苏科版八年级数学上册《第二章轴对称图形》单元测试含答案.doc
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1、 第二章轴对称图形单元测试 一、单选题(共 10 题;共 30 分) 1.到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形( ) A、三条高的交点 B、三条中线的交点 C、三条角平分线的交点 D、三条边的垂直平分线的交点 2.下面的图形中,不是轴对称图形的是( ) A、有两个内角相等的三角形 B、线段 C、有一个内角是 30,另一个内角是 120的三角形 D、有一个内角是 60的直角三角形; 3.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部 分分别表示四个入球孔 .如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入的球袋是( ) A、 1 号袋 B、 2 号袋 C
2、、 3 号袋 D、 4 号袋 4.等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm,则周长为( ) A.13cm B.17cm C.13cm 或 17cm D.11cm 或 17cm 5.有一个等腰三角形的周长为 16,其中一边长为 4,则这个等腰三角形的底边长为( ) A.4 B.6 C.4 或 8 D.8 6.一个等腰三角形的顶角是 100,则它的底角度数是( ) A.30 B.60 C.40 D.不能确定 7.如图,在 Rt ABC 中, C=90,以顶点 A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 AC, AB 于点 M, N,再分别以点 M, N 为圆心,大于 12 MN 的长为半径画弧,两弧
3、交于点 P,作射线 AP 交边 BC 于点 D,若 CD=4,AB=15,则 ABD 的面积是( ) A.15 B.30 C.45 D.60 8.如图,已知在 ABC 中, CD 是 AB 边上的高线, BE 平分 ABC,交 CD 于点 E, BC=5, DE=2,则 BCE 的面积等于( ) A.10 B.7 C.5 D.4 9.如图,把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠,点 B 的对应点为 B, AB与 DC 相交于点 E,则下列结论一定正确的是( ) A. DAB= CAB B. ACD= BCD C.AD=AE D.AE=CE 10.如图所示, l 是四边形 ABCD 的对
4、称轴, AD BC,现给出下列结论: AB CD; AB=BC; AB BC; AO=OC其中正确的结论有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(共 8 题;共 24 分) 11.由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可如图 1,衣架杆 OA=OB=18cm,若衣架收拢时, AOB=60,如图 2,则此时 A,B 两点之间的距离是 _ cm 12.如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路 恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为 6m 和 8m按照输油中心 O 到三条支路的距离相等来连接管道,则 O
5、 到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O 为点)是 _ m 13.如图,将矩形纸 ABCD 的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH,若 EH=3 厘米,EF=4 厘米,则边 AD 的长是 _ 厘米 14.如图, BAC=110,若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC,则 PAQ 的度数是 _ 15.正 ABC 的两条角平分线 BD 和 CE 交于点 I,则 BIC 等于 _ 16.如图,等边 ABC 中, AD 是中线, AD=AE,则 EDC=_ 17.在 ABC中, BC=12cm, AB的垂直平分线与 AC的垂直平分线分别交 BC于点 D、 E,且
6、 DE=4cm,则AD+AE=_cm 18.如图,在 ABC 中, C=90, AD 是 BAC 的角平分线,若 AB=10, BC=8, BD=5,则 ABD 的面积为_ 三、解答题(共 5 题;共 35 分) 19.已知在平面直角坐标系中有三点 A( 2, 1)、 B( 3, 1) 、 C( 2, 3)请回答如下问题: (1)在坐标系内描出点 A、 B、 C 的位置,并求 ABC 的面积 (2)在平面直角坐标系中画出 ABC,使它与 ABC 关于 x 轴对称,并写出 ABC三顶点的坐标 (3)若 M( x, y)是 ABC 内部任意一点,请直接写出这点在 ABC内部的对应点 M的坐标 20
7、.如图,已知房屋的顶角 BAC=100,过屋顶 A 的立柱 AD BC,屋椽 AB=AC,求顶架上 B、 C、 BAD、 CAD 的度数 21.已知 ABC 中, AD 是 BAC 的平分线, AD 的垂直平分线交 BC 的延长线于 F 求证: BAF= ACF 22.如图,在 ABC 中, AD 为 BAC 的平分线, DE AB 于点 E, DF AC 于点 F, ABC 的面积是 28cm2 , AB=16cm, AC=12cm,求 DE 的长 23.如图所示,沿 AE 折叠矩形,点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处,已知 AB=8cm, BC=10cm,求 EC 的长 四、综合题(
8、共 1 题;共 10 分) 24.已知:如图,已知 ABC, (1)分别画出与 ABC 关于 y 轴对称的 图形 A1B1C1 , 并写出 A1B1C1 各顶点坐标; A1( _,_) B1( _, _) C1( _, _) (2) ABC 的面积 =_ 答案解析 一、单选题 1、 【答案】 C 【考点】 角平分线的性质 【解析】 【分析】 由到三角形三边的距离都相等的点是三角形的三条角平分线的交点;到三角形三个顶点的距离都相等的点是三角形的三条边 的垂直平分线的交点即可求得答案 【解答】到三角形三边的距离都相等的点是三角形的三条角平分线的交点 故选 C 【点评】 此题考查了线段垂直平分线的性
9、质以及角平分线的性质此题比较简单,注意熟记定理是解此题的关键 2、 【答案】 D 【考点】 轴对称图形 【解析】 【分析】 如果一个图形沿着一条直线对折后,直线两旁的部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,依据定义即可作出判断 【解答】 A、有两个内角相等的三角形,是等腰三角形,是轴对称图形,故 正确; B、线段是轴对称图形,对称轴是线段的中垂线,故正确; C、有一个内角是 30,一个内角是 120的三角形,第三个角是 30,因而三角形是等腰三角形,是轴对称图形,故正确; D、不是轴对称图形,故错误 故选 D 【点评】 本题主要考查了轴对称图形的定义,确定轴对称图形的关键的正确确定图形的对称轴
10、 3、 【答案】 B 【考点】 生活中的轴对称现象,轴对称的性质,作图 -轴对称变换 【解析】 【分析】根据题意,画出图形,由轴对称的性质判定正确选 项 【解答】根据轴对称的性质可知,台球走过的路径为: 故选: B 【点评】主要考查了轴对称的性质轴对称的性质:( 1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分;( 2)对应线段相等,对应角相等注意结合图形解题的思想;严格按轴对称画图是正确解答本题的关键 4、 【答案】 B 【考点】 等腰三角形的性质 【解析】 【解答】解:当 7 为腰时,周长 =7+7+3=17cm; 当 3 为腰时,因为 3+3 7,所以不能构成三角形; 故三角形的周长是 17cm 故
11、选 B 【分析】题中没有指明哪个是底哪个腰,故应该分两种情况进行分析,注意利用三角形三边关系进行检验 5、 【答案】 A 【考点】 等腰三角形的性质 【解析】 【解答】解:当 4 为等腰三角形的底边长时,则这个等腰三角形的底边长为 4; 当 4 为等腰三角形的腰长时,底边长 =16 4 4=8, 4、 4、 8 不能构成三角形 故选 A 【分析】分 4 为等腰三角形的底边长与腰长两种情况进行讨论 6、 【答案】 C 【考点】 等腰三角形的性质 【解析】 【解答】解:因为其顶角为 100,则它的一个底角的度数为 12( 180 100) =40 故选 C 【分析】已知给出了顶角为 100,利用三
12、角形的内角和定理:三角形的内角和为 180即可解本题 7、 【答案】 B 【考点】 角平分线的性质 【解析】 【解答】解:由题意得 AP 是 BAC 的平分线,过点 D 作 DE AB 于 E, 又 C=90, DE=CD, ABD 的面积 = 12 ABDE= 12 154=30 故选 B 【分析】判断出 AP 是 BAC 的平分线,过点 D 作 DE AB 于 E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 DE=CD,然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解 8、 【答案】 C 【考点】 角平分线的性质 【解析】 【解答】解:作 EF BC 于 F, BE 平分 ABC, ED AB, E
13、F BC, EF=DE=2, S BCE= 12 BCEF= 12 52=5, 故选 C 【分析】作 EF BC 于 F,根据角平分线的性质求得 EF=DE=2,然后根据三角形面积公式求得即可 9、 【答案】 D 【考点】 翻折变换(折叠问题) 【解析】 【解答】解: 矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠,点 B 的对应点为 B, BAC= CAB, AB CD, BAC= ACD, ACD= CAB, AE=CE, 所以,结论正确的是 D 选项 故选 D 【分析】根据翻折变换的性质可得 BAC= CAB,根据两直线平行,内错角相等可得 BAC= ACD,从而得到 ACD= CAB,然后根
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