1、第七章 中学数学的教学手段与教学方法,7.1 中学数学的教学形式 7.2 中学数学的常用教学手段和现代教学手段 7.3 中学数学的教学方法 7.4 中学数学教学手段与教学方法的选择,7.1中学数学的教学形式,一、教学形式概述,教学活动，通常都是由教师、学生，利用一定的教材和物质条件，在特定的时间时间内和空间里进行的。为了达到预期的教学目的，对教师、学生、教材、教学物质条件，教学时间和空间，都需要进行合理的组织与安排，使教学的各种因素有效地加以利用，充分发挥教学的效能，这就是教学组织形式所要研究并予以解决的问题。由于制约教学形式的因素较多，教学形式也就随之出现了多样性与层次性。,我国普通中小学主
2、要采用班级教学形式，职工业余学校有函授教学形式、广播教学形式或电视教学形式，有的技术学校还采用班级上课与现场教学相结合的教学形式等.,优点： 面向班集体进行教学，平均一个班有三四名教师和50名左右学生，可充分利用人力、物力、财力，大大提高办学效率。 使用统一的大纲和教材，有统一的教学计划和要求，利于教师钻研业务，保证学生学到系统完整的科学知识，提高教学质量。 按照严格的作息制度，统一开展教学活动，有利于发挥教师的主导作用，有利于培养学生的集体主义精神，有益于学生的身心健康发展。,1、学习新知识。 中学教学的主要目的之一，是在教师的指导帮助下使学生掌握必要的基础知识，培养发展基本能力。这种工作通
3、常叫做讲授新课，其内容主要是指学习新的数学概念、数学定理和数学思想方法，即传授新知识，培养技能、技巧，发展学生智力，培养学生能力，进行思想教育。,二、数学课的主要工作,2、复习巩固已学过的知识。在学习新知识的过程中，鉴于中学生接受能力，一定要辅之以必要的复习巩固工作。其目的有检查上一节所学内容、有为当堂消化而设，有为某一章节、单元结束时而设，以便将所学知识进行归纳、整理、系统化，并转化为能力。,3、布置、检查、指导学生作业。考查学生掌握知识和培养能力的情况。为了学好中学数学，学生必须独立地完成适当的课内外作业。类型有课堂练习，采取个别辅导，对共性问题集体订正。对一些比较困难的问题教师可以适当提
4、示，让学生展开讨论，为学生课后独立完成作业减少困难，也为批改作业时带来方便。,二、数学课的主要工作,三、数学课的类型和结构,1、新授课新授课的主要任务是讲授数学新知识，它是数学课中最常见的，也是最重要的一种课型。可分为全新授课、继发新授课、综合新授课等。新授课的基本结构一般有复习、讲授、巩固、小结、布置作业五个环节。以上“五环节”源于苏联的凯洛夫教学法，其实随着学生年级的变化和教改的深入，我们不难看出这一课型赋予的不同含义。且我国学者将“原五环”改变为复习思考、创新情境、探究新课、巩固反思、小结练习或问题情境、学生活动、建构教学、数学应用、回顾小结的“新五环”。,2、练习课 练习课的主要任务是
5、在教师的指导下，学生通过解答习题，来学习或巩固所学的知识，培养技能技巧。由于练习前，学生必须阅读教材，复习有关知识或教师作必要的提示、归纳，因此这种课型的基本结构一般有复习、练习、小结、布置作业四个环节。,3、探究课 探究课这是在教改新形势下出现的一种课型。主要任务是针对大纲和教材中规定的研究课题，通过教师与学生的探究实践，从而培养学生初步的探究能力。探究课需要课内课外相结合，其基本结构一般有课题介绍、课外调查与探究、课内交流、师生共同总结四个环节 。,4、复习课 主要任务是在教师的指导下，通过归纳、整理，对所学的知识加深理解和记忆，并使之系统化，同时达到堵漏补缺，解决疑难的目的。复习课有阶段
6、复习、学期复习、毕业复习等形式。因此这种课型的基本结构一般有复习(提供提纲)、重点讲解、总结、布置作业四个环节。,5、讲评课 讲评课的主要任务是对某一阶段的课外作业情况或对某一次考试的结果进行分析，以便纠正错误，促进今后的学习。通过讲评，使学生明确自己解答的正误，帮助差生找出错误的原因，也发现自己努力的方向。通过讲解使大家都能有所提高。因此这种课型的基本结构一般有简单介绍、重点讲解、总结、布置作业四个环节。,7.2 中学数学的常用教学手段和现代教学手段,中学教学中所常用的教学手段，大体可分为运用语言和运用教具做媒介的两种手段。运用语言做媒介的教学手段可分为运用口头语言和文字语言两种。运用教具做
7、媒介的教学手段可分为运用普通教具和运用现代教具两种。当前，经常而大量使用的教学手段是教师的语言和板书，其次是普通教具与现代教具。 现代教学手段，是将现代科学技术成果作为手段，在教学领域内的运用。国外称为视听教学，我国称为电化教学。具体地说，就是用幻灯、电影、电视、录音、录像、广播、电子计算机、教学机等现代化工具进行辅助教学活动。目前中学数学教学中最常见的现代化教学手段有幻灯、投影教学，摄录像教学手段，多媒体教学手段，网络教学手段等四种。,一、数学语言,数学语言：又叫符号语言，它广泛使用字词、符号、图形，是一种改进了的自然语言，具有精炼、准确、清晰，可“变元”，词、词义、符号三位一体，直观语言（
8、图形与符号）与抽象语言（词义）互释互译等特点，是其他学科所无法比拟的。,数学教学语言应用时应注意以下几点： 语言要有目的性。 语言要通俗明白。 语言要精炼准确。 语言要富于启发，具有趣味性。,二、数学板书,为提高数学板书的质量与效果，应做到以下几点： 板书要有计划 板书要清晰 板书要完整、规范 板书要富于启发，便于学生思考、理解、记忆。,三、数学教具,中学数学教学中常用的普通教具有挂图、模型、实物、幻灯等。恰当使用教具，有助于复杂问题简单化，抽象总是具体化，通过生动的形象直观，帮助学生理解和掌握有关数学知识，挂图和幻灯片有时可以替代板书，提高课堂教学效果。,在具体运用和演示教具时，应注意以下要
9、求： 演示的时间要恰当。 演示的位置要恰当。 演示的目的要明确,四、幻灯、投影教学,1、幻灯是利用凸透镜成像原理制成的，能提供静止画面的一种光学放大器。有自动幻灯机和简易幻灯机两类，其工作原理是一致的。 2、投影器是在幻灯机的基础上发展起来的一种便于书写的光学放大器，它在目前幻灯教学中使用最为广泛。使用幻灯机、投影器进行教学，关键在于掌握制作幻灯片、投影片的方法。现在的幻灯片、投影片绝大多数为135摄影胶片，是用摄影法制得的，读者可参阅相关专门的书籍。,五、摄录像教学手段,1、放像,2、摄像,六、多媒体教学手段,七、网络教学手段,7.3 中学数学的教学方法,教学方法，是师生为达到教学目的而相互
10、联系的活动方式，是由许多具体的教学方式（如叙述、描绘、解释、演示、论证等）和手段所组成的一个动态体系。教学方法，是人们在教学实践中总结出来并在实践中不断发展变化的，它因教学目的任务、教学内容和教学对象的不同而异。既是不同历史时期的反映，又受师资条件和学生身心发展的特点所约束。我国的中学数学教育，历来十分重视数学教学方法的研究与应用，至今仍为世人所称道。,一、启发式教学法,1、启发式教学法的意义 启发式教学法，是教师遵循认知规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下，善于激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极开展思维活动，主动获得知识的一种教学方法。 中学数学教学应该采用启发式教学
11、法，是中学数学教学中最基本、最重要的，并且应用最广泛的一种教学方法。但有人认为它不具有一套固定的教学模式或若干具体的教学环节，不作为一个具体的教学方式，而应看成一种课堂教学原则进行运用。实际上，在具体教学中，只要具备上述启发式基本特征的教学方法，都可泛称为启发式教学法。其反面是注入式，又称填鸭式教学法。,一、启发式教学法,2、启发式教学法的观点 最早提出启发式教学的是我国春秋的教育家孔子，孟子也主张启发式教学。 启发式教学法是符合唯物辩证法认识论、方法论的，是一种行之有效的教学方法。 启发式教学法是控制论、心理学、教育学和哲学等学科的一门新兴的边缘学科，并且对启发式教学法的基本概念和原理给予了
12、特殊的解释。控制论学家认为：启发式是与改善解题系统有关的方式和方法。心理学家认为：启发式是心理学中研究创造性思维的一个章节。教育学家认为：启发式是关于解决问题的方法和手段和科学。哲学家认为：用来发现新东西的法则和论断。,一、启发式教学法,3、启发的方法：质疑启发，情境启发，直观启发，变换启发，板书启发等。,4、启和发的关系：启是发的条件，发是启的结果。,5、启发式教学法的应用： 启而能发，发而能导，导而不乱。 启发在于让学生想，而不在于让学生答，通过思考得出结论。 作用：启发学生积极思维，引导学生质疑问难。培养学生探索能力，促使学生举一反三，激励学生创新精神。,二、中学数学传统的教学方法,1、
13、讲解法 由教师对所授教材作重点、系统的讲述与分析，学生集中注意力倾听的一种教学方法。,优点：能保持教师讲授的主动性、系统性、流畅性和连贯性，比较节省时间，且教学过程与教学时间易教师所控制。,缺点：难以实施因材施教，应用的不好会使教学变成“注入式”、“填鸭式”。不利于学生能力的培养和提高。,2、谈话法 又称为“小步走”教学法，这是教师不直接讲授教材，而是通过师生的“对话”的形式来进行教学的方式。即教师将教学内容编成若干有内在联系的一系列小题目，在课堂上逐个提出来，由同学思考、讨论或回答，然后纠正回答中的错误使学生认识逐步深入，根据反馈信息及时调整教学过程和改善教学活动的一种教学方法，目前在小学和
14、中学低年级数学教学中应用较多。,二、中学数学传统的教学方法,优点：能促进学生积极思考，有利于锻炼学生的口头表达能力。 缺点：备课、执教费时较多，对水平悬殊的班级不易全面兼顾，因此容易造成一部分学生掉队，如果搞的不好，会降低全班学生的成绩合格率。,二、中学数学传统的教学方法,3、练习法 在教师的指导下，让学生通过独立作业，掌握基础知识与进行基本技能训练的一种教学方法。练习法适用于课堂练习，解答习题，也可用来学习新知识。当用于学习新知识时，首先应给学生一定的时间阅读教材，然后在教师的指导下，让学生进行讨论、练习、总结等。,优点：有利于促进学生思维，有利于学生自学能力的培养。 缺点：费时较多，对水平
15、相差悬殊的班级，不易面面兼顾，使全班学生都得到共同的提高。,二、中学数学传统的教学方法,4、讲练结合教学法 讲练结合法，是指在教师指导下，通过讲和练的有机结合，引导学生学习新知识，复习巩固旧知识，培养基本能力的一种教学方法。,优点：能充分发挥讲解法与练习法两者的优势，使学生既能集中注意力听讲，又能通过练习实践（解题）予以消化巩固。有利于教和学的双边活动的发挥，又有助于开拓学生思路，使学生学得生动、活泼、扎实。,二、中学数学传统的教学方法,5、教具演示法 通过直观教具的演示来进行教学的一种方法。,优点；由于有些数学概念很抽象，借助教具，使抽象概念与实际物体（或模型）结合起来，可以激发学生的学习兴
16、趣，集中注意力，使抽象的概念具体、形象化，使事物之间的联系更为清晰、明了，往往会取得较好的教学效果。,三、中学数学新的教学方法,1、读读、议议、讲讲 、练练教学法 又称八字教学法，上海市育才中学于70年代初首先总结出。,优点：将读、议、讲、练穿插进行，能够调动学生的学习积极性，有利于提高课堂教学效率，减轻学生课外负担，有利于培养学生的自学能力、表达能力和创新精神。 不足：教学过程不易受控制,三、中学数学新的教学方法,2、单元整体教学法 又称为知识结构单元教学法，是北京景山学校于60年代初提出的一种教学方法。 教学步骤： 自学探究；重点讲解；综合训练；总结提高。,优点：体现了以教材为主线，有利于
17、培养学生的自学能力和探究精神，有利于学生获得比较系统、完整的知识。,三、中学数学新的教学方法,3、六课型单元教学法 湖北大学黎世法教授于80年代中期提出来的，将教材分为若干单元，依次通过自学课、启发课、复习课、作业课、改错课、小结课等六种课型进行教学的一种方法。,优点：可减轻学生的学习负担，也可减少教师批改作业的工作量。,三、中学数学新的教学方法,4、研究式教学法 辽宁省实验中学于80年代初提出的一种教学方法。 基本程序：教师提出问题学生独立思考互相研究回答问题教师总结提高。,优点：有利于提高学生的学习积极性和主动性，有利于学生思维能力的发展，提高学习成绩。 缺点：费时较多，若组织的不好，会出
18、现课堂秩序混乱。,三、中学数学新的教学方法,5、学导式教学法 一种以学生的自学为主，并得到教师必要指导的一种教学方法。四个环节：学生自学、互相解疑、教师精讲、学生演练,优点：有利于发展智力五要素和能力七要素的统一；有利于因材施教，培养开拓型人才 。是对注入式教学的否定。,三、中学数学新的教学方法,6、发现式教学法 又称问题教学法，是美国著名心理学家布鲁纳于20世纪50年代首先倡导的，让学生自己发现问题，主动获取知识的一种教学方法。 一般步骤： 创造发现的情境，激发学习情绪。寻找问题的答案交流发现成果小结发现成果运用发现成果。,优点：使学生既学到知识，又学到科学的思想方法，有利于激发学生的学习兴
19、趣，培养创造能力。 缺点：费时较多，不利于学生掌握系统的知识和形成必要的技能技巧，也难以普遍加以运用。,三、中学数学新的教学方法,7、探究式教学法 这是近几年来为适应我们国实施素质教育、创新教育的需要而兴起的一种新的教学方法。在2001年颁布的义务教育数学课程标准与2003年出版的高中数学课程标准中都明确规定了探究性学习的课题和教学时数。,实施探究式教学法，一是要有适合的探究性课题；二是要有相适应的教学方法与手段，通过学生自身实践，体验数学家发现数学规律的过程。,三、中学数学新的教学方法,8、程序教学法 美国心理学家和教育学家斯金纳于本世纪50年代根据控制论原理首创的，使用教学机器发展起来的一
20、种教学方法。 过程：精选教材内容编写成包括课本、练习和答案在内的程序教材，或借助于计算机和其他教学仪器将教材内容予以呈现学生按照程序，边看教材，边作练习，边对照答案，及时获得信息，意识到自己对教材内容的掌握程度，不断调整自己的学习过程，使错误降低到最低程度遇到困难再由教师进行个别或集体辅导。,优点：充分调动学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力，有利于因材施教。 缺点：并非所有的内容都易做到程序化，况且学生的活动过于程序化，也不利于智能的发挥，会削弱教学的教育性。,三、中学数学新的教学方法,9、目标教学法 主要措施：编制出辅助教材初中数学教学目标及评价手册 优点：引导学生参加评价，发挥学生
21、和主体作用，促进教学观念的转变，促进了教学方法的改革。,三、中学数学新的教学方法,讨论法、尝试教学法、创造教学法、情景教学法、微型教学法、纲要信号图示教学法、启研法、优化组合教学法、尝试指导回授法、启导自学教学法、自学讨论引导教学法、活动式教学法、示例教学法等100多种。 归纳起来可分为讲听模式、引读模式、示范模式、探究模式。,新教学法的共同特点： 注重对学生智力的开发和能力的培养 注重对学生学习心理的研究和学法的探讨。 注重教师启发学生动脑、动口、动手、提倡学生自学，引导学生探索和发现。 注重发挥教师的主导作用和学生的主体作用相结合。 注重对传统的教学方法适当保留并加以改进。 注重情感在教学
22、中的作用，提倡学生在愉快的环境中学习。 提倡现代化教学。,7.4 中学数学教学手段与教学方法的选择,一、教学手段与教学方法的多样性 教学手段与方法是中学数学教学中一个十分重要的问题。教学方法是师生相互联系活动的方式。活动的方式方法和性质的多样性，决定了教学手段与教学方法必然是多种多样的。在实际教学中往往是综合运用几种教学手段与方法，而很少孤立地使用某一种教学手段与方法。我们应根据实际需要与可能，注意灵活选用恰当的教学方法，以便相互配合。,二、选择教学手段与教学方法的依据,1、一般来说，教学方法是根据教学目的要求、教学内容、学生实际状况以及教师本身的素质等条件综合考虑后确定的.,2、不同教学手段
23、与教学内容可选择不同教学方法，即使同一内容，但由于教学对象的不同，也可选择不同的教学手段与教学方法。,3、各种不同的教学方法也有不同的适用范围和运用的条件。,三、教学手段与教学方法的评价,1、随着教学改革的不断深入，人们对什么是数学好课的认识已经发生了变化。,2、良好的教学手段与方法，一般具有目的、方法、效果的统一性和教学的高效性两大特点。,3、具体标准如下：教学相符合的标准与课题内容相符合的的标准与教师和学生的可能性相符合的标准。与规定的教学时间相一致的标准。,思考与练习1：,1、阅读P174185 2、何谓启发式教学法，研究启发式教学法有何意义，在教学中应如何正确运用启发式教学法？ 3、数
24、学课具有哪些方面的主要工作，为什么？ 4、数学课有哪些主要类型，这些主要类型的结构如何 5、何谓教学手段，有哪些常用的教学手段？ 6、何谓数学语言，它有哪些特点？ 7、数学教学语言应达到什么样的要求？举例说明。 8、数学板书有何意义，板书应达到什么样的要求？试举例说明。 9、中学数学教学中有哪些常见的教具，应用教具时应注意些什么问题？ 10、何谓现代化教学手段，中学数学教学应用现代教学手段有何意义？ 11、何谓多媒体教学手段？多媒体教学有何特点？多媒体课件中的素材是如何生成、制作的？ 12、自选一节课教材，试设计运用现代化教学手段的具体方案。,思考与练习2：,1、阅读P151-195 2、何谓教学形式，为什么说教学形式具有多样性与层次性？ 3、何谓教学方法，中学数学教学中有哪些常用的教学方法，有哪些新的教学方法？并举例说明。 4、教学原则与教学方法之间有何关系，在教学中如何应用教学原则和选择教学方法？ 5、在中学数学教材中，自选一个概念、定理或一个例题、习题，写出你运用具体教学原则与教学方法的设想？,
