1、2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷带解析） 选择题 （ 2011 山东）设集合 M=x|（ x+3）（ x2） 0， N=x|1x3，则MN=（ ） A 1， 2） B 1， 2 C（ 2， 3 D 2， 3 答案： A （ 2011 山东）设 A1， A2， A3， A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（ R）， （ R），且 ，则称 A3， A4调和分割 A1， A2，已知点 C（ c， 0）， D（ d， O）（ c， d R）调和分割点 A（ 0， 0）， B（ 1， 0），则下面说法正确的是（ ） A C可能是线段 AB的中点 B D可能是线段 AB的中点 C
2、 C， D可能同时在线段 AB上 D C， D不可能同时在线段 AB的延长线上 答案： D （ 2011 山东）如图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题： 存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如图； 存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如图； 存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如图 其中真命题的个数是 （ ） A 3 B 2 C 1 D 0 答案： A （ 2011 山东）函数 的图象大致是（ ） AB CD答案： C （ 2011 山东）设 M（ x0， y0）为抛物线 C： x2=8y上一点， F为抛物线 C的焦点，以 F为圆心、 |FM|为半径的圆和抛物线 C的准线相交，则 y0的取值范
3、围是（ ） A（ 0， 2） B 0， 2 C（ 2， +） D 2， +） 答案： C （ 2011 山东）某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如下表 广告费用 x（万元） 4 2 3 5 销售额 y（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程 = x+ 的 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6万元时销售额为（ ） A 63.6万元 B 65.5万元 C 67.7万元 D 72.0万元 答案： B （ 2011 山东）设变量 x， y满足约束条件 ，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为（ ） A 11 B 10 C 9 D 8.5 答案： B （ 2011 山东）若函数
4、f（ x） =sinx（ 0）在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，则 =（ ） A B C 2 D 3 答案： B （ 2011 山东）已知 a， b， c R，命题 “若 a+b+c=3，则 a2+b2+c23”的否命题是（ ） A若 a+b+c3，则 a2+b2+c2 3 B若 a+b+c=3，则 a2+b2+c2 3 C若 a+b+c3，则 a2+b2+c23 D若 a2+b2+c23，则 a+b+c=3 答案： A （ 2011 山东）曲线 y=x3+11在点 P（ 1， 12）处的切线与 y轴交点的纵坐标是（ ） A 9 B 3 C 9 D 15 答案： C （ 2011 山东）
5、若点（ a， 9）在函数 y=3x的图象上，则 tan 的值为（ ） A 0 B C 1 D 答案： D （ 2011 山东）复数 z= （ i是虚数单位）在复平面内对应的点位于象限为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： D 填空题 （ 2011 山东）已知函数 f（ x） =logax+xb（ a 0，且 a1）当 2 a 3b 4时，函数 f（ x）的零点 x0 （ n， n+1）， n N*，则 n= _ 答案： （ 2011 山东）已知双曲线 和椭圆 有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 _ 答案： =1 （ 2011 山东）执行
6、如图所示的程序框图，输入 l=2， m=3， n=5，则输出的y的值是 _ 答案： （ 2011 山东）某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有 150、 150、 400、 300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 _ 答案： 解答题 （ 2011 山东）在 ABC中，内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c已知 （ 1）求 的值； （ 2）若 cosB= ， ABC的周长为 5，求 b的长 答案：（ 1） 2 （ 2） 2 （ 2011 山东）甲、乙两校各有 3名教师报名支教，期中甲校 2男 1女，乙校 1男
7、 2女 （ 1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选 1名，写出所有可能的结果，并求选出的 2名教师性别相同的概率； （ 2）若从报名的 6名教师中任选 2名，写出所有可能的结果，并求选出的 2名教师来自同一学校的概率 答案：（ 1） （ 2） （ 2011 山东）如图，在四棱台 ABCDA1B1C1D1中， D1D 平面 ABCD，底面 ABCD是平行四边形， AB=2AD， AD=A1B1， BAD=60 （ 1）证明： AA1 BD； （ 2）证明： CC1 平面 A1BD 答案：（ 1）见 （ 2）见 （ 2011 山东）等比数列 an中， a1， a2， a3分别是下表第一、二、三行中的
8、某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列 第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18 （ 1）求数列 an的通项公式； （ 2）若数列 bn满足： bn=an+（ 1） nlnan，求数列 bn的前 2n项和 S2n 答案：（ 1） an=2 3n1， n N* （ 2） S2n=32n+nln31 （ 2011 山东）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且 l2r假设该容器的建造费用仅与其表面积有关已知圆柱形部分每平方米建造费用为 3千元，半球形部分
9、每平方米建造费用为 c（ c 3）千元设该容器的建造费用为 y千元 （ 1）写出 y关于 r的函数表达式，并求该函数的定义域； （ 2）求该容器的建造费用最小时的 r 答案：（ 1） y=2 ， （ 0， 2 （ 2） （ 2011 山东）在平面直角坐标系 xOy中，已知椭圆 如图所示，斜率为 k（ k 0）且不过原点的直线 l交椭圆 C于 A， B两点，线段 AB的中点为 E，射线 OE交椭圆 C于点 G，交直线 x=3于点 D（ 3， m） （ 1）求 m2+k2的最小值； （ 2）若 |OG|2=|OD| |OE|， （ i）求证：直线 l过定点； （ ii）试问点 B， G 能否关于 x 轴对称？若能，求出此时 ABG 的外接圆方程；若不能，请说明理由 答案：（ 1） 2 （ 2）见
