1、河北省邯郸市 2009-2010学年度高二第二学期期末教学质量检测 选择题 A 9900 B 9800 C 2000 D 2200 答案： A 已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等， 在底面 内的射影为 的中心，则 与底面 所成角的正弦值等于 A B C D 答案： B 用 0、 1、 2、 3、 4、 5六个数字能组成没有重复数字的六位数，这样的六位数中奇数 有 A 288个 B 600个 C 360个 D 312个 答案： A 如图，设 、 、 、 为球 上四点，若 、 、 两两 互相垂直，且 ， ，则直线 DO 和平面 ABC所 成的角等于 A B C D 答案： A 下列各图是正方体或四
2、面体， P、 Q、 R、 S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是 答案： C 北纬 圈上有 A,B两地分别是东经 和西经 ，若设地球半径为 R,则 A, B的球面距离为 A B C D R 答案： A 将红，黄，蓝，绿四种颜色共 4个小球，放入红，黄，蓝，绿四种颜色的盒子里，每个盒子放一个小球，则小球的颜色和盒子的颜色均不相同的放法有 A 6种 B 9种 C 11种 D 23种 答案： B 二项式 的展开式中，常数项为 A 9 B 12 C 15 D 27 答案： C 三棱锥 中，若有两组相对的棱互相垂直，则点 在平面 上的射影一定是 的 A外心 B内心 C垂心 D重心 答案： C 符
3、合下面哪种条件的多面体一定是长方体 A直平行六面体 B侧面是矩形的四棱柱 C对角面是全等的四棱柱 D底面是矩形的直棱柱 答案： D 一道竞赛题，甲同学解出它的概率为 ，乙同学解出它的概率为 ，丙同学解出它的概率为 ，则独立解答此题时，三人中只有一人解出的概率为 A B C D 答案： B 某地区的年降水量（单位： mm）在 100， 150）、 150， 200）、 200， 250）范围内的概率分别为 0.12、 0.25、 0.16，则年降水量在 100， 200）范围内的概率为 A 0.53 B 0.25 C 0.37 D 0.28 答案： C 填空题 从 1,2,9 这九个数中，随机抽
4、取 3个不同的数，则这 3个数的和为偶数的概率是 . 答案： 把正方形 ABCD沿对角线 AC 折起，当 A、 B C、 D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线 BD与平面 ABC所成的角的大小为 答案： (理科做 ) 随机变量 的分布列如下表： 1 0 1 P a B c 其中 a,b,c成等差数列，若 E= ，则 D= ; 答案： （文科做）某地区有 300家宾馆和旅店，其中高档宾馆有 30家，中档宾馆有75家，大众型旅店有 195家 .为了解宾馆和旅店的入住率，要从中抽取一个容量为 20的样本 .若采用分层抽样的方法，抽取的中档宾馆的数是 ; 答案： ; 答案： 解答题 （本小题共 12分
5、） （普通高中做） 如图 , 在直三棱柱 ABC-A1B1C1中， AC 3， BC 4， AA1 4，点 D是 AB的中点， （ I）求证： AC BC1； （ II）求证： AC 1/平面 CDB1； （ III）求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值 答案： （理科做） 甲、乙两队进行一场排球比赛根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束设各局比赛相互间没有影响令 为本场比赛的局数求 的概率分布和数学期望（精确到 0.0001） 答案： 3 4 5 P 0.28 0.3744 0.3456 E=30.28+40.3744+50
6、.3456=0.84+1.4976+1.728=4.0656 （本小题满分 12分） (文科做 ) 某商场进行促销活动，促销方案是：顾客每消费 100 元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为 ，若中奖，则商场返还顾客现金 100元某顾客购买价格为 340元的商品，得到 3张奖券（ I）求商场恰好返还该顾客现金 100元的概率； （ II）求商场至少返还该顾客现金 100元的概率 . 答案： P（ A） =P（ A1） +（ PA2） +P（ A3） 8 分 10 分 （本小题满分 12分） 设进入 某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率是 0.5，购买乙种商品的概率是0.6，且购买甲种商品
7、和购买乙种商品是相互独立的，各顾客之间购买商品也是互相独立的 . （ ）求进入商场的 1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （ ）求进入商场的 1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率 . 答案： （本小题满分 12分） 书桌上一共有六本不同的书 .问： （ ） 6本书排成一排，要求其中的 2本数学书排在一起，共有多少种不同的排法？ （ ） 6本书分给甲、乙、丙三个同学，每人 2本，共有多少种不同方法？ （ ） (示范性高中 做 )6本书分给甲、乙、丙三个同学，如果一个人得 1本，一个人得 2本，一个人得 3本，共有多少种不同的分法？ 答案： ,90,360 (示范性高中做 )如图，
8、四面体 中， 是 的中点， 和 均为等边三角形， . （ I）求证： 平面 ； （ ）求二面角 的余弦值 . 答案： ( 本小题满分 12分 ) （普通中学做）如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为矩形， AB=8，AD=4 ，侧面 PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为 60 求 PA与底面 ABCD所成角的大小 . 答案： （本小题满分 10分） 已知 的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比是 101，求展开式中 x的系数 . 答案： （示范性高中做） 已知正方体 的棱长为 1，点 是棱 的中点，点 是棱的中点，点 是上底面 的中心 . （ ）求证： MO 平面 NBD； （ ）求二面角 的大小； （ ）求三棱锥 的体积 . 答案： =
