1、2011届甘肃省嘉峪关一中高三第六次模拟考试数学理卷 选择题 已知集合 M=x|y+ =0 x,y R,N=y|x2+y2=1 x,y R则 MN = （ ） A B R C M D N 答案： D 若 i为虚数单位，则 等于（ ） A B C D - 答案： B 下列求导正确的是 ( ) A（ x+ ） =1+B (log2x)= C (3x)=3xlog3x D (x2cosx)=-2xsinx 答案： B P是圆 上一点， Q是满足 的平面区域内的点，则 |PQ|的最小值为 A 2 B C D 答案： C 若 F(c, 0)是椭圆 的右焦点， F 与椭圆上点的距离的最大值为 M，最小值为
2、 m，则椭圆上与 F点的距离等于 的点的坐标是（ ） A (c, ) B (-c, ) C (0, b) D不存在 答案： C 若极限 (a2-2a)n存在，则实数 a的取值范围是（ ） A (1- , 1 ) B (1- , 1) (1, 1 ) C 1- , 1 (1, 1 ) D 1- , 1 答案： B 在等差数列 an中，若 a4+a6+a8+a10+a12=120,则 2a10-a12的值为（ ） A 20 B 22 C 24 D 28 答案： C 函数 y= 的反函数（ ）。 A是奇函数，它在 (0, )上是减函数 B是偶函数，它在 (0, )上是减函数 C是奇函数，它在 (0,
3、 )上是增函数 D是偶函数，它在 (0, )上是增函数 答案： C 已知 AB=BC=CD，且线段 BC是 AB与 CD的公垂线段，若 AB与 CD成60角，则异面直线 BC与 AD所成的角为 （ ） A 45 B 60 C 90 D 45或 60 答案： D 已知 ，则 “ ”是 “ ”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： D 已知函数 f(x)= 则 f f( )的值是 （ ） A 9 BC -9 D - 答案： B 已知向量 m=(a,b)，向量 m n且 |m|=|n|,则 n的坐标为 （ ） A（ a, -b） B ( -a,b)
4、C (b, -a) D ( -b, -a) 答案： C 填空题 地球北纬 圈上有两点 ，点 在东经 处，点 在西经 处，若地球半径为 ，则 两点的球面距离为 _. 答案： 已知 的解集为 其中b2a,则不等式 ； 答案： 用 6种不同的颜色给图中的 “笑脸 ”涂色，要求 “眼睛 ”（即图中 A、 B所示区域）用相同颜色，则不同的涂法共有 _种。（用数字作答） u 答案： 已知（ 1+x） +(1+x)2+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+anxn, 且 a1+a2+an -1=29-n,则 n=_. 答案： 解答题 （本小题满分 10分） 已知函数 （ 1）求函数 的最小正周期 T； （
5、2）当 时，求函数 的最大值和最小值。 答案：解：（ 1） 函数 的最小正周期 T= （ 2） 故 的最大值为，最小值为 - （本小题满分 12分） 如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD是正方形， PA 平面 ABCD，且PA=AB=2， E、 F分别为 AB、 PC的中点。 （ 1）求异面直线 PA与 BF所成角的正切值。 （ 2）求证： EF 平面 PCD。 答案：解：（ 1）如图，连结 AC，过点 F作 FO AC， 面 PAC 面ABCD PA 平面 ABCD， 平面 PAC AC，垂足为 O， 连结 BO，则 FO 平面 ABCD，且 FO/PA。 BFO为异面直线 PA与
6、 BF所成的角 在 Rt BOF中， OF PA=1， OB= ，则 tanBFO= （ 2）连结 OE、 CE、 PE。 E是 AB的中点， OE AB 又 FO 平面 ABCD， EF AB。 AB/CD EF CD 在 Rt PAE和 Rt CBE中， PA=CB， AE=BE， Rt PAE Rt CBE， PE=CE 又 F为 PC的中点， EF PC。故 EF 平面 PCD。 （本小题满分 12分） 一项 过关游戏 规则规定 : 在第 n 关要抛掷骰子 n次 , 若这 n次抛掷所出现的点数之和大于 1 (n N*), 则算过关 . (1)求在这项游戏中第三关过关的概率是多少 (2)
7、 若规定 n3, 求某人的过关数 的期望 . 答案：解 (1)设第三关不过关事件为 A, 则第三关过关事件为 .由题设可知 : 事件 A是指第三关出现点数之和没有大于 5.因为第三关出现点数之和为 3,4, 5的次数分别为 1,3,6知 : P(A)= = , P()=1- = . (2)设第一关不过关的事件为 B, 第二关不过关的事件为 C.依题意 , 得 P(B)= = , P()=P( C) = = , P()=1- = . n3, 的取值分别为 0,1,2,3 P(=0)=P(B)= , P(=1)=P( C )= = P(=2)= P( A) = = P(=3)= P( ) = =
8、故 的分布列 : 0 1 2 3 P 0 1 2 3 P 0 1 2 3 P 相关试题 免责声明 联系我们 地址：深圳市龙岗区横岗街道深峰路 3号启航商务大厦 5楼 邮编：518000 2004-2016 21世纪教育网 粤ICP备09188801号 粤教信息(2013)2号 工作时间 : AM9:00-PM6:00 服务电话 : 4006379991 （本小题满分 12分） 数列 满足： （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）设数列 的前 n项和分别为 An、 Bn，问是否存在实数 ，使得为等差数列？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由。 答案：解：（ 1）由 是首项为 是等比数列。 故
9、（ 2） 又 故当且仅当 为等差数列 （ (本小题满分 12分 ) 已知函数 （ 1）求函数 在区间 上的最大值、最小值； （ 2）已知 ，求证：在区间 上，函数 的图象在函数的图象的下方 答案：解：（ 1） 当 时， 在区间 上为增函数 （ 2）令 ， 则 所以，当 时， 在区间 上为减函数 又函数 在 处连续，且 ，即 ，即 所以在区间 上，函数 的图象在函数 的图象的下方 （ (本小题满分 12分 ) 已知点 F（ 1， 0），直线 ,设动点 P到直线 的距离为 ,已知 ，且 （ 1）求动点 P的轨迹方程； （ 2）若 ，求向量 的夹角； （ 3）如图所示，若点 G满足 ，点满足 ，且线段的垂直平分线经过点 P，求 的面积 答案：解：（ 1）设动点 P的坐标为（ x,y） , 则 化简得 即动点 的轨迹方程 夹角
