1、2011届山西省高三高考前适应性训练数学理卷 选择题 已知集合 ，集合 ，则集合 C的子集个数是 （ ） A 4 B 7 C 8 D 16 答案： C 在四面体 SABC 中， ，二面角SACB 的余弦值是 ，则该四面体外接球的表面积是 （ ） A B C 24 D 6 答案： D 已知双曲线的方程为 ，过左焦点 F1作斜率为 的直线交双曲线的右支于点 P，且 轴平分线段 F1P，则双曲线的离心率是 （ ） A B C D 答案： C 执行如图所示的程序框图，当输入 时， 输出的结果等于 （ ） A 253 B 1021 C 2045 D 4093 答案： C 已知实数 ，函数 上是减函数，函
2、数，则下列选项正确的是 （ ） A B C D 答案： B 若实数 满足 ，则关于 的方程 有实数根的概率是 （ ） A 1 BC D 答案： B 函数 在区间 上的单调递减区间是 （ ） A B C D 答案： D 由曲线 与直线 所围成的封闭图形的面积是 （ ） A B C 2 D答案： B 已知点 ，向量 ， E为线段 DC上的一点，且四边形 OBED为等腰梯形，则向量 等于 （ ） A B C D 答案： A 等比数列 ，若 ，则 等于 （ ） A 4 B -4 C D答案： A 已知命题 ；命题 ，则（ ） A 是假命题 B 是真命题 C 是真命题 D 是真命题 答案： C 已知复数
3、 ，则 等于 （ ） A B C D 答案： A 填空题 在等差数列 的 最大值是 。 答案： 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位： cm），可得几何体的体积是 cm3。 答案： 将 4名志愿者分配到 A， B， C三个亚运场馆服务，每个场馆至少 1人，不同的分配方案有 种（用数字作答）。 答案： 甲 、乙两个体能康复训练小组各有 10名组员，经过一段时间训练后，某项体能测试结果的茎叶图如图所示，则这两个小组中体能测试平均成绩较高的是 组。 答案：甲 解答题 （本小题满分 10分）选修 4-4：坐标系与参数方程 已知曲线 C1的参数方程为 为参数），曲线 C2的参数方程为
4、为参数），且曲线 C1与 C2相交于 A， B两点。 （ ）求 C1， C2的普通方程； （ ）若点 ，求 的面积。 答案：略 （本小题满分 10分）选修 4-1：几何证明选讲 如图所示，已知 相切， A为切点， PBC为割线， D为 上的点，且AD=AC， AD， BC相交于点 E。 （ ）求证： AP/CD； （ ）设 F为 CE上的一点，且 ， 求证： 答案：略 （本小题满分 12分） 已知函数 （ ）若曲线 在 处的切线平行于直线 ，求函数的单调区间； （ ）若函数 在 上有两个零点，求实数 的取值范围。 请考生在第（ 22）、（ 23）、（ 24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所
5、做的第一题 计分，作答时请在答题纸上所选题目题号的方框内打 “”。 答案： （ 1） （ 2） （ 3） （本小题满分 12分） 已知直线 与椭圆 交于两点 ，椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为 ，向量， O为坐标原点。 来源 :学 #科 #网 （ ）求椭圆的方程； （ ）判断 的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。 答案：略 （本小题满分 12分） 某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为 50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分： 150分）： 甲班 成绩 频数 4 20 15 10 1 乙班 成
6、绩 频数 1 11 23 13 2 （ ）现从甲班成绩位于 内的试卷中抽取 9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果； （ ）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是 101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分； （ ）完成下面 22列联表，你能有 97.5%的把握认为 “这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关 ”吗？并说明理由。 成绩小于 100分 来源 :学科网 ZXXK 成绩不小于 100分 合计 甲班 26 50 乙班 12 50 合计 36 64 100 附： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0
7、.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 来源 :Z.xx.k.Com 答案：略 （本小题满分 12） 如图，在四棱锥 SABCD 中，已知底面 ABCD为直角梯形，其中 AD/BC，底面 ABCD， SA=AB=BC=2， SD与平面 ABCD所成角的正切值为 。 （ ）在棱 SD上找一点 E，使 CE/平面 SAB， 并证明。 （ ）求二面角 BSCD 的余弦值。 答案：略 （本小题满分 12分） 在一次海上联合作战演习中， 红方一艘侦察艇发现在北偏东 45方向 ，相距12n mile的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时 10n mile的速度沿南偏东 75方向前进，若侦察艇以每小时 14n mile的速度，沿北偏东 45+ 方向拦截蓝方的小艇，若要在最短的时间内拦截住，求红方侦察艇所需的时间和角 的正弦值。 答案：略 （本小题满分 10分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 （ ）解关于 的不等式 （ ）若函数 的图象恒在函数 的图象上方，求实数 的取值范围。 答案：略
