1、2011届福建省周宁十中高三第二次月考文科数学卷 选择题 若集合 ， ，且 ，则 的值为 （ ） A B C 或 D 1或 -1或 0 答案： D 若方程 有两个实数根，其中一个根在区问（ 1，2）内，则 的取值范围是 （ ） A（ -， 4） B C D 答案： A 若函数 是 上的单调函数，则实数 的取值范围是 （ ） A B C D 答案： C 设实数 满足 ，则 的最小值是 （ ） A B 2 C 3 D答案： D “ ”是 “直线 与直线 相互垂直 ”的 （ ） A充分必要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 答案： B 已知 ，且 ，则 的最大值是
2、（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 答案： D 已知函数 y=sin（ x+ ）（ A0, 0, - ）的图像如图所示，则其函数式为 （ ） A B C D 答案： B 函数 在区间 上的零点个数为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 已知 为等差数列， ，则 等于 （ ） A -1 B 1 C 3 D 7 答案： B 若平面向量 与 的夹角是 ，且 ，则 的坐标为（ ） A B C D 答案： B 已知复数 ， ，则在 复平面上对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： D 设全集为 R,集合 ， ，则 为 A B C D 答案： C 填
3、空题 若对于任意 a -1,1, 函数 f（ x） = x + （ a-4） x + 4-2a的值恒大于零，则x的取值范围是 答案： 直线 与 平行，则 的值为 。 答案： 已知函数 为 上的奇函数，当 时， 若 ，则实数 答案： 已知 ， ，那么 的值是 。 答案： 解答题 （本题满分 10 分）在 中，内角 对边的边长分别是 ，已知 ， （ 1）若 的面积等于 ，求 ； （ 2）若 ，求 的面积 答案：（ 1） ； （ 2） （本题满分 12分）已知过点 P（ 1， 9）的直线 m与 x轴和 y轴的正半轴分别交于 A， B两点， O为坐标原点，求： （ 1）当 取最小值时的直线 m的方程；
4、 （ 2）当 取最小值时的直线 m的方程。 答案：（ 1） ； （ 2） （本题满分 12分）已知数列 、 满足 ， ， 。 （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）数列 满足 ，求 。 答案：（ 1） ； （ 2） = （本题满分 14分）设函数 ，其中向量 ，（ 1）求函数 的最小正周期和单调递增区间 （ 2）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围 答案： （本题满分 12分）某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在 150吨至250吨之内，其年生产的总成本 （万元）与年产量 （吨）之间的关系可近似地表示为 （ 1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本 （ 2）若每吨平均出厂价为 16 万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润。 答案：（ 1）当年产量为 200吨时，每吨的平均成本最低，每吨最低平均成本 10元； （ 2）当年产量为 230吨时，最大年利润 1290万元。 （本题满分 14分）已知函数 （ ）的单调递减区间是 ，且满足 （ ）求 的式； （ ）对任意 , 关于 的不等式 在上有解，求实数 的取值范围 答案：（ ） ； （ ）
