1、2010年陕西省西安交通大学阳光中学高二上学期 12月月考数学卷 选择题 有下述说法： 是 的充要条件 . 是 的充要条件 . 是 的充要条件 . 则其中正确的说法有（ ） A 个 B 个 C 个 D 个 答案： B 双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别是 ，过 作倾斜角为 的直线交双曲线右支于 点，若 垂直于 轴，则双曲线的离心率为 ( ) A B C D 答案： C 已知双曲线 的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆 的长轴 端点、焦点，则双曲线 的渐近线方程为（ ） A B C D 答案： A 若焦点在 轴上的椭圆 的离心率为 ，则 =( ） A B C D 答案： B 如果方程 表示焦点在 轴上
2、的椭圆，则 的取值范围是 ( ) A B C D 答案： D 设 是椭圆 上的点， 、 是椭圆的两个焦点，则的值为（ ） A 10 B 8 C 6 D 4 答案： B 已知两定点 ， ，曲线上的点 P到 、 的距离之差的绝对值是 6，则该曲线的方程为（ ） A B C D 答案： A 若双曲线的焦点为（ 0， 4）和（ 0， ），虚轴长为 ，则双曲线的方程为（ ） . A B C D 答案： B 椭圆的长轴长为 10，其焦点到中心的距离为 4，则这个椭圆的标准方程为（ ） A B C 或 D 或 答案： D 顶点在原点，且过点 的抛物线的标准方程是（ ） A B C 或D 或答案： C 下列说
3、法中正确的是（ ） A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B “ ”与 “ ”不等价 C “ ,则 全为 ”的逆否命题是 “若 全不为 , 则 ” D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 答案： D 填空题 已知双曲线 的离心率为 ，则双曲线 的离心率为 答案： 已知点 P到点 的距离比它到直线 的距离大 1，则点 P满足方程为 答案： 对称轴是 轴，焦点在直线 上的抛物线的标准方程是 答案： “ ”是 “ ”的 条件 答案：充分不必要 命题 “存在一个四边形没有外接圆 ”是 命题（填 “全称 ”“特称 ”） 答案：特称 点 是抛物线 上一动点，则点 到点 的距离与 到直线的距
4、离和 的最小值是（ ） A B C D 答案： D 解答题 求到一定点 (0,2)与 y+2=0距离相等的点的轨迹方程 答案： (文科做 )在平面直角坐标系 中，抛物线 的顶点是坐标原点且经过点，其焦点 在 轴上 ,求抛物线方程 . 答案： (理科做 )过抛物线 的焦点 F作倾斜角为 的直线交抛物线于 A、 B两点，若线段 AB的长为 8，求 答案： 已知双曲线中心与椭圆 共焦点，他们的离心率之和为 ，求双曲线的标准方程 答案： 已知椭圆 ，求以点 为中点的弦所在的直线方程 . 答案： x-2y-4=0 设椭圆 过点 ( ,1)，且左焦点为 . （ 1）求椭圆 的方程； （ 2）判断是否存在经过定点 的直线 与椭圆 交于 两点并且满足 ，若存在求出直线 的方程，不存在说明理由 . 答案： （ 1） （ 2） （存在）
