 5 某公司在过去几年内使用某种型号的灯管 1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示： 分组 500，900) 900，1100) 1100，1300) 1300，1500) 1500，1700) 1700，1900) 1900，) 频数 48 121 208 223 193 165 42 频率 （ 1）将各组的
5、频率填入表中； （ 2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足 1500小时的频率； （ 3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管 2支，若将上述频率作为概率，试求恰有 1支灯管的使用寿命不足 1500小时的概率 答案： .48 0.6 分组 500，900) 900，1100) 1100，1300) 1300，1500) 1500，1700) 1700，1900) 1900，) 频数 48 121 208 223 193 165 42 频率 0.048 0.121 0.208 0.223 0.193 0.165 0.042 如图，在四棱锥 中， ， ，底面 是菱形，且 ， 为 的中点 （ 1
6、）求四棱锥 的体积； （ 2）证明： 平面 ； （ 3）侧棱 上是否存在点 ，使得 平面 ？并证明你的结论 答案： 为侧棱 的中点时， 平面 已知数列 是等差数列， ；数列 的前 n项和是 ，且 (1) 求数列 的通项公式； (2) 求证：数列 是等比数列； (3) 记 ，求 的前 n项和 . 答案： ， 已知函数 . (1) 当 时 ,求函数 的单调区间和极值； (2) 若 在 上是单调增函数 ,求实数 的取值范围 . 答案： , 无极大值 双曲线的中心是原点 O，它的虚轴长为 ，右焦点为 F（ c,0）（ c 0），直线 ： 与 轴交于点 A，且 | OF |= 3 | OA |.过点 F的直线与双曲线交于 P、Q 两点 . （ 1）求双曲线的方程； （ 2）若 =0，求直线 PQ的方程 . 答案： = 1 直线 PQ的方程为 x - -3 = 0或 x + -3 = 0
