1、2011年天津市普通高等学校招生统一考试理科数学 选择题 是虚数单位，复数 = A B C D 答案： A 对实数 与 ，定义新运算 “ ”： 设函数若函数 的图像与 轴恰有两个公共点，则实数 的取值范围是（ ） A B C D. 答案： B 已知 则（ ） A B C D 答案： C .如图，在 中， 是边 上的点，且 ， 答案： D 答案： C 已知 为等差数列，其公差为 -2，且 是 与 的等比中项， 为 的前 n项和 , , 则 的值为 答案： 阅读右边的程序框图 ,运行相应的程序 ,则输出 的值为 A 3 B 4 C 5 D 6 答案： B 设 则 “ 且 ”是 “ ”的 A充分而不
2、必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D即不充分也不必要条件 答案： A 填空题 已知直角梯形 ABCD中 ,AD BC, ,AD=2,BC=1,P是腰 DC 上的动点 ,则 的最小值为 . 答案： 已知集合 ，则集合=_ 答案： 答案： 答案： 答案： 答案： 解答题 三、解答题：本大题共 6小题，共 80分 15.（本小题满分 13分） 已知函数 ， （ ）求 的定义域与最小正周期； （ ）设 ，若 求 的大小 答案：（ ） ；（ ） 答案： （本小题满分 13分） 如图，在三棱柱 中， 是正方形 的中心， ， 平面 ，且 （ ）求异面直线与所成角的余弦值； （ ）求二面角 的正弦值； （ ）设 为棱 的中点，点 在平面 内，且 平面 ，求线段 的长 答案：（ ） ；（ ） ；（ ） 【过程详解请参见图片版】 （本小题满分 13分） 在平面直角坐标系 中，点 为动点， 分别为椭圆 的左右焦点已知 为等腰三角形 （ ）求椭圆的离心率 ； （ ）设直线 与椭圆相交于 两点， 是直线 上的点，满足 ，求点的轨迹方程 答案：（ ） ；（ ） 答案： （本小题满分 14分） 已知数列 与 满足： ， ，且 （ ）求 的值； （ ）设 ，证明： 是 等比数列； （ ）设 证明： 答案：（ ）
