1、2012-2013学年云南省大理州宾川县第四高级中学高二月考文科数学卷（带解析） 选择题 若复数 ，则 z 在复平面内对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： D 试题分析：根据题意，由于复数 的实部为 3，虚部为 -1，可知复数的几何意义有 z在复平面内对应的点位于第四象限，故选 D. 考点：复数的代数表示及其几何意义 点评：本题考查复数的代数表示及其几何意义，解题的关键是熟练掌握复数的几何意义，找出其对应的复平面中的点的坐标，由坐标确定复数对应的点所在的象限 若定义运算： ，例如 ，则下列等式不能成立的是（ ） A B C D （ ） 答案： C 试题分
2、析：解：由题中的定义知 a b表示 a， b中的最大值， a b与 b a表示的都是 a， b中的最大值，（ a b） c与 a （ b c）表示的都是 a， b， c中的最大值， c （ a b）表示 a， b的最大值与 c的乘积；（ c a） （ c b）表示 c a与 c b中最大值故 c （ a b） =（ c a） （ c b），故 A、 B、 D都对，故选 C 考点：新定义 点评：本题考查充分理解题中的定义，并利用定义解题新定义在近几年的高考中是常考 命题 “所有能被 2整除的整数都是偶数 ”的否定是 （ ） A所有不能被 2整除的整数都是偶数 B所有能被 2整除的整数都不是偶数
3、C存在一个不能被 2整除的整数是偶数 D存在一个能被 2整除的整数不是偶数 答案： D 试题分析：解：命题 “所有能被 2整除的数都是偶数 ”是一个全称命题 ,其否定一定是一个特称命题，故排除 A， B,结合全称命题的否定方法 ，我们易得 ,命题 “所有能被 2整除的数都是偶数 ”的否定应为 ,“存在一个能被 2整除的整数不是偶数 ”,故选 D 考点：命题的否定 点评：本题考查的知识点是命题的否定，做为新高考的新增内容，全称命题和特称命题的否定是考查的热点 在等差数列 中 ,若 ，则 （ ） A 45 B 75 C 180 D 300 答案： C 试题分析：根据题意，由于等差数列 中 ,若而对
4、于，故可知答案：为 C. 考点：等差数列 点评：主要是考查了等差数列的求和公式的运用，属于基础题。 设 是方程 的解，则 属于区间 （ ） A（ 0， 1） B（ 1， 2） C（ 2， 3） D（ 3， 4） 答案： D 试题分析：令 f（ x） =lnx+x-5，判断出其函数的零点所在区间即可解：令 f（ x） =lnx+x-5， x0是方程 lnx+x=5 的解， x0是函数 f（ x）的零点则 f（ 3）=ln3-2 0， f（ 4） =ln4-1 0 x0 （ 3， 4）故选 D 考点：函数的零点 点评：把判断方程的根转化为函数的零点及会判断函数的零点是解题的关键 函数 的图象如图所
5、示，则 的式可能是 （ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据题意，由于，导数的图像开口向上是二次函数，那么可知原函数诶三次函数，排除 A,C，另外对于单调性可知导数符号为先正后负再正，说明原函数先增后减再增，那么可知 的导数满足题目的条件，故选 B. 考点：导数与函数图像关系 点评：主要是考查了函数的导函数图像与原函数图像的关系，属于基础题。 “ ”是 “方程 表示焦点在 y轴上的椭圆 ”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： C 试题分析：解：将方程 mx2+ny2=1转化为 =1，根据椭圆的 定义，要使焦点在 y轴上必须满足
6、 0， 0，且 ，即 m n 0，反之，当 m n 0，可得出 , 0，此时方程对应的轨迹是椭圆 ,综上证之， ”m n 0”是 ”方程 mx2+ny2=1表示焦点在 y轴上的椭圆 ”的充要条件 ,故选 C 考点：椭圆的定义 点评：本题考查椭圆的定义，难度不大，解题认真推导 复数 的共轭复数是 ( ) A 2 +i B 2-i C -1+i ( D -1-i 答案： D 试题分析：根据题意，由于 ，那么可知共轭复数是 -1-I,故选 D 考点：共轭复数 点评：主要是考查了复数的基本除法运算，以及共轭复数的概念的运用，属于基础题。 所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电 . 属于哪种推理？ (
7、 ) A演绎推理 B类比推理 C合情推理 D归纳推理 答案： A 试题分析：解：在推理过程 “所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电 ”中 ,所有金属都能导电，是大前提 ,铁是金属，是小前提 ,所以铁能导电，是结论 ,故此推理为演绎推理 ,故选 A 考点：演绎推理 点评：演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合 M 的所有元素都具有性质 P，S是 M的子集，那么 S中所有元素都具有性质 P三段论的公式中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了
8、一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断结论 不等式 的解集是 （ ） A B C D答案： B 试题分析：根据题意，由于 等价（ x+2） (x-3)0，即可知 x 函数递增，当 函数递减，故可知函数的增区间为 ，减区间为 考点：导数的运用 点评：主要是考查了导数在研究函数单调性的中的运用，属于基础题。 某花店每天以每枝 5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 10元的价格出售 .如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理 . ( )若花店一天购进 17枝玫瑰花，求当天的利润 y(单位：元 )关于当天需求量n(单位：枝， n N)的函数式 . ( )花店记录了 100 天玫瑰花的
9、日需求量 (单位：枝 )，整理得下表： 日需求量 n 14 15 16 17 18 19 20 频数 10 20 16 16 15 13 10 (i)假设花店在这 100天内每天购进 17枝玫瑰花，求这 100 天的日利润 (单位：元 )的平均数； (ii)若花店一天购进 17枝玫瑰花，以 100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于 75元的概率 . 答案：（ 1） 76.4 （ 2） 0.7 试题分析：解： ( ) . ( )(i)这 100天的平均利润为 (ii) 销量为 16枝时，利润为 75元，故 当天的利润不少于 75元的概率为 考点：函数与概率 点评：主
10、要是考查了分段函数与均值以及概率的求解，属于中档题。 在面积为 的 ABC中，角 A、 B、 C所对应的边为 成等差数列， B 30.（ 1）求 ；（ 2）求 答案：（ 1） 6 （ 2） 试题分析： (1) ， 又 ， ， 。 .4 分 （ 2） B 30， ， ， .8 分 ， 又由 成等差数列知 ，而 ， 代入上式得 ， 。 .12分 考点：正弦定理和余弦定理 点评：主要是考查了正弦定理和余弦定理的运用，属于基础题。 分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程： （ 1）焦点 为 、 且过点 椭圆； （ 2）与双曲线 有相同的渐近线，且过点 的双曲线 答案：（ 1） （ 2） 试题分析：解：（
11、 1）设椭圆的标准方程为 （ ） 因为 ，所以 ， 故椭圆的标准方程为 6分 （ 2）设双曲线的标准方程为 （ ） 因为双曲线过点 ，所以 ，解得 故双曲线的方程为 ，即 12 考点：圆锥曲线的方程 点评：主要是考查了圆锥曲线的性质与方程的运用，属于基础题。 已知圆 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 . （ I）将圆 的参数方程化为普通方程，将圆 的极坐标方程化为直角坐标方程； （ II）圆 、 是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由 . 答案：（ 1） （ 2）相交， AB=3 试题分析：解： I）由 得 x2 y2 1， 又 2cos( ) cos- sin， 2 cos- sin. x2 y2-x y 0，即 （ II）圆心距 ，得两圆相交 由 得， A(1,0)， B ， AB=3 考点：圆与圆的位置关系 点评：主要是考查了参数方程与圆圆位置关系的运用，属于基础题。
