1、2011届河北省冀州中学高三一轮检测复习数学理卷 选择题 复数 的共轭复数是 A B C D 答案： A 已知函数 y=f(x)的定义域为 R，当 x 0 时， f(x) 1，且对任意的实数 x， y，等式 f(x)+f(y)=f(x+y)恒成立，若数列 an满足 a1=f(0)，且，则 a2011的值为 A 4017 B 4018 C 4019 D 4021 答案： D 形如 45132这样的数称为 “波浪数 ”，即十位数字，千位数字均比他们各自相邻的数字大，则由 1.2.3.4.可构成的数字不重复的五位 “波浪数 ”的个数为 A 12 B 24 C 16 D 20 答案： C 已知函数 若
2、 互不相等，且 ， 则 的取值范围是 A B C D 答案： C 如图所示， 为正三角形，四边形 ABCD为正方形，平面.点 M为平面 ABCD内的一个动点，且满足 .则点 M在正方形 ABCD内的轨迹为 答案： A 、 分别是双曲线 的左、右焦点， 是其右顶点，过 作轴的垂线与双曲线的一个交点为 ， 是 ，则双曲线的离心率是 A B C 2 D 3 答案： D 函数 的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将 的图像 A向右平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度 C向左平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度 答案： B 若 ，则 a， b， c的大小关系是 A B C D 答案： A 已知
3、函数 满足 ，则 的解是 A B C D 答案： D 已知向量 的夹角为 ，且 ，在 ABC中， D为 BC 的中点，则 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： A 已知函数 在 处连续，则 A 0 B 1 CD 答案： D 设 为等差数列 的前 项和，且 则 A 2008 B C 2012 D 答案： B 填空题 计算 ，可以采用以下方法： 构造恒等式 ，两边对 x求导， 得 ，在上式中令 ，得 类比上述计算方法， 计算 答案： 直线 与圆 的交点个数为 。 答案： 如图，已知球 O 的球面上四点 A、 B、 C、 D， 平面 ABC， ，则球 O 的体积等于 。 答案： 函数 y=e2x图
4、像上的点到直线 2x-y-4=0距离的最小值是 。 答案： 解答题 （本小题满分 10分） 已知函数 是 的导函数。 （ ）求函数 的最大值和最小正周期； （ ）若 ，求 的值。 答案： (1) (2) 最小正周期为 5 分 （ ） 8 分 = 10 分 （本小题满分 12分） 从集合 中，抽取三个不同元素构成子集 （ ）求对任意的 （ ），满足 的概率； （ ）若 成等差数列，设其公差为 ，求随机变量 的分布列与数学期望。 答案： (1) (2) 分布列是 1 2 3 4 （本小题满分 12分） 如图 ,侧棱垂直底面的三棱柱 的底面 位于平行四边形中 , , , ,点 为 中点。 （ ）求证
5、 :平面 平面 ； （ ）设二面角 的大小为 ,直线 与 平面 所成的角为 ,求 的值。 答案： (1)略 (2) （本小题满分 12分） 已知函数 （ ）求 的单调区间； （ ）若 ，函数 ，若对任意的 ，总存在，使 ，求实数 的取值范围。 答案： (1) 当 时 上是增函数，在 上是减函数 (2) （本小题满分 12分） 设 分别是椭圆 的左、右焦点，过 斜率为 1的直线 与 相交于 两点，且 成等差数列。 （ ）求 的离心率； （ ）设点 满足 ，求 的方程。 答案： (1) (2) （本小题满分 12分） 已知数列 满足 （ ）欲求 的通项公式，若能找到一个函数 （ A、B、 C未必常数），把递推 关系变成 后，就容易求出的通项了 .请问：这样的 存在吗？ 的通项公式是什么？ （ ）记 ，若不等式 对任意 都成立，求实数 的 取值范围。 答案： (1) (2)
