1、2013-2014学年苏教版选修 2-3高二数学双基达标 2.2练习卷与答案（带解析） 填空题 某学校从 4名男生和 2名女生中任选 3人作为参加上海世博会的志愿者，设随机变量 X表示所选 3人中女生的人数，则 P(X1) _. 答案： 为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了 3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐 3种卡片可获奖，现购买该种食品 5袋，能获奖的概率为 _ 答案： 一个盒子里装有相同大小的黑球 10个，红球 12个，白球 4个从中任取两个，其中白球的个数记为 X，则 等于 _(用概率的式子表示 ) 答案： P(X1) 袋中有 5个黑球和 3个白球，从中任取 2个球，则其
2、中至少有 1个黑球的概率是 _ 答案： 在 15个村庄中，有 7个村庄交通不太方便，现从中任意选 10个村庄，用 X表示 10个村庄中交通不太方便的村庄数， P(X 4) _(用式子表示 ) 答案： 下列随机事件中的随机变量 X服从超几何分布的是 _ (填序号 ) 将一枚硬币连抛 3次，正面向上的次数记为 X； 从 7男 3女共 10个学生干部中选出 5个优秀学生干部，女生的人数记为 X； 某射手的射击命中率为 0.8，现对目标射击 1次，记命中的次数为 X； 盒中有 4个白球和 3个黑球，每次从中摸出 1个球且不放回， X是第一次摸出黑球的次数 答案： 在一次口试中，要从 10道题中随机抽出
3、 3道题进行回答，答对其中两道或两道以上的题可获得及格某考生会回答 10道题中的 6道题，那么他 (她 )获得及格的概率是 _ 答案： 从 3台甲型彩电和 2台乙型彩电中任取 3台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是 _ 答案： 解答题 袋中有 4个红球， 3个黑球，从袋中随机地抽取 4个球，设取到 1个红球得2分，取到 1个黑球得 1分 (1)求得分 X的分布列； (2)求得分大于 6的概率 答案： (1) X的分布列为 X 5 6 7 8 P (2) 解： (1)设抽到红球的个数为 Y，则由题意知 X服从超几何分布，且 P(X 5)P(Y 1) ， P(X 6) P(Y 2) ， P(X 7)
4、 P(Y 3) ， P(X 8) P(Y 4) . 所以 X的分布列为 X 5 6 7 8 P (2)P(X 6) P(X 7) P(X 8) . 某校组织一次冬令营活动，有 8名同学参加，其中有 5名男同学， 3名女同学，为了活动的需要，要从这 8名同学中随机抽取 3名同学去执行一项特殊任务，记其中有 X名男同学 (1)求 X的分布列； (2)求去执行任务的同学中有男有女的概率 答案： (1) X的分布列为 X 0 1 2 3 P (2) 解： (1)X的可能取值为 0,1,2,3. P(X 0) ， P(X 1) ， P(X 2) ， P(X 3) . 即 X的分布列为 X 0 1 2 3
5、 P (2)去执行任务的同学中有男有女的概率为 P(X 1) P(X 2) . 从 5名男生和 3名女生中任选 3人参加奥运会火炬接力活动若随机变量 X表示所选 3人中女生的人数，求 X的分布表及 P(X 2) 答案： X的分布表为 X 0 1 2 3 P 解：由题意分析可知，随机变量 X服从超几何分布，其中 N 8， M 3， n 3. 所以 P(X 0) ； P(X 1) ； P(X 2) ； P(X 3) . 从而随机变量 X的分布表为 X 0 1 2 3 P 所以 P(X 2) P(X 0) P(X 1) . 从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取 1件，假设事件A“取出的
6、2件产品都是二等品 ”的概率 P(A) 0.04 (1)求从该批产品中任取 1件是二等品的概率； (2)若该批产品共 10件，从中任意抽取 2件； X表示取出的 2件产品中二等品的件数，求 X的分布列 答案： (1) 0.2 (2) X的分布列为 X 0 1 2 P 解： (1)设任取一件产品是二等品的概率为 p，依题意有 P(A) p2 0.04， 解得 p1 0.2， p2 -0.2(舍去 ) 故从该批产品中任取 1件是二等品的概率为 0.2. (2)若该批产品共 10件，由 (1)知其二等品有 100.2 2件， 故 X的可能取值为 0,1,2. P(X 0) . P(X 1) . P(X 2) . 所以 X的分布列为 X 0 1 2 P
