1、 （ A） （ B） （ C） （ D） 第 3 题 第 4 题 (A) (B) (C) (D) A B M C N O 第 13 题 八年级数学上册轴对称单元测试题 一、选择题（ 3分 7=21分） 1 李芳同学球衣上的号码是 253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是 （ ） 2如图，有 8 块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（ ） A 48cm， 12cm B 48cm， 16cm C 44cm， 16cm D 45cm， 15cm 3如图，在方格纸中有四个图形 、 、 、 ，其中面积相等的图形是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4我
2、国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案 5如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ） A 形内 B 形外 C 斜边的中点 D 不能确实 7 在下列 说法 中，正确的是（ ） A 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 B 如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形 D 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 二、填空题（ 3分 6=18分） 8王红在电脑中用英文
3、写个人简历时，把其中一句倒排成： ， 则正确的英文为 _ 9 下列 10 个汉字： 林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕 ，其中不是轴对称图形的是 _；有一条对称轴的是 _；有两条对称轴的是 _；有四条对称轴的是 _ 10 一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是 _ 11身高 1.80 米的人站在平面镜前 2 米处，它在镜子中的像高 _米，人与像之间距离为 _米；如果他向前走 0.2 米，人与像之间距离为 _米 12已知等腰三角形的一个角为 42，则它的底角度数 _ 13如图，已知 ABC 中， AC + BC=24， AO、 BO 分别是角平分线，且 MN BA，分别交 AC 于
4、 N、BC 于 M，则 CMN 的周长为（ ） A 12 B 24 C 36 D 不确定 第 5 题 6 0 c m第 2 题 三、多项选择题： 14下列说法中，不正确的是（ ） A等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴； B等腰三角形是轴对称； C关于某一条直线对称的两个三角形一定全等； D 若 ABC 与 A1B1C1关于直线 L对称，那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于 L对称 15如图所示， Rt ABC 中， C=90， AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于点 E 当 B=30时，图中一定相等的线段有（ ） A AC=AE=BE B AD=BD
5、 C CD=DE D AC=BD 四、解答题（第 17题 10分，其余每小题 7分，共 73分） 16如图所示，四边形 EFGH 是一个矩 形的球桌面，有黑白两球分别位于 A、 B 两点，试说明怎样撞击 B， 才使白球先撞击台球边 EF，反弹后又能击中黑球 A？ 17如图所示， ABC 是等边三角形，延长 BC 至 E，延长 BA 至 F，使 AF=BE，连结 CF、 EF，过点 F 作直线 FD CE 于 D，试发现 FCE 与 FEC 的数量关系，并说明理由 18如图所示，已知 Rt ABC 中， C=90，沿过 B 点的一条直线 BE 折叠这个三角形，使 C 点落在AB 边上的点 D要使
6、点 D 恰为 AB 的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案） 写 出两条边满足的条件： _ 写出两个角满足的条件： _ 写出一个除边、角以外的其他满足条件： _ A N O B M C （ 22 题图） B A C D E F 第 18 题 B C A E D 第 15 题 A C B D E 19你能根据图中（ 1）的操作步骤，将一张正方形的纸片剪出图案（ 2）吗？请简述其图案形成过程 20已知：如图， ABC 中， C=90， CM AB 于 M， AT 平分 BAC 交 CM 于 D，交 BC 于 T，过 D 作 DE AB 交 BC 于 E，求证 CT=BE 21用棋子摆成如
7、图所示的“ T”字图案 （ 1）摆成第一个“ T”字需要 _个棋子，第二个图案需 _个棋子； （ 2）按这样的规律摆下去，摆成第 10 个“ T”字需要 _个棋子，第 n 个需 _个棋子 22如图，已知 ABC 中， AH BC 于 H， C=35，且 AB+BH=HC，求 B 度数 （ 2） （ 1） A C T E B M D C A B H (3) (1) (2) 23如图所示， ABC 内有一点 P，在 BA、 BC 边上各取一点 P1、 P2，使 PP1P2的周长最小 24如图所示， BAC 105，若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC求 PAQ 的度数 25为了美化环境
8、，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草 .现将这块空地按下列要求分成四块：分割后的整个图形必须是轴对称图形；四块图形形状相同 ； 四块图形面积相等 .现已有两种不同的分法：分别作两条对角线（如图中的图 1）；过一条边的四等分点作这边的垂线段（图 2）（图 2 中两个图形的分割看作同一方法）请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出 另外两种不同的分割方法 （正确画图，不写画法） 图（ 1） 图（ 2） 图（ 3） 图（ 4） M B A N C Q P 1 A （点拨： 把球衣上 253 的号码沿水平方向翻折 180，得到的图案即是他背对镜子时的像 ） 2 D （点拨：设长方形地砖的
9、长和宽分别为 x ， (60 x)，则 2x=x+3(60 x)， x=45,60 x=15） 3 A（点拨：设每个小正方形方格面积为 1，则图（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）的面积分别为 6， 6， 8， 9） 4 D（点拨：图案 D 有两条对称轴，其余三个图案都只有一条对称轴） 5 C （ 点拨；只有中国建设银行的标志不是轴对称图形 ） 6 C（点拨：直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等） 7 B（点拨： 全等的三角形不一定是 成轴 对称，而 成轴 对称的 两个 三角形一定是全等的 ） 8“ I this year 14 years old, ” （点拨：在这句话的正上方放一面镜子
10、，中文为：“我今年 14 岁，”） 9（点拨： 林 上 下 不是轴对称图形 ， 天 王 显 吕 这四个字都有 1 条对称轴， 目 王 有 2条对称轴， 田 有 4 条对称轴） 10 （点拨：只需将倒影沿垂直旋转 180即可，因此该车的牌照号码为： W 5236499） 11 1.8， 4， 3.6（点拨：根据镜子中的像与物体大小相同，且都到镜子的距离相等） 12 42或 69（点拨：这个 42的内角可以为等腰三角形的底角，也可为等腰三角形的顶角 ） 13 24 14 A， B 15 ABC 5 对因为 B=30， AD=BD，则 DAB=30，又因为 C=90， CAD= EAD=30，得 C
11、D=DE， ACD AED，则 AC=AE=BE 16先作出点 A 关于台球边 EF 的对称点 A1，连结 BA1交 EF 于点 O将球杆沿 BOA1的方向撞击 B球，可使白球先撞 击台球边 EF，然后反弹后又能击中黑球 A 17如图所示，延长 BE 到 G，使 EG=BC，连 FG AF=BE， ABC 为等边三角形， BF BG， ABC 60， GBF 也是等边三角形在 BCF 和 GEF 中， BC=EG， B= G=60， BF=FG， BCF GEF， CE=DE，又 FD CE， FCE= FEC（等腰三角形的“三线合一”） 18 （ 1） AB=2BC 或 BE=AE 等； （
12、 2） A=30或 A= DBE 等； （ 3） BEC AED 等 19按（ 1）中提 示的方法，连续折叠三次，再用剪刀剪去一个左下方的一个小角即可 20过 T 作 TF AB 于 F, 证 ACT AFT(AAS), DCE FTB(AAS) 21（ 1） 5， 8； （ 2） 32， 3n+2 22在 CH 上截取 DH=BH，连结 AD，先证 ABH ADH，再证 C= DAC，得到 B=70 23如图，以 BC 为对称轴作 P 的对称点 M，以 BA 为对称轴作出 P 的对称点 N，连 MN 交 BA、BC 于点 P1、 P2 PP1P2为所求作三角形 24由于 MP、 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC，所以 PB PA， QC QA 所以 PBA PAB， QCA QAC ， PAB QAC PBA QCA 180 105 75， PAQ 105 75 30 25如图（ 1）、（ 2）符合题意，图（ 3）的四部分面积相等但形状大小不同 图 7 2 8 B A C D E F G 23 题图 图（ 1） 图（ 2） 图（ 3） 25 题图
