1、2012届浙江省富阳场口中学高三暑期教学质量检测文科数学 选择题 若集合 ， ，则 为 A B C D 答案： A 从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为 A B C D 1 答案： C 已知实数对 (x， y)满足 则 2x y取最小值时的最优解是 A 6 B 3 C (2,2) D (1,1) 答案： D 设 f(x)是一个三次函数， f(x)为其导函数，如图所示的是 y x f(x)的图象的一部分，则 f(x)的极大值与极小值分别是 A f(1)与 f(-1) B f(-1)与 f(1) C f(-2)与 f(2) D f(2)与 f(-2) 答案： C 设 F是椭圆 的右焦点
2、，椭圆上的点与点 F的最大距离为 M，最小距离为 N，则椭圆上与点 F的距离等于 的点的坐标是 A B C D 答案： B 7、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位： cm），可得这个几何体的体积是 A B C D 答案： B 已知 中， ，则 等于 A B C - D - 答案： D 已知复数 ，其中 是虚数单位，则复数 的实部与虚部之和为 A 0 BC 1 D 2 答案： C 命题（ 1） “直线 l垂直于平面 a内的无数条直线，则 ”，命题（ 2） 若 ，则直线 l垂直于平面 a内的无数条直线 “，则 A.(1)是真命题，（ 2）是真命题 B. (1)是真命题，（ 2）是
3、假命题 C. (1)是假命题，（ 2）是真命题 C. (1)是假命题，（ 2）是假命题 答案： C 填空题 观察下列等式： ， ， ， 由以上等式推测到一个一般的结论：对于 ， 答案： 、若 x 2y 4，则 2x 4y的最小值是 答案： 已知 是两个非零向量，且 ，则 与 的夹角大小为_ 答案： 已知直线 ax-y+2a=0与 (2a-1)x+ay+a=0互相垂直 ,则 a的值 = 答案： ,0 已知函数 则 _ 答案： 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班 60 名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如右图），已知从左到右各长方形高的比为 2： 3： 5：6： 3： 1，则该班
4、学生数学成绩在（ 80， 100）之间的学生人数是 人。 答案： 右图的程序框图输出结果 S= 答案： 解答题 答案： 即 解得 故 答案：（ ）设等差数列 的公差为 d，因为 ， ，所以有 ，解得 所以 ； = = 。 7分 （ ）由（ ）知 ，所以 bn= = =， 所以 = = 即数列 的前 n项和 = 。 14分 (本题满分 14分 )如图，正方形 ABCD和四边形 ACEF所在的平面互相垂直 EF/AC， AB= ,CE=EF=1 （ ）求证： AF/平面 BDE （ ）求证： CF 平面 BDE; 答案：证明：（ ）设 AC于 BD交于点 G。因为 EF AG,且 EF=1， AG
5、=AG=1 所以四边形 AGEF为平行四边形 所以 AF EG 因为 EG 平面 BDE,AF 平面 BDE, 所以 AF 平面 BDE 7分 （ ）连接 FG。因为 EF CG,EF=CG=1,且 CE=1 ,所以平行四边形 CEFG为菱形 所以 CF EG. 因为四边形 ABCD为正方形，所以 BD AC. 又因为平面 ACEF 平面 ABCD,且平面 ACEF平面 ABCD=AC, 所以 BD 平面 ACEF.所以 CF BD.又 BDEG=G,所以 CF 平面 BDE. 14分 (本题满分 15分 ) 在直角坐标系 中，点 到两点 、 的距离之和等于 4，设点 的轨迹为曲线 ，直线 与曲线 交于 、 两点 . （ 1）求出 的方程； （ 2）若 =1，求 的面积 （ 3）若 OA OB，求实数 的值 答案：解：（ 1） （ 4分） （ 2）由 故 （ 4分） （ 3）设 由 又 来 代入 得：（ 7分） (本题满分 15分 ) 已知 ( )当 t=1时，求 的单调区间 ( )设 ， 求 的最大值 答案：
