1、1 初中知识点汇总大全 知识点 1：一元二次方程的基本概念 1一元二次方程 3x2+5x-2=0 的常数项是 -2. 2一元二次方程 3x2+4x-2=0 的一次项系数为 4，常数项是 -2. 3一元二次方程 3x2-5x-7=0 的二次项系数为 3，常数项是 -7. 4把方程 3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为 3x2-x-2=0. 知识点 2：直角坐标系与点的位置 1直角坐标系中，点 A（ 3， 0）在 y 轴上 。 2直角坐标系中， x 轴上的任意点的 横 坐标为 0. 3直角坐标系中，点 A（ 1， 1）在第一象限 . 4直角坐标系中，点 A（ -2， 3）在第四象限 . 5直角
2、坐标系中，点 A（ -2， 1）在第 二 象限 . 知识点 3：已知自变量的值求函数值 1当 x=2 时 ,函数 y= 32 x 的值为 1. 2当 x=3 时 ,函数 y= 21x 的值为 1. 3当 x=-1 时 ,函数 y= 321x 的值为 1. 知识点 4：基本函数的概念及性质 1函数 y=-8x 是一次函数 . 2函数 y=4x+1 是正比例函数 . 3函数 xy 21 是 反比例函数 . 4抛物线 y=-3(x-2)2-5 的开口向下 . 5抛物线 y=4(x-3)2-10 的对称轴是 x=3. 6抛物线 2)1(21 2 xy 的顶点坐标是 (1,2). 7反比例函数 xy 2
3、 的图象在第一、三象限 . 知识点 5：数据的平均数中位数与众数 1数据 13,10,12,8,7 的平均数是 10. 2数据 3,4,2,4,4 的众数是 4. 3数据 1， 2， 3， 4， 5 的中位数是 3. 2 知识点 6：特殊三角函数值 1 cos30 = 23. 2 sin260 + cos260 = 1. 3 2sin30 + tan45 = 2. 4 tan45 = 1. 5 cos60 + sin30 = 1. 知识点 7：圆的基本性质 1半圆或直径所对的圆周角是直角 . 2任意一个三角形一定有一个外接圆 . 3在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，
4、定长为半径的圆 . 4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 . 5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半 . 6同圆或等圆的半径相等 . 7过三个点一 定可以作一个圆 . 8长度相等的两条弧是等弧 . 9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 . 10经过 圆心平分弦的直径垂直于弦。 知识点 8：直线与圆的位置关系 1直线与圆有唯一公共点时 ,叫做直线与圆相切 . 2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心 . 3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角 . 4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心 . 5垂直于半径的直线必为圆的切线 . 6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线 . 7垂直于半径的直线
5、是圆的切线 . 8圆的切线垂直于过切点的半径 . 知识点 9：圆与圆的 位置关系 1两个圆有且只有一个公共点时 ,叫做这两个圆外切 . 2相交两圆的连心线垂直平分公共弦 . 3两个圆有两个公共点时 ,叫做这两个圆相交 . 4两个圆内切时 ,这两个圆的公切线只有一条 . 5相切两圆的连心线必过切点 . 3 知识点 10：正多边形基本性质 1正六边形的中心角为 60 . 2矩形是正多边形 . 3正多边形都是轴对称图形 . 4正多边形都是中心对称图形 . 知识点 11：一元二次方程的解 1 方程 042 x 的根为 . A x=2 B x=-2 C x1=2,x2=-2 D x=4 2方程 x2-1
6、=0 的两根为 . A x=1 B x=-1 C x1=1,x2=-1 D x=2 3方程（ x-3）（ x+4） =0 的两根为 . A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-4 4方程 x(x-2)=0 的两根为 . A x1=0,x2=2 B x1=1,x2=2 C x1=0,x2=-2 D x1=1,x2=-2 5方程 x2-9=0 的两根为 . A x=3 B x=-3 C x1=3,x2=-3 D x1=+ 3 ,x2=- 3 知识点 12：方程解的情况及换元法 1 一元二次方程 0234 2 xx 的根的情况是 . A.有
7、两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 2不解方程 ,判别方程 3x2-5x+3=0 的根的情 况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 3不解方程 ,判别方程 3x2+4x+2=0 的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 4不解方程 ,判别方程 4x2+4x-1=0 的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 5不解方程 ,判别方程 5x2-7x+5=0 的根的情况是
8、. A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 6不解方程 ,判别方程 5x2+7x=-5 的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 7不解方程 ,判别方程 x2+4x+2=0 的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两 个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 8. 不解方程 ,判断方程 5y2 +1=2 5 y 的根的情况是 4 A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 9. 用 换 元 法 解方 程 4)3
9、(53 22 xxx x时 , 令 32xx= y,于是原方程变 为 . A.y2 -5y+4=0 B.y2 -5y-4=0 C.y2 -4y-5=0 D.y2 +4y-5=0 10. 用换元法解方程 4)3(53 22 xxx x时 ,令23xx = y ,于是原方程变为 . A.5y2 -4y+1=0 B.5y2 -4y-1=0 C.-5y2 -4y-1=0 D. -5y2 -4y-1=0 11. 用换元法解方程 (1xx)2-5(1xx)+6=0 时，设1xx=y，则原方程化为关于 y 的方程是 . A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-
10、6=0 知识点 13：自变量的取值范围 1 函数 2 xy 中，自变量 x 的取值范围是 . A.x 2 B.x -2 C.x -2 D.x -2 2 函数 y=31x的自变量的取值范围是 . A.x3 B. x 3 C. x 3 D. x 为任意实数 3 函数 y=11x的自变量的取值范围是 . A.x -1 B. x-1 C. x 1 D. x -1 4 函数 y=11x的自变量的取值范围是 . A.x 1 B.x 1 C.x 1 D.x 为任意实数 5 函数 y=2 5x的自变量的取值范围是 . A.x5 B.x 5 C.x 5 D.x 为任意实数 知识点 14：基本函数的概念 1 下列
11、函数中 ,正比例函数是 . A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=x82 下列函数中 ,反比例函数是 . A. y=8x2 B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=-x83 下列函数： y=8x2； y=8x+1； y=-8x； y=-x8.其中 ,一次函数有 个 . A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 BOCAD5 知识点 15：圆的基本性质 1 如图，四边形 ABCD 内接于 O,已知 C=80 ,则 A 的度数是 . A. 50 B. 80 C. 90 D. 100 2 已知 ：如 图， O中 , 圆周角 BAD=50 ,则圆周角 BCD 的度数
12、是 . A.100 B.130 C.80 D.50 3 已知 ：如 图， O中 , 圆心角 BOD=100 ,则圆周角 BCD 的度数是 . A.100 B.130 C.80 D.50 4已知：如图，四边形 ABCD 内接于 O，则下列结论中正确的是 . A. A+ C=180 B. A+ C=90 C. A+ B=180 D. A+ B=90 5半径为 5cm 的圆中 ,有一条长为 6cm 的弦 ,则圆心到此弦的距离为 . A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6已知：如图，圆周角 BAD=50 ,则圆心角 BOD 的度数是 . A.100 B.130 C.80 D.50 7 已知
13、 ：如 图， O中 ,弧 AB 的度数为 100 ,则圆周角 ACB 的度数是 . A.100 B.130 C.200 D.50 8. 已知 ：如 图， O中 , 圆周角 BCD=130 ,则圆心角 BOD 的度数是 . A.100 B.130 C.80 D.50 9. 在 O 中 ,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm,则 O 的半径为 cm. A.3 B.4 C.5 D. 10 10. 已知 ：如 图， O中 ,弧 AB 的度数为 100 ,则圆周角 ACB 的度数是 . A.100 B.130 C.200 D.50 12在半径为 5cm 的圆中 ,有一条弦长为
14、6cm,则圆心到此弦的距离为 . A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm 知识点 16：点、直线和圆的位置关系 1 已知 O 的半径为 10 ,如果一条直线和圆心 O 的距离为 10 ,那么这条直线和这个圆的位置关系为 . A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离 2 已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交 3 已知圆 O 的半径为 6.5cm,PO=6cm,那么点 P 和这个圆的位置关系是 A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定 4已知圆的半径
15、为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 . A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.不能确定 5一个圆的周长为 a cm,面积为 a cm2，如果一条直线到圆心的距离为 cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D. 不能确定 6已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定 DBCAO CBAO BOCAD BOCAD BOCAD CBAO6 7. 已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4cm,那么
16、这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交 8. 已知 O 的半径为 7cm,PO=14cm,则 PO 的中点和这个圆的位置关系是 . A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定 知识点 17：圆与圆的位置关系 1 O1 和 O2 的半径分别为 3cm 和 4cm，若 O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是 . A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 2 已知 O1、 O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是 . A.内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 3 已知 O1、 O2 的半
17、径分别为 3cm 和 5cm,若 O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是 . A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含 4 已知 O1、 O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的位置关系是 . A.外离 B. 外切 C.相交 D.内切 5 已知 O1、 O2 的半径分别为 3cm 和 4cm，两圆的一条外公切线长 4 3 ，则两圆的位置关系是 . A.外切 B. 内切 C.内含 D. 相交 6 已知 O1、 O2 的半径分别为 2cm 和 6cm,若 O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是 . A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含 知识点 18：公
18、切线问题 1 如果两圆外离，则公切线的条数为 . A. 1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 2如果两圆外切，它们的公切线的条数为 . A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条 3 如果两圆相 交，那么它们的公切线的条数为 . A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条 4 如果两圆内切，它们的公切线的条数为 . A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条 5. 已知 O1、 O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有 条 . A.1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条 6 已知 O1、 O2 的半径分别为 3c
19、m 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有 条 . A.1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条 知识点 19：正多边形和圆 1 如果 O 的周长为 10 cm，那么它的半径为 . A. 5cm B. 10 cm C.10cm D.5 cm 2 正三角形外接圆的半径为 2,那么它内切圆的半径为 . A. 2 B. 3 C.1 D. 2 3已知 ,正方形的边长为 2,那么这个正方形内切圆的半径为 . A. 2 B. 1 C. 2 D. 3 7 4扇形的面积为32,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为 = . A.30 B.60 C.90 D. 120 5已知 ,正六边形的半
20、径为 R,那么这个正六边形的边长为 . A.21R B.R C. 2 R D. R3 6圆的周长为 C,那么这个圆的面积 S= . A. 2C B.2C C.22C D.42C 7正三角形内切圆与外接圆的半径之比为 . A.1:2 B.1: 3 C. 3 :2 D.1: 2 8. 圆的周长为 C,那么这个圆的半径 R= . A.2 C B. C C. 2CD. C9.已知 ,正方形的边长为 2,那么这个正方形外接圆的半径为 . A.2 B.4 C.2 2 D.2 3 10已知 ,正三角形的半径为 3,那么这个正三角形的边长为 . A. 3 B. 3 C.3 2 D.3 3 知识点 20：函数图
21、像问题 1 已知：关于 x 的一元二次方程 32 cbxax 的一个根为 21x ，且二次函数 cbxaxy 2 的对称轴是直线 x=2，则抛物线的顶点坐标是 . A. (2， -3) B. (2， 1) C. (2， 3) D. (3， 2) 2 若抛物线的解析式为 y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是 . A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 3 一次函数 y=x+1 的图象在 . A.第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 4 函数 y=2x+1 的图象不经过 . A.第一象限 B. 第二象限 C.
22、第三象限 D. 第四象限 5 反比例函数 y=x2的图象在 . A.第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 6 反比例函数 y=-x10的图象不经过 . A 第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 7 若抛物线的解析式为 y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是 . A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 8 一次函数 y=-x+1 的图象在 . 8 A第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 9 一次函数 y=-2x+1 的图象经过 . A第一、
23、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限 10. 已知抛物线 y=ax2+bx+c（ a0 且 a、 b、 c 为常数）的对称轴为 x=1，且函数图象上有三点 A(-1,y1)、 B(21,y2)、C(2,y3)，则 y1、 y2、 y3 的大小关系是 . A.y30，化简二次根式2xyx 的正确结果为 . A. y B. y C.- y D.- y 2.化简二次根式21aaa 的结果是 . A. 1a B.- 1a C. 1a D. 1 a 3.若 aa，化简二次根式 a2ab的结果是 . A. aba B. aba C. aba D. aba 10 化简
24、二次根式21aaa 的结果是 . A. 1a B.- 1a C. 1a D. 1 a 11 若 ab-23B.k-23且 k 3 C.k23且 k 3 11 知识点 24：求点的坐标 1 已知点 P 的坐标为 (2,2)， PQ x 轴，且 PQ=2，则 Q 点的坐标是 . A.(4,2) B.(0,2)或 (4,2) C.(0,2) D.(2,0)或 (2,4) 2 如果点 P 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,且点 P 在第四象限内 ,则 P 点的坐标为 . A.(3,-4) B.(-3,4) C.4,-3) D.(-4,3) 3 过点 P(1,-2)作 x 轴的平行线 l1
25、,过点 Q(-4,3)作 y轴的平行线 l2, l1、 l2相交于点 A，则点 A 的坐标是 . A.(1,3) B.(-4,-2) C.(3,1) D.(-2,-4) 知识点 25：基本 函数图像与性质 1 若点 A(-1,y1)、 B(-41,y2)、 C(21,y3)在反比例函数 y=xk(k2 B.m0 3 已知 :如图 ,过原点 O 的直线交反比例函数 y=x2的图象于 A、 B 两点 ,AC x 轴 ,AD y 轴 , ABC 的面积为 S,则 . A.S=2 B.24 4已知 点 (x1,y1)、 (x2,y2)在 反比例函数 y=-x2的 图象上 , 下列的说法中 : 图象在第
26、二、四象限 ; y 随 x 的增大而增大 ;当 01 B. k0; 2a+b31; c0； 2 cba ;xyO xyO xyO xyOy( 元 ) 9 3 0506 3 0403 3 030x( 公斤）Oy ( 升 ) t ( 分 ) O 5 2020351030O 20 30x( 分钟 )1060S( 百米 )4320961x( 月 )0y 工程3(2,1)Oyx1-1 O 1x2y0 .2 0 .3 0 .5Ot( 小时 )3学校S( 千米 )19 a21; b1.其中正确的结论 是 . A. B. C. D. 3. 已知：如图所示，抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x=-1，则
27、下列结论正确的个数 是 . abc0 a+b+c0 ca 2cb A. B. C. D. 4. 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于点（ -2， 0），（ x1， 0）， 且10.其中正确结论的个数为 . A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5. 已知 :如图所示 ,抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x=-1，且过点 (1,-2),则下列结论正确的个数是 . abc0 bca-1 bbc B.acb C.ab=c D.a、 b、 c 的大小关系不能确定 8. 如图，抛物线 y=ax2+bx+c 图象 与 x 轴交于 A(x1,0)、 B(x2,0)两点 ,则下列
28、结论中 : 2a+b0; 0-1 02a+2c; 3a+c1）个“ *” ,每个图形“ *”的总数是 S： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 22 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 5 5 10 a 10 AC1PC2B2B1B3 C 3CBn=2,S=4 n=3,S=8 n=4,S=12 n=5,S=16 通过观察规律可以推断出：当 n=8 时， S= . 4.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第 n 个图形由 n 个正方形组成： n=1 n
29、=2 n=3 n=4 通过观察发现：第 n 个图形中，火柴杆有 根 . 5.已 知 P 为 ABC 的边 BC 上一点， ABC 的面积为 a， B1、 C1 分别为 AB、 AC 的中点，则 PB1C1 的面积为4a， B2、 C2 分别为 BB1、 CC1 的中点，则 PB2C2 的面积为163a， B3、 C3 分别为 B1B2、 C1C2 的中点，则 PB3C3 的面积为647a， 按此规律可知： PB5C5 的面积为 . 6. 如图 ,用火柴棒按平行四边形、等腰梯形间隔方式搭图形 . 按照 这样的规律搭下去 若图形中平行四边形、等腰梯形共 11 个，需要 根火柴棒 .(平行四边形每边
30、为一根火柴棒 ,等腰梯形上底 ,两腰为一根火柴棒 ,下底为两根火柴棒 ) 7.如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的， 称为杨辉三角形 .根据图中的数构成的规律可得： 图中 a 所表示的数是 . 8. 在同一平面内：两条直线相交有 12 222 个交点，三条直线两两相交最多有 32 332 个交点，四条直线 两两相交最多有 62 442 个交点， 那么 8 条直线两两相交最多有 个交点 . 9.观察下列等式 ： 13+23=32； 13+23+33=62； 13+23+33+43=102； 根据前面各式规律可得： 13+23+33+43+53+63+73+83= . BACDPE OF23
31、 A BO PC APDBCO ABCDEO知识点 38：已知结论寻求条件问题 1. 如图 , AC 为 O 的直径， PA 是 O 的切线，切点为 A， PBC 是 O 的割线， BAC的平分线交 BC 于 D 点， PF 交 AC 于 F 点，交 AB 于 E 点，要使 AE=AF，则 PF 应满足的条件是 . （只需填一个条件） 2.已知 :如图 ,AB 为 O的 直径 ,P 为 AB 延长线上的一点 ,PC 切 O于 C,要使得 AC=PC, 则图中的线段 应满足的条件是 . 3.已知 ：如图， 四边形 ABCD 内接于 O，过 A 作 O的切线交 CB 的延长线于 P， 若它的边满足
32、条件 ,则有 ABP CDA. 4.已知 : ABC 中， D 为 BC 上的一点，过 A 点的 O 切 BC 于 D 点 ,交 AB、 AC于 E、 F 两点，要使 BC EF， 则 AD 必满足条件 . 5.已知 :如图， AB 为 O 的直径， D 为弧 AC 上一点， DE AB 于 E， DE、 DB 分别交弦 AC 于 F 、 G 两 点 ， 要 使 得 DE=DG ， 则 图 中 的 弧 必 满 足 的 条 件是 . 6.已知：如图， Rt ABC 中，以 AB 为直径作 O 交 BC 于 D 点， E 为 AC 上一点，要使得 AE=CE，请补充条件 (填入一个即可 ). 7.
33、已知 :如图 ,圆内接四边形 ABCD,对角线 ACBD 相交于 E 点， 要使得 BC2=CECA，则四边形ABCD的边应满足的条件是 . 8.已知 , ABC 内接于 O,要使 BAC 的外角平分线与 O 相切，则 ABC 的边 必 满足的 条件是 . 9.已知 : 如图， ABC 内接于 O， D 为劣弧 AB 上一点， E 是 BC 延长线上一点， AE交 O 于 F，为使 ADB ACE，应补充的一个条件是 ，或 . 10.已知：如图 ，以 ABC 的边 AB 为直径作 O交 BC 于 D， DE AC， E 为垂足，要使得 DE 为 O 的切线，则 ABC 的 边 必 满 足 的
34、条 件是 . 知识点 39：阴影部分面积问题 1. 如图 ,梯形 ABCD 中， AD BC， D=90，以 AB 为直径的 O 切 CD 于 E 点，交 BC 于 F，若 AB=4cm， AD=1cm， 则图中阴影部分的面积是 cm2.（不用近似值） 2.已知：如图，平行四边形 ABCD， AB AC， AE BC，以 AE 为直径作 O,以 A 为圆心， AE 为半径作弧交 AB 于 F 点，交 AD 于 G 点，若 BE=2， A BCGE ODF A BOCDE ADOFCB EG D FBAOC E B DOACE24 BO 2BO 1ACE=6，则图中阴 影部分的面积为 . 3.已
35、知 :如图 , O1与 O2内含，直线 O1O2分别交 O1和 O2于 A、 B和 C、 D点， O1的弦 BE 切 O2于 F 点，若AC=1cm， CD=6cm， DB=3cm， 则弧 CF、 AE 与线段 AC 弧、 EF 弧围成的阴影部分 的面积 是 cm2. 4.已知 :如图 ,AB 为 O 的直径 ,以 AO、 BO 为直径作 O1、 O2， O的弦 MN 与 O1、 O2相切于 C、 D 两点， AB=4，则图中阴影部分的面积 是 . 5.已知：如图，等边 ABC 内接于 O1，以 AB 为直径作 O2， AB=2 3 ，则图中阴影部分的面积为 . 6.已知：如图，边长为 12
36、的等边三角形，形内有 4 个等圆，则图中阴影部分的面积为 . 7.已知：如图，直角梯形 ABCD 中， AD BC， AD=AB=2 3 ， BC=4， A=90，以 A 为圆心， AB 为半径作扇形 ABD，以 BC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 . 8.已知：如图， ABCD， AB AC， AE BC，以 AE 为直径作 O,以 A 为圆心， AE 为半径作弧交 AB 于 F 点，交 AD 于 G 点，若 BE=6， CE=2，则图中阴影部分的面积为 . 9.已知 :如图 , O 的半径为 1cm,AO 交 O 于 C,AO=2cm,AB 与 O 相切于 B 点，弦CD AB,则
37、图中阴影部分的面积是 . 10.已知：如图，以 O 的半径 OA 为直径作 O1， O1B OA 交 O 于 B， OB 交 O1于 C， OA=4，则图中阴影部分的面积为 . O 2 O 1 A C D BFE B M N A O2O 1 ODC DACB CBA OD AO 1COCBFA G DOE25 初中数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果
38、两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180 18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理 (SAS) 有
39、两边和 它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理 ( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论 (AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理 (SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理 (HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论 1
40、等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等 于 30那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个
41、端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 26 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称 轴上 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46 勾股定理 直角三角形两直角边 a、 b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a2+b2=c2 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a、 b、 c 有关系
42、a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 48 定理 四边形的内角和等于 360 49 四边形的外角和等于 360 50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（ n-2） 180 51 推论 任意多边的外角和等于 360 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理
43、3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 61 矩形性质定理 2 矩形的对角 线相等 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66 菱形面积 =对角线乘积的一半，即 S=（ ab） 2 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分 ，每条对角线平分一组对角 71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的 72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心
