1、 - 1 - 高中物理力学模型 及分析 1 连接体模型 是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是 整体法 和 隔离法。 整体法 是指连接体内的物体间无相对运动时 ,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法 是指在需要求连接体内各部分间的相互作用 (如求相互间的压力或相互间的摩擦力等 )时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 2斜面模型 （ 搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素 决定 =tg 物体沿斜面匀速下滑或静止 tg 物体静止于斜面 VB= R2g 所以 AB 杆对
2、B 做正功， AB 杆对 A 做负功 若 V0 VB= R2g 所以 AB 杆对 B 做正功， AB 杆对 A 做负功 若 V0 gR ，运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失 即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。 求水平初速及最低点时绳的拉力？ 换为绳时 :先自由落体 ,在绳瞬间拉紧 (沿绳方向的速度消失 )有能量损失 (即 v1突然消失 ),再 v2 下摆机械能守恒 例：摆球的 质量为 m，从偏离水平方向 30 的位置E m，q L O - 3 - F m 由静释放，设绳子为理想轻绳 ，求：小球运动到最低点 A 时绳子受到的拉力是多少？ 4 超重
3、失重模型 系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度 (或此方向的分量 ay) 向上超重 (加速向上或减速向下 )F=m(g+a)；向下失重 (加速向下或减速上升 )F=m(g-a) 难点：一个物体的运动导致系统重心的运动 1 到 2 到 3 过程中 (1、 3 除外 )超重状态 绳剪断后台称示数系统重心向下加速 斜面对地面的压力 ? 地面对斜面摩擦力 ? 导致系统重心如何运动？ 统重心的运动 1 到 2 到 3 过程中 (1、 3 除外 )超重状态 绳剪断后台称示数 系统重心向下加速 斜面对地面的压力 ? 地面对斜面摩擦力 ? 导致系统重心如何运动？铁木球的运动用同体积的水去补充 。 5 碰
4、撞模型 ：特点， 动量守恒； 碰后的动能不可能比碰前大 对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。 弹性碰撞： m1v1+m2v2= 2211 vmvm (1) 22212221 mv21mv21mv21mv21 (2 ) 一动一静且二球质量相等的弹性正碰 ： 速度交换 大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。 一动一静的完全非弹性碰撞 （ 子弹打击木块模型 ） mv0+0=(m+M) v 20mv21= 2M)vm(21 +E 损 E 损 = 20mv21一 2M)v(m21 =02020 EmMMm21m)(MMM)2 ( mmMkvvE 损 可用于克服相对运动时
5、的摩擦力做功转化为内能 E 损 =fd 相 = mg d 相 = 20mv21一 2M)v(m21 a 图 9 - 4 - “碰撞过程”中四个有用推论 弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等的特征， 设两物体质量分别为 m1、 m2，碰撞前速度分别为 1、 2，碰撞后速度分别为 u1、 u2，即有 ： m1 1+m2 2=m1u1+m1u2 21m1 12+21m2 22=21m1u12+21m1u22 碰后的速度 u1 和 u2 表示为： u1=2121 mm mm 1+2122 mm m 2 u2=2112 mm m 1+2112 mm mm 2 推论一： 如对
6、弹性碰撞的速度表达式进行分析，还会发现：弹性碰撞前、后，碰撞双方的相对速度大小相等，即 ： u2 u1= 1 2 推论二： 如对弹性碰撞的速度表达式进一步探讨，当 m1=m2 时，代入上式得： 1221 , vuvu 。即当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。 推论三： 完全非弹性碰撞碰撞双方碰后的速度相等的特征，即： u1=u2 由此即可把完全非弹性碰撞后的速度 u1 和 u2 表为： u1=u2=212211 mm mm 例 3：证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。 证明：碰撞过程中机械能损失表为： E=21m1 12+21m2 2221m1u1221m2u22 由动量守恒的表
7、达式中得： u2=21m (m1 1+m2 2 m1u1) 代入上式可将机械能的损失 E 表为 u1 的函数为： E=2211 2 )( m mmm u12222111 )( m mmm u1+(21m1 12+21m2 22)221m ( m1 1+m2 2)2 这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当 u1=u2=212211 mm mm 时， v0 A B A B v0 v s M v0 L 1 2 A v0 - 5 - S1 S2 即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值 Em=21m1 12+21m2 22 )(2)(2122211mmmm 推论四： 碰撞过程中除
8、受到动量守恒以及能量不会增加等因素的制约外，还受到运动的合理性要求的制约，比如，某物体向右运动，被后面物体追及而发生碰撞，被碰物体运动速度只会增大而不应该减小并且肯定大于或者等于（不小于）碰撞物体的碰后速度。 6 人船模型 ：一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中， 在此方向遵从动量守恒： mv=MV ms=MS s+S=d s= dMmMM/m=Lm/LM 载人气球原静止于高 h 的高空，气球质量为 M，人的质量为 m若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？ 7弹簧振子模型 ： F=-Kx （ X、 F、 a、 v、 A、 T、 f、 EK、 EP等量的 变化规律 ）水平型
9、竖直型 8单摆模型 ： T=2gL （类单摆） 利用单摆测重力加速度 9波动模型： 特点 :传播的是振动形式和能量 ,介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。 各质点都作受迫振动， 起振方向与振源的起振方向相同， 离源近的点先振动， 没波传播方向上两点的起振时间差 =波在这段距离内传播的时间 波源振几个周期波就向外传几个波长。波从一种介质传播到另一种介质 ,频率不改变 , 波速 v=s/t= /T= f 波速与振动速度的区别 波动与振动的区别：波的传播方向 质点的振动方向（ 同侧法 ） 知波速和波形画经过 t后的波形（ 特殊点画法和去整留零法 ） 物理解题方法： 如 整体法 、假设法、极
10、限法、逆向思维法、物理模型法、等效法、物理图像法等 模型法常常有下面三种情况 （ 1）物理对象模型：用来代替由具体物质组成的、代表研究对象的实体系统，称为对象模型（也可称为概念模型），即把研究 的对象的本身理想化常见的如“力学”中有质点、刚体、杠杆、轻质弹簧、单摆、弹簧振子、弹性体、绝热物质等； （ 2）条件模型：把研究对象所处的外部条件理想化，排除外部条件中干扰研究对象运动变化的次要因素，突出外部条件的本质特征或最主要的方面，从而建立的物理模型称为条件模型 （ 3）过程模型：把具体过理过程纯粹化、理想化后抽象出来的一种物理过程，称过程模型 其它的碰撞模型： 20m M m O R - 6 - v0 A B C A B C 1 2 A
