1、2014高考名师推荐数学理科预测一（带解析） 选择题 若集合 ， ， ，则 “ ”是 “ ”的（ ） A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 答案： C 为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像（ ） A向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位 C向左平移 个长度单位 D向右平移 个长度单位 答案： B E， F是等腰直角 斜边 AB上的三等分点，则 tan ECF=（ ) A B C D 答案： D 已知向量 a,b满足 |a|=|b|=2,a b=0，若向量 c与 a-b共线，则 |a+c|的最小值为（ ） A 1 B C D 2 答案： B 如图 ,设
2、 =b, =a,则 =a-b 作 CD AB于 D 向量 c与 a-b共线 |a+c|的最小值即为 | |= 若函数 f(x)=|4x-x2|-a的零点个数为 4，则 a的取值范围是（ ） A 0,3 B (0， 4） C -1,2 D (-1,4) 答案： B 若函数 f(x) x3-3x a有 3个不同的零点，则实数 a的取值范围是（ ） A (-2,2) B -2,2 C (-1,1) D -1,1 答案： A 已知函数 f(x) ax3-3ax 3a-5 至少有两个零点，则实数 a 的取值范围是（ ） A 1,4 B 2,5 C 1,5 D -5,-1 答案： C 若 f(x)是 R上
3、周期为 5的奇函数，且满足 f(1)=1， f(2)=2，则 f(3)-f(4)=（ ） A -1 B 1 C -2 D 2 答案： A 函数 f(x)的定义域为 R， f(-2)=2，对任意 x R， xf(x) -f(x)，则 xf(x) -4的解集为（ ） A (-2,2) B（ -2， +） C（ -， -2） D（ -， +） 答案： C 若函数 f(x)的导函数是 (x)=-x(x+1)，则函数 g(x)=f(logax)(0 a 1)的单调递减区间是（ ） A -1,0 B ， +),(0,1C 1, D (-, ) ， ( ,+) 答案： C 已知函数 在 x1处取得极大值 ,
4、在 x2处取得极小值 ,且 x1（ -1， 1）， x2 （ 1， 2），则 2a+b的取值范围是（ ） A（ -7， 2） B（ -7， 3） C（ 2， 3） D（ -1， 2） 答案： B 设全集 U=R，集合 M=x|x1， ，则集合 等于（ ） A B（ 1， 2） C（ 2 ， 1） D 答案： B 非负整数 a， b满足 |a-b|+ab=1，记集合 M=(a， b)，则 M的元素的个数为（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 已知 a， b， c， d -1， 1， 2，则 ad-bc的所有可能值中，最大的值为（ ） A 6 B 4 C 3 D 5 答案：
5、A 设 f(x)是奇函数，且在 (0,+)内是增函数，又 f(-3)=0，则 (x-3)f(x-3) 0的解集是（ ） A (-3,0)或 (3,+) B (-3,3) C (0,3) D (0,3)或 (3,6) 答案： D 已知 ，则 a,b,c的大小关系是（ ） A a b c B c a b C a c b D b c a 答案： A 函数 在 0,2上的最大值和最小值之和为 a2，则 3a的值为 A 3 B 2 C 1 D -1 答案： C 曲线 在点 处的切线与直线 互相垂直，则 a为（ ） A 4 B 2 C 1 D 3 答案： A 填空题 已知 ，且 ，则 = 答案： - 在边
6、长为 1的正三角形 中，设 ，则 答案： 已知函数 f(x)= 为奇函数，则 f( )= 。 答案： - 函数 是奇函数，且当 时， ，则 = 。 答案： -2 若函数 f(x) （ b1)在 x 1处有极值，则 ab的最大值等于 。 答案： 定义域为 R的偶函数 y=f(x)满足 f(x+2)=f(x)-f(1)，且当 x 2,3时， f(x)=-2x2+12x-18,则直线 x=0,x=3,y=0与曲线 y=f(x)所围成的封闭图形的面积为 答案： 已知命题 p:“ x R， m R， ”，若命题 p是假命题，则实数m的取值范围是 。 答案： m1 已知 p: x R， cosx m;q:
7、 x R， 若 p q为假， p q为真，则实数 m的取值范围是 答案： -2m 1或 m 2 解答题 设函数 （ 1）讨论函数 的极值点； （ 2）若对任意的 ，恒有 ，求 的取值范围 答案：（ 1） （ 2） 已知函数 ( 为常数 , 是自然对数的底数 ),曲线在点 处的切线与 轴平行 ( )求 的值 ; ( )求 的单调区间 ; ( )设 ,其中 为 的导函数证明 :对任意 答案： ( )1 ( ) 在区间 内为增函数 ;在 内为减函数 ( )见 设函数 f(x)=a b，其中 向量 ，向量 （ 1）求 f(x)的最小正周期； （ 2）在 ABC中， a,b,c分别是角 A,B,C的对边， f(A)=2,a= ,b+c=3,求 b,c的长 答案： (1) (2) 或
