1、2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十四第七章第三节练习卷与答案（带解析） 选择题 正方体 ABCD-A1B1C1D1中 ,E,F分别是线段 C1D,BC 的中点 ,则直线 A1B与直线 EF 的位置关系是 ( ) A相交 B异面 C平行 D垂直 答案： A 已知命题 : 若点 P不在平面 内 ,A,B,C 三点都在平面 内 ,则 P,A,B,C 四点不在同一平面内 ; 两两相交的三条直线在同一平面内 ; 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 .其中正确命题的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 答案： A 如图是某个正方体的侧面展开图 ,l1,l2是两条侧面对角线 ,则在正方
2、体中 ,l1与l2( ) A互相平行 B异面且互相垂直 C异面且夹角为 D相交且夹角为 答案： D 如图是正方体或四面体 ,P,Q,R,S分别是所在棱的中点 ,这四个点不共面的一个图是 ( ) 答案： D 给出下列命题 : 没有公共点的两条直线平行 ; 互相垂直的两条直线是相交直线 ; 既不平行也不相交的直线是异面直线 ; 不同在任一平面内的两条直线是异面直线 . 其中正确命题的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 设 P表示一个点 ,a,b表示两条直线 ,表示两个平面 ,给出下列命题 ,其中正确的命题是 ( ) P a,P a ; ab=P,b a ; a b,a ,P
3、 b,P b ; =b,P ,P P b. A B C D 答案： D 在正方体 ABCD-A1B1C1D1中 ,E,F分别为棱 AA1,CC1的中点 ,则在空间中与三条直线 A1D1,EF,CD都相交的直线 ( ) A不存在 B有且只有两条 C有且只有三条 D有无数条 答案： D 已知空间中有三条线段 AB,BC 和 CD,且 ABC= BCD,那么直线 AB 与 CD的位置关系是 ( ) A AB CD B AB与 CD异面 C AB与 CD相交 D AB CD或 AB与 CD异面或 AB与 CD相交 答案： D 如图 ,正三棱柱 ABC-A1B1C1的各棱长 (包括底面边长 )都是 2,
4、E,F分别是AB,A1C1的中点 ,则 EF 与侧棱 C1C所成的角的余弦值是 ( ) A B C D 2 答案： B 填空题 如图 ,在棱长为 2的正方体 ABCD -A1B1C1D1中 ,点 O 是底面 ABCD的中心 ,点E,F分别是 CC1,AD的中点 ,则异面直线 OE与 FD1所成角的余弦值为 . 答案： 下列命题中正确的是 . 若 ABC在平面 外 ,它的三条边所在的直线分别交平面 于 P,Q,R,则 P,Q,R三点共线 ; 若三条直线 a,b,c互相平行且分别交直线 l于 A,B,C三点 ,则这四条直线共面 ; 空间中不共面的五个点一定能确定 10个平面 ; 若 a不平行于平面
5、 ,且 a ,则 内的所有直线与 a异面 . 答案： 已知线段 AB,CD分别在两条异面直线上 ,M,N 分别是线段 AB,CD的中点 ,则MN (AC+BD)(填 “”“”或 “=”). 答案： 如图 ,在正方体 ABCD-A1B1C1D1中 ,M,N 分别是棱 C1D1,C1C的中点 .以下四个结论 : 直线 AM与直线 C1C相交 ; 直线 AM与直线 BN 平行 ; 直线 AM与直线 DD1异面 ; 直线 BN 与直线 MB1异面 . 其中正确结论的序号为 .(注 :把你认为正确的结论序号都填上 ) 答案： 解答题 如图 ,在四面体 ABCD中作截面 PQR,若 PQ,CB的延长线交于
6、 M,RQ,DB的延长线交于 N,RP,DC 的延长线交于 K, 求证 :M,N,K 三点共线 . 答案：见 直三棱柱 ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形 , BAC=90,AB=AC=2,AA1=2 ,E,F分别是 BC,AA1的中点 . 求 (1)异面直线 EF 和 A1B所成的角 . (2)三棱锥 A-EFC的体积 . 答案： (1) 30 (2) 在四棱锥 P -ABCD中 ,底面是边长为 2的菱形 , DAB=60,对角线 AC 与 BD交于点 O,PO 平面 ABCD,PB与平面 ABCD所成角为 60. (1)求四棱锥的体积 . (2)若 E是 PB的中点 ,求异面直线 DE与 PA所成角的余弦值 . 答案： (1)2 (2)
