1、第七章 控制系统校正与综合,前几次课程简单回顾 控制系统的分析（有哪几种分析的方法？） 主要内容 控制系统的PID参数整定 控制系统校正的根轨迹法 控制系统校正的频率响应法,7.1 引言,系统的校正与综合：设计一个系统并选择适当的参数以满足性能指标的要求，或对系统增加某些必要的元件或环节，使系统能够全面满足性能指标要求。（系统设计）简言之：设计控制器，达到设计性能要求。控制器的设计包括了：控制器的结构以及参数。系统设计过程是一个反复试探的过程，需要许多经验的积累。系统设计是一个工程性很强的工作。Matlab/Simulink为系统设计提供了有效的手段。,7.2 控制系统校正与综合基础,几个核心
2、问题：a）控制系统的性能指标？b）有哪几种常用的校正方式？ 关于性能指标a）稳态性能b）动态性能：时域指标、频率指标总之：系统首先要稳定，然后响应要快，精度要高。 常用的几种校正方式a）PID控制b）超前-滞后校正c）线性二次型状态反馈最优控制器（最优控制的内容）,7.3 PID控制器设计,PID控制系统的典型构成：,PID控制器的描述：,7.3 PID控制器设计,PID控制器概述：a）PID：比例+微分+积分b）PID广泛应用于实际的工业生产过程控制。c）PID的优点：简单实用，不要求受控对象的精确数学模型；d）PID的不足：对非线性、时变、耦合以及参数和结构不确定的复杂过程，控制效果不太好
3、。,7.3 PID控制器设计,P控制：1）控制器的传递函数：其中，Kp称为比例系数或增益。2）比例控制有什么控制效果？例子：控制对象为：控制：比例控制，单位负反馈。观察在不同的比例系数下（1：1：5）系统的单位阶跃响应。并分析并阐述比例控制的效果。,7.3 PID控制器设计,例子：exp9-1.m,问题：比例系数与响应曲线如何对应？,7.3 PID控制器设计,例子：note：另外一种表达方式s=tf(s);g1=1/(s+1);g2=1/(2*s+1);g3=1/(5*s+1);g=g1*g2*g3;,问题：比例系数与超调-响应速度-稳态误差这些性能指标的关系存在什么关系？,7.3 PID控制
4、器设计,例子-结果分析1）随着比例系数的增加，闭环系统响应的幅值增大，超调量增大，响应速度加快，稳态误差减少。2）继续增大比例系数，系统的输出会如何？3）快速响应+大的超调：超调是如何产生的？如何减少超调？,7.3 PID控制器设计,PD控制：1）控制器的传递函数：其中， 微分时间常数：2）微分控制针对的对象：系统中存在具有较大惯性或滞后的环节。此类环节对输入的响应具有一种“延迟”或“滞后”的效果。造成系统调节中出现震荡或不稳定的现象。解决的方法是引入“超前”环节。微分项：对误差变化趋势的一种预测。,7.3 PID控制器设计,PD控制：例子：控制对象为：控制：比例微分控制，单位负反馈。观察在不
5、同的微分时间常数下系统的单位阶跃响应。并对结果进行分析。,7.3 PID控制器设计,PD控制：exp9_2.m,问题：微分时间常数与响应曲线如何对应？,7.3 PID控制器设计,例子-结果分析1）合理的微分控制使系统的超调量减小，稳定性提高，上升时间减小，快速性提高。2）继续增大微分时间常数，系统的输出会如何？3）微分控制对稳态误差有改善吗？,7.3 PID控制器设计,I控制：1）控制器的传递函数：其中， 积分系数：KI 。2）关于积分控制：a）积分控制能消除稳态误差，为什么积分控制能消除稳态误差？b）积分控制引入相位滞后，使系统稳定性变差。c）积分控制一般不单独使用，经常PI、PID控制。,
6、7.3 PID控制器设计,PI控制：1）控制器的传递函数：其中， 积分时间常数：Ti 。,例子：控制对象为：控制：比例积分控制，单位负反馈。观察在不同的积分时间常数下系统的单位阶跃响应。并分析并阐述积分控制的效果。,7.3 PID控制器设计,PI控制：exp9_3.m,问题：积分时间常数与响应曲线如何对应？,7.3 PID控制器设计,例子-结果分析1）随着积分时间的减小，积分控制作用增强，系统稳定性变差。2）继续减小积分时间常数，增大积分作用，系统的输出会如何？3）积分控制对提高快速性有效吗（与微分作用相比较）？,7.3 PID控制器设计,PID控制：1）控制器的传递函数：2）关于PID控制：
7、a) PD+PI PIDb) PD-暂态性能+PI-稳态性能PID暂态性能与稳态性能的一种综合。c）从频率角度来看：PID的积分主要作用于系统的低频段，以提高系统的稳态性能；微分主要作用于系统的中高频段，以改善系统的动态性能。,7.3 PID控制器设计,PID控制器参数整定：比例系数，微分时间常数、以及积分时间常数根据性能要求进行确定的过程。 整定的方法：1）理论计算：依据数学模型，理论计算得到。2）工程整定：试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。（不依赖于数学模型。）a）Ziegler-Nichols整定b）临界比例度法c）衰减曲线法,7.3 PID控制器设计,Ziegler-Ni
8、chols整定：1）目标对象：带延迟的一阶惯性系统,7.3 PID控制器设计,Ziegler-Nichols整定：,2）整定方法：根据延迟时间L、放大系数K和时间常数T，确定PID参数。,7.3 PID控制器设计,Ziegler-Nichols整定：问题：如果不是一阶惯性系统，怎么处理？3）具体操作a）首先通过实验获取控制对象的单位阶跃响应；b）观察阶跃响应曲线的形状：如果是一条S形的曲线，则该整定方法适用，否则不适用；c）根据相应曲线，求得K、T、L； d）查表，确定控制参数,7.3 PID控制器设计,Ziegler-Nichols整定,例子：控制对象为：控制：PID控制，单位负反馈。用Zi
9、egler-Nichols法整定PID参数。exp9_4.mdl1) 观察开环阶跃响应，计算对应系统参数K=2，T=30，L=10；2）计算控制参数PID控制：Kp=1.8，Ti=22，tou=5,7.3 PID控制器设计,Ziegler-Nichols整定,例子： Note： 1）单纯的P控制、PI控制应该如何选择参数？2）整定方法得到的参数未必是最佳的，工程实践中往往还需要进一步调整的。,7.3 PID控制器设计,Ziegler-Nichols整定,例子：控制对象为：控制：PID控制，单位负反馈。选择合适的PID参数。分析：1) 不是一阶惯性环节2）可以采用开环阶跃响应的方法进行分析；3）
10、可以采用基于频率响应的Z-N整定方法。,7.3 PID控制器设计,Ziegler-Nichols整定：,1）基于频率响应的整定方法：,说明：1）Kc：增益裕量2）Tc：,7.3 PID控制器设计,Ziegler-Nichols整定,例子：控制对象为：思路： 1）求该控制对象的增益裕度-剪切频率；margin-matlab函数，求增益裕度。 2）根据增益裕度-剪切频率选择PID参数； exp9_5.m,7.3 PID控制器设计,Ziegler-Nichols整定,例子：,7.3 PID控制器设计,Ziegler-Nichols整定,问题：1）基于时域响应/频域响应的Z-N整定相比较，优缺点如何？
11、a）对模型的依赖性？b）方便性？,7.3 PID控制器设计,临界比例度法：1）目标对象：系统的阶数=32）整定方式：a）先是纯比例控制，从大到小调整比例度，得到等副震荡的过度过程。b）提取参数临界比例度：对应的比例系数。临界震荡周期：相邻波峰之间的时间距离。c）查表确定控制参数,7.3 PID控制器设计,临界比例度法：,7.3 PID控制器设计,临界比例度法,例子：控制对象为：确定PID控制参数，并求闭环系统的单位阶跃响应曲线。 exp9_6.m,7.3 PID控制器设计,衰减曲线法：与临界比例度法有类似之处，细节见教材p195-198.,7.3 PID控制器设计,小结：1）P、PD、PI不同
12、类型的控制方式，有何控制效果？使用的场合是？2）PID整定的方法a)Ziegler-Nichols方法b）临界比例度法c）衰减曲线法,7.4 控制系统校正的频率响应法,频率响应法的校正装置设计方法： （1）相位超前校正：通过超前校正装置的相位超前特性使校正系统获得希望的相位裕度； （2）相位滞后校正：通过压缩频带宽度使校正系统获得希望的相位裕度。 开环频率特性： 低频段表征闭环系统的稳态性能 中频段表征闭环系统的动态性能 高频段表征闭环系统的复杂程度和抑制噪声的能力,1. 串联超前校正 采用无源超前网络或PD调节器的原理进行串联超前校正。 对于无源超前校正主要确定两端的交接频率。,校正后系统开
13、环幅频特性的一般形状： （1）低频段增益充分大，保证稳态误差的要求； （2） 中频段幅频特性斜率为 -20dB/dec ，而且有足够的频带宽度，保证适当的相角裕度； （3）高频段增益尽快减小，尽可能地削弱噪声的影响。,7.4 控制系统校正的频率响应法,例子: 已知系统开环传递函数为：,要求在单位斜坡信号作用下，输出稳态误差： 开环系统截止频率： 相角裕度： 幅值裕度： 试设计串联超前校正。,解：,未校正系统开环传递函数,开环系统截止频率,相角裕度,计算超前校正装置参数,校正后的系统开环传递函数,相角裕度,放大器增益再提高4.6倍，抵消校正网络的衰减。,设计超前校正装置为：,练习：绘制校正前后的系统的bode图，观察校正的效果。说明： 1）滞后校正与超前校正的原理是类似的。 2） 超期、滞后校正可以用根轨迹分析的方法来设计。,
