1、2011届西藏拉萨中学高三第六模拟考试数学理卷 选择题 设 R，若 为纯虚数 ，则 的值为 A -1 B 1 C 0 D 1 答案： B 、函数 y=f（ x）的反函数为 y=f-1（ x），则 y=f（ x+1）的图象与 y=f-1（ x+1）的图象 A关于直线 y=x对称 B关于直线 y=x+1的对称 C关于直线 y=x-1对称 D关于直线 x=1对称 答案： B 已知实数 a,b满足 a+2b=1，则 2a+4b的最小值是 A 2 B 2 C 4 D 4 答案： B 函数 f（ lgx）的定义域是 ,则函数 f( )的定义域是 A B C D 答案： C 抛物线 y2=4x上点 M的横坐
2、标为 1，则点 M到该抛物线的焦点的距离为 A B C 2 D 3 答案： C P（ x,y）是曲线 上任意一点，则（ x-2） 2+(x+4)2的最大值是 A 36 B 6 C 26 D 25 答案： A 函数 =（ 1+cos2x） sin2x是 A周期为 的奇函数 B周期为 的偶函数 C周期为 的奇函数 D周期为 的偶函数 答案： D 在（ 1-2x） n 展开式中，各项系数的和是 A 1或 -1 B 2n C -1 D 1 答案： A 椭圆的长轴为 A1A2， B为短轴的一个端点，若 A1BA2=120，则椭圆的离心率为 A B C D 答案： A 0 x 5是不等式 4成立的 A充分
3、不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 为三角形的一个内角， tan =- ,则 cos = A B C - D - 答案： D 不等式 0的解集是 A（ -2， 1） （ 2， + ） B（ 2， + ） C（ -2， 1） D（ - ， -2） （ 1， + ） 答案： A 填空题 已知 P是双曲线 上的一点 ,F1， F2是双曲线的两个焦点，且 F1PF2=60,则 = ， S F1PF2= 。 答案： 用数字 0， 1， 2， 3， 4， 5，可以组成 个没有重复数字的 6位偶数。（用数字作答） 答案： 直线 y=k(x+2)与圆 x2-4x+y2
4、=0相切，则 k= 。 答案： Sn为等差数列 的前 n项和， S1=1， S5=30，则 S9= 。 答案： 解答题 （本小题满分 10分） 在 ABC中，确 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c，且 a= ,b2+c2- bc=3。 （ ）求角 A； （ ）设 cosB= ，求边 c的大小。 答案： （ 12分） 4个男生， 3个女生站成一排。 （ 1） 3个女生两两相邻，有多少种不同的站法。 （ 2） 3个女生两两不相邻，有多少种不同的站法。 （ 3）男生甲不站排头，女生乙不站排尾有多少种不同 的站法。 答案： （本小题 12分） 解关于 x的不等式 log2(2x-1) log(
5、2x+1 -2) 2。 答案： （本小题满分 12分） 数列 的前 n项和记为 Sn，已知 a1=1,Sn= ,（ n=1， 2， 3， ） （ ）求数列 的通项公式； （ ）设 Tn=S1+S2+S3+Sn ，求 Tn 答案： （本小题满分 12分） 已知函数 f(x)=ax3+bx2+cx+d 在（ - ， 1）上单调递减，在（ 1， 3）上单调递增，在（ 3， + ）上单调递减、且函数图象在（ 2， f（ 2）处的切线与直线5x+y=0垂直。 （ ）求实数 a、 b、 c的值； （ ）设方程 f(x)=0有三个不相等的实数根，求 d的取值范围 。 答案： （本小题满分 12） 已知直线 kx-y+1=0与双曲线 =1相交于两个不同的点 A、 B。 （ ）求 k的取值范围； （ ）若 x轴上的点 M（ 3， 0）到 A、 B两点的距离相等，求 k的值。 答案：
