1、2011届山东省济宁市一中高三年级第二次质量检测数学文卷 选择题 设集合 ， ，那么 “ ”是 “ ”的（ ） A必要而不充分条件 B充分而不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 设函数 满足： 是偶函数； 在 上是增函数，则与 的大小关系是 （ ） A B C D不确定 答案： A 内有一点 ,满足 ,且 则一定是 （ ） A钝角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形 答案： D 已知函数 的最大值为 4，最小值为 0，最小正周期为直线 是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的式是 （ ） A B C D 答案： A 已知向量 ，则 （ ） A B C
2、D 答案： C 函数 的零点一定位于下列哪个区间 （ ） A B C D 答案： B 已知 ，则 的值为 （ ） A B C D 答案： B 如图，设 A、 B两点在河的两岸，一测量者在 A的同侧，在所在的河岸边选定一点 C,测出 AC 的距离为 50m， ACB 45， CAB 105后，就可以计算出 A、 B两点的距离为（ ） A B m C m D m 答案： A 已知函数 的导函数 的图象如右图， 则 的图象可能是 y 答案： D 等差数列 的前 项和为 ，若，那么 的值是 （ ） A 130 B 65 C 70 D以上都不对 答案： A 已知集合 A= ,B=,则有（ ） A B C
3、 D 答案： A 设 ，若 （ 为虚数单位）为正实数，则 （ ） A 2 B 1 C 0 D 答案： B 填空题 给出下列命题： 存在实数 成立； 存在实数 成立； 函数 是偶函数； 是函数 的图象的一条对称轴的方程； 在 中，若 ，则 其中正确命题的序号是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上） 答案： 如图： ,点 P在由射线 OM、线段OB及 AB的延长线围成的阴影区域 （不含边界）内运动，且 , 则当 时， 的取值范围是 。答案：（ ） 已知实数 满足方程 ， 满足方程，则 。 答案： 已知向量 ， ，且 ，则x= _ 答案： -8 解答题 （本题 12分）已知 、 是方程的两个实根，
4、求 的值 答案： （本题 12分）已知， （ 1）若 ，求 ； （ 2）求 的取值范围 答案： （ 1） （ 2） 解：（ 1）由题意知 （ 2） （本题 12分） 已知向量 ， 且满足 （ 1）求函数 的式和单调增区间 ; （ 2）锐角 中，若 ，且， ，求 的长 答案： （ 1）略 （ 2） （本题 12分） 已知全集 集合 ， ，若 ，求实数 的取值范围 答案： （本题 12分） 已知数列 的前 n项和为 ，且满足， （ 1）求证： 是等差数列； （ 2）求 的表达式 答案： （ 1）略 （ 2） （本题 12分） 设函数 ， （ 1）若当 时， 取得极值，求 的值，并求出 的单调区间； （ 2）若 存在极值，求 的取值范围； （ 3）若 为任意实数，试求出 的最小值的表达式 答案： （ 1） （ 2） （ 3）
