1、山东省济南市 2010届高三第二次模拟考试数学理 选择题 设集合 ，则 MN= （ ） A M B N C D R 答案： B 设 P是椭 圆 上一点， M， N分别是两圆： 和上的点，则 |PM|+|PN|的最小值、最大值分别为 （ ） A 4， 8 B 2， 6 C 6， 8 D 8， 12 答案： A 定义在 R上的函数 ，满足 ，若则有 （ ） A B C D不确定 答案： B 函数 的一条对称轴方程为 ，则 （ ） A 1 B C 2 D 3 答案： B 已知点 P是以 F1、 F2为左、右焦点的双曲线 左支上一点，且满足 ，则此双曲线的离心率为 （ ） A B C D 答案： D
2、执行上边的框图，则输出的 是 （ ） A 9 B 10 C 132 D 1320 答案： D 根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度是 2080mg/100ml （不含 80）之间，发球酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处 200元 以上 500元以下罚款；血液酒精浓度在 80mg/100ml（含 80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处 500元以上 2000元以下罚款，据法制晚报报道， 2009年 8月 15日至 8月 28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共 28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进
3、行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 （ ） A 2160 B 2880 C 4320 D 8640 答案： C 函数 的最小正周期和最大值分别为（ ） A 2 3 B 2 1 C 3 D 1 答案： C 一个正三棱柱的主（正）视图是边长为 的正方形，则它的外接球的表面积等于（ ） A B C 9 D答案： B 若 ，则下列不等式成立的是 （ ） A B C D 答案： C 对于 A，指数函数 单调递减，可知当 ， 不正确； 对于 B，幂函数 在第一象限单调递减，同理不正确； 对于 C，当 时，由对数函数图象可知， 成立，同理不成立 . 复数 z满足 （ 1+2i） =4+
4、3i，则 z等于 （ ） A B C 1+2i D 答案： B 填空题 等比数列 的公比为 ，前 项的积为 ，并且满足，给出下列结论 ； ； 是 中最大的； 使得 成立的最大的自然数是4018。其中正确结论的序号为 。（将你认为正确的全部填上） 答案： 五对夫妻要排成一列，则每一位丈夫总是排在他妻的后面（可以不相邻）的概率为 。 答案： 与圆 相切的直线与 轴， 轴的正半轴交于 A、 B且 ，则三角形 AOB面积的最小值为 。 答案： 二 项式 的展开式中有理项共有项数为 。 答案： -2 解答题 （本小题满分 12分） 甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的
5、零 件是一等品的概率分别为 0.7、 0.6、 0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件的二倍。 （ 1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，示至少有一件一等品的概率； （ 2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率； （ 3）将三台机床加工的零件混 合到一起，从中任意的抽取 4件检验，其中一等品的个数记为 X，求 EX。 答案：（ 1） 0.976（ 2） 0.7（ 3） 2.8 （本小题满分 12分） 在 中，角 A、 B、 C所对的边分别为 ，且（ 1）求 C和 ； （ 2） P 为 内任一点（含边界），点 P 到
6、三边距离之和为 ，设 P 到 AB，BC距离分别为 ，用 表示 并求 的 取值范围。 答案：（ 1） ， （ 2） 在 ABC中， 的垂直平分线分别交 AB， AC于 E， E（图一），沿 DE将 ADE 折起，使得平面 ADE 平面 BDEC（图二） （ 1）若 F是 AB的中点，求证：平面 ACD 平面 ADE （ 2） P是 AC上任意一点，求证：平面 ACD 平面 PBE （ 3） P是 AC上一点，且 AC 平面 PBE，求二面角 P-BE-C的大小 答案：略 （本小题满分 12分） 已知半圆 ，动圆与此半圆相切且 与 轴相切。 （ 1）求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形； （ 2）是否存在斜率为 的直线 ，它与（ 1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于 A、 B、 C、 D四点，且满足 。若存在，求出 的方程；若不存在，说明理由。 答案：（ 1）动圆圆心的轨迹方程为 及（ 2）这样的直线不存在 （本小题满分 12分） 已知函数 （ 1）确定 上的单调性； （ 2）设 在（ 0， 2）上有极值，求 的取值范围。 答案：（ 1） 在（ 0， +）上单调递减（ 2） 答案：略
