1、2012-2013学年河南省唐河县第一高级中学高一下第四次月考数学卷（带解析） 选择题 已知 ，则 的值为 （ ） A B 1 C D 2 答案： B 试题分析：根据题意，由于 ，那么对于，则可知 =故选 B. 考点：两角和差的正切公式 点评：主要是考查了两角和差的正切公式的运用，属于基础题。 关于函数 有下列命题： 由 可得 必是 的整数倍； 的表达式可改写为； 的图象关于点 对称； 的图象关于直线 对称； 在区间 上是增函数；其中正确的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：解： (x R)的周期为 ，当 x1=- ，x2= 时， f（ x1） =f（ x2） =0， x1-x2
2、= k， k z，故 是错误的 由诱导公式可得 f(x)=4sin(2x+ )=4cos（ -2x- ） =4cos（ -2x） =4cos（ 2x- ），故 正确 当 x=- 时， f（ x） =0，故点 (- ， 0)是 f（ x）与 x轴的交点，故是对称点，故 正确 当 x= 时， f(x)=4sin(2x+ )=0，不是 f（ x）的最值，故 是错误的由 2k- (2x+ )2k+ 得， k- xk+ ， k z，故 正确综上， 正确， 不正确，答案：为 A 考点：正弦函数的性质 点评：本题考查正弦函数的对称性、单调性、周期性，诱导公式的应用，熟记正弦函数的性质是解题的关键 已知若 和
3、 夹角为钝角 ,则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据题意，由于 和 夹角为钝角，则可知cos0，点 P在线段 AB上，且 （ 0t1），则 的最大值为 _ 答案： 试题分析：首先分析题目已知 A、 B的坐标，点 P在线段 AB上，且 =t（ 0t1），求 的最大值故可考虑根据向量的坐标及加减运算表示出与 然后根据平面向量的数量乘积运算求出结果即可解：因为点 A、 B的坐标分别为（ d， 0），（ 0， d） 所以 ， =（ d， 0）又由点 P在线段 AB上，且 =t =（ dt， dt） 所以 = + =（ a， 0） +（ at， at） =（ dt+d， d
4、t） ,则 =（ d， 0） （ dt+d， at） =d2t+d2，当 t=0时候取最大为 d2故答案：为 考点：平面向量的数量积 点评：此题主要考查平面向量的数量乘积的运算问题，其中涉及到向量的坐标表示及加法运算，题目覆盖知识点少，属于基础题目 已知函数 为非零实数 ，且 ，则 的值为 _. 答案： 试题分析：根据题意，由于函数为非零实数 ，那么可知函数的周期为 2,那么可知=f(1)=-asin -bsin +4, =f(0） = asin +bsin +4=2,故答案：为 2. 考点：三角函数的求值 点评：主要是考查了诱导公式以及函数周期性的运用，属于基础题。 解答题 已知 ，且 为第
5、三象限角，求 ， 的值 （ 2）求值： 答案：（ 1） ， （ 2） 试题分析：解：（ 1） ，且 为第三象限角，所以 ， ， （ 2）原式 考点：同角关系式以及二倍角公式的运用 点评：主要是考查了同角关系以及二倍角公式的计算，属于基础题。 已知 , (1)求 的值； （ 2）求 的夹角 ； （ 3）求 的值 答案：（ 1） -6 （ 2） （ 3） 试题分析：解：（ 1）由 得： = -6 。 （ 2） 由 = -6且 得 所以 = 。 （ 3） = 考点：向量的数量积 点评：主要是考查了向量的数量积的基本运算，属于基础题。 已知 (1)若 求 的值 . (2)若 求 的值 答案：（ 1）
6、（ 2） 试题分析：解： (1) =0 2分 6分 （ 2） ， 8分 即 = 10 12分 考点：向量的数量积 点评：主要是考查了向量的数量积的基本公式的运算，属于基础题。 已知 , , (1) 求 的值。 (2) 当 为何值时， 与 平行？平行时它们是同向还是反向？ 答案：（ 1） -14 （ 2） ，反向的 试题分析： (1) ， ， = (2) 由 与 平行，则有： 得： ，从而有 与 是反向的 考点：向量共线 点评：主要是考查了向量的数量积坐标关系式，以及向量共线，属于基础题。 已知函数 的图象过点 (1,2)，相邻两条对称轴间的距离为 2，且 的最大值为 2. (1)求 ； (2)
7、计算 ； (3)若函数 在区间 1， 4上恰有一个零点，求 的范围 . 答案：（ 1） （ 2） 2011 （ 3） (0,1 试题分析：解：（ 1） ，由于 的最大值为 2且 A0， 所以 即 A=2得 ，又函数 的图象过点 (1,2)则 4分 （ 2）由 (1)知 且周期为 4， 2010=4502+26 分 故 8分 (3) 由在区间 1,4上恰有一个零点知：函数 的图象与直线恰有一个交点。在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象 (如下图所示 )，由图象可知 m的取值范围是 (0,1 12分 考点：三角函数的性质 点评：主要是考查了三角函数的性质的综合运用，属于中档题。 已知 ， 。 （ 1）求 及 ； （ 2）若 的最小值是 ，求 的值。 答案： （ 1） cos2x,2cosx, （ 2） 试题分析：解：（ 1） （ ） （ 2） 当 时， ，矛盾 当 时， ，由 ，得 当 ， 时， ，由 ，得 ，矛盾。 综上， 即为所求。 考点：向量的数量积 点评：主要是考查了向量的数量积的性质的运用，属于基础题。
