1、2012-2013学年新疆农七师高级中学高二第一阶段性考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 算法的三种基本结构是（ ） A顺序结构、模块结构、条件结构 B顺序结构、循环结构、模块结构 C顺序结构、条件结构、循环结构 D模块结构、条件结构、循环结构 答案： C 甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠 6小时，假定他们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停泊位时必须等待的概率（ ） A B C D 答案： D 若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m、 n作为 P点的坐标，求点 P落在圆 外部的概率是 ( ) A B C D 答案： C 抛掷一个骰子，记 A为事件 “落地时向上的数是奇数
2、”， B为事件 “落地时向上的数是偶数 ”， C为事件 “落地时向上的数是 3的倍数 ”下面是是对立事件的是( ). A A与 B B A与 C C B与 C D A、 B与 C 答案： A 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下： 零件的个数 x(个 ) 2 3 4 5 加工的时间 y(小时 ) 2.5 3 4 4.5 则 y关于 x的线性回归方程为 ( ) A =x B. =0.8x+2.05 C =0.7x+1.05 D =0.6x+0.95 注： ， - ， x 答案： C 某校高中生共有 900人，其中高一年级 300人，高二年级 20
3、0人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为 45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（ ） A 15， 5， 25 B 15， 15， 15 C 10， 5， 30 D 15， 10， 20 答案： D 已知样本： 12， 7， 11， 12， 11， 12， 10， 10， 9， 8， 13， 12， 10， 9， 6，11， 8， 9， 8， 10，那么频率为 0.25的样本的范围是（ ） A 5.5， 7.5） B 7.5， 9.5） C 9.5， 11.5） D 11.5， 13.5） 答案： D 有关线性回归的说法，不正确的是（ ） A相关关系的两个变量不是因果
4、关系 B散点图能直观地反映数据的相关程度 C回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D任一组数据都有回归方程 答案： D 问题： 有 1000 个乒乓球分别装在 3 个箱子内，其中红色箱子内有 500 个，蓝色箱子内有 200个，黄色箱子内有 300个，现从中抽取一个容量为 100的样本； 从 20名学生中选出 3名参加座谈会 . 方法： .简单随机抽样法 .系统抽样法 .分层抽样法 .其中问题与方法能配对的是（ ） A ， B ， C ， D ， 答案： B 如下图所示的程序框图中，如果输入三个实数为 a 3， b 7， c，则输出结果为（ ） A 2 B 3 C 7 D x 答案：
5、C 如下程序运行后输出的结果为 ( ) A 50 B 5 C 25 D 0 答案： D 以下给出对程序框图的几种说法： 任何一个程序框图都必须有起止框； 输人框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前； 判断框是唯一具有超过一个退出点的符号； 对于一个程序来说，判断框内的条件表述方法是唯一的其中正确说法的个数是 .（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 填空题 求和： ；试用程序表示 答案： 执行如图所示的程序框图，若输入 x 10，则输出 _. 答案： - . 在等腰直角三角形 ABC中，在斜边 AB上任取一点 M，求 AM小于 AC 的概率 答案： 数据的 x,y,30,29,
6、31平均数为 30，方差为 2，则 x-y= 答案： 4 写出一个求 y=x -1的值的一个程序 答案： 解答题 设计一个求关于 x的方程 a x + b = 0的解的算法和程序框图 答案：解：算法 第一步，输入实数 a， b.第二步，判断 a是否为 0，若是，执行第三步；否则，计算 ，并输出 x，结束算法 . 第三步，判断 b是否为 0.若是，则输出 “方程的解为任意实数 ”；否则输出 “方程无实数解 ”. 程序框图略。 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了 6次测试，测得他们的最大速度（ m/s）的数据如下表 . 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28
7、 36 （ 1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？（ 2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（ m/s）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适 . 答案：（ 1）总体得分情况比甲好 .（ 2）综合比较选乙参加比赛较为合适 . 有一个容量为 100的样本，数据的分组及各组的频数如下：（ 1）列出样本的频率分布表；（ 2）画出频率分布直方图和频率折线图 ;(3)由直方图确定样本的中位数。 答案：解（ 1）样本的频率分布表； 分组 频数 频率 6 0.06 16 0.16 18 0.18 22 0.22 20 0.20 10 0.10 8 0.08 合计 100 1 频率折线图如
8、图 . （ 3）由中位数两边矩形面积相等知，中位数为 22.88 已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球 6个，其中红球 2个、黑球 3个、白球 1个 . （ 1）从中任取 1个球 , 求取得红球或黑球的概率； （ 2）从中一次取 2个不同的球，试列出所有基本事件；并求至少有一个是红球概率。 （ 3）从中取 2次，每次取 1个球，在放回的条件下求至少有一个是红球概率。 答案：解：（ 1） .（ 2） 。（ 3） P = （ I）从中任取 1个球，求取得红球或黑球的概率，需要先算出此事件包含的基本事件数，以及所有的基本事件数，由公式求出即可； （ II）列出一次任取 2个球的所有基本事件，由于小球只有颜
9、色不同，故将红球编号为红 1，红 2，黑球编号为黑 1，黑 2，黑 3，依次列举出所有的基本事件即可； 从中取 2 个球，求至少有一个红球的概率，从（ II）知总的基本事件数有 15 种，至少有一个红球的事件包含的基本事件数有 9种由公式求出概率即可 （ III）从 6只球中放回式的取两球一共有 36种取法，其中至少有一个红球的取法共有 20种，所以其中至少有一个红球概率为 解：（ 1）从 6只球中任取 1球得红球有 2种取法，得黑球有 3种取法，得红球或黑球的共有 2+3=5种不同取法，任取一球有 6种取法，所以任取 1球得红球或黑球的概率得 . （ 2）将红球编号为红 1,红 2，黑球编号
10、为黑 1,黑 2,黑 3,则一次任取 2个球的所有基本事件为： 红 1红 2 红 1黑 1 红 1黑 2 红 1黑 3 红 1白 红 2白 红 2黑 1 红 2黑 2 红 2黑 3 黑 1黑 2 黑 1黑 3 黑 1白 黑 2黑 3 黑 2白 黑 3白 从 6只球中不放回的取两球一共有 15种取法，其中至少有一个红球的取法共有9种，所以其中至少有一个红球概率为 。 （ 3）从 6只球中放回式的取两球一共有 36种取法，其中至少有一个红球的取法共有 20种，所以其中至少有一个红球概率为 P = 已知关于 x的一元二次方程 x -2(a-2)x-b 16 0. (1)若 a、 b是一枚骰子先后投掷两次所得到的点数，求方程有两个正实数根的概率； (2)若 a 2,6， b 0,4，求一元二次方程没有实数根的概率 答案：（ 1） P(A)= .(2) P(B)=
