1、 - 1 - / 4 电势能、电势、电势差、电场强度关系 1.电场强度 E 矢量 与 试探 电荷无关！ （ 1） E=F/q 任何电场 (N/C) （ 2）公式： E=kQ/r2 点电荷场 （ 3） E=U/d 匀强电场（ V/m） （ 4）与电场线的关系：电场线密的场强大，电场线某点的切线方向为该点场强方向。 2.电势能 W: J 标量 与 检 验电荷有关、电场中的位置有关； （ 1）电场力作正功，电势能减小，做了多少功，电势能减少多少； 克服电场力做功，电势能增加，做了多少功，电势能增加多少！ （ 2） PBPAPAB EEEW 3 电势（ ） V 标量：电场本身的性质 与 试探 电荷无关
2、！ （ 1） qEPAA （ 2） UAB= A-B （ 3）与电场线的关系：沿电场线方向电势逐渐降低，且降得最快 4.电势差（ UAB ） V 标量电场本身的性质：与验电荷无关 ! （ 1）定义式： UAB=WAB/q （ 2） UAB=A -B （ 3） UAB=- UBA 等量电荷两条特殊线上的场强、电势分布特点 一、等量异种电荷 电场强度 1、两电荷连线上 小结：等量异种电荷 连线中点场强 最小 ，靠近点电荷场强渐强， 方向从正点荷指向负电荷 。 2、 中垂线上 小结： 等量异种电荷 的中垂线上电场强度 由中点向上向下减小， 方向与两点电荷的连线平行且由正电荷指向负电 荷。 电势 1、
3、两电荷 连线上 ： 小结： 由于沿着电场线的方向电势降低，所以 连线上 从正点电荷到负点电荷电势降低。 2、两点电荷连线 中垂线上 ： 小结： 由于中垂线上场强方向与中垂线垂直，所以某检验荷在中垂线上移动时，电场力不做功，由 0 qWU ABAB 知，中垂线上任意两点的电势差为零，即 中垂线上电势 均为零 。 二、等量同种电荷 电场强度 1、两 电荷连线上 小结：等量 同 种电荷连线上中点场强 为零 ，向两侧逐渐增大。 2、 中垂线上 小结：等量同种电荷连线的中垂线上，从中点向两侧 电场强度先增大后减 小，两侧方向相反，关于 O点对称的点 数值相等。 若两电荷为等量正电荷，则 电场强度方向均
4、沿中垂线方向从 中 点指向无限远； - 2 - / 4 若 两 电荷为等量负电荷，则电场强度方向均沿中垂线方向从无限远指向 中 点。 电势 1、 两 电荷连线上 小结： 可根据电势与电场线的关系（沿着电场线的方向电势降低）直接判断：连 线 上， 中点电势最小， 从中点往两边电势升高； 2、 中垂线上 小结： 中垂线上从中点往两边电势降低 ，无穷远处为零 。电场线的分布如 右图 所示。 【同步练习】 1如图 1 所示， a、 b 为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是 （ ） A把正电荷从 a 移到 b，电场力做正功，电荷的电势能减少 B把正电荷从 a 移到 b，电场力做负功，电荷的电势能增
5、加 C 把负电荷从 a 移到 b，电场力做正功，电荷的电势能增加 D把负电荷从 a 移到 b，电场力做负功，电荷的电势能增加 2从电势差定义式qWU可以看出 （ ） A电场中两点间的电势差与电场力做的功 W 成正比，与移送的电量 q成反比 B电场力在电场中两点间移动的电荷越多，电场力做的功越大 C将 1 库的负电荷从一点移到另一点电场做了 1 焦的功，这两点间的 电势差的大小是 1 伏 D两点间的电势差，等 于把正点电荷从一点移到另一点电场力做的功 3如图 2 所示，电场中 a、 b、 c 三点， ab=bc，则把点电荷 +q从 a 点经 b 移到 c 的过程中，电场力做功的大小关系有 （ ）
6、 A Wab Wbc B Wab Wbc C Wab Wbc D无法比较 4.如图 3 所示，在真空中有两个等量正电荷 Q1和 Q2,分别置于 a、 b 两点， dc 为 ab 连线的中垂线 ,d 为无穷远处 ,现将另一正电荷由 c 点沿 cd 移向 d 点的过程中，下述中正确的是（ ） A q 的电势能逐渐增大 B q的电势能逐渐减小 C q 受到的电场力一直在减小 D q 受到的电场力先增大后减小 5在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是 ( ) A电场强度大的地方电势一定高 B电势为零的地方场强也一定为零 C场强为零的地方电势也一定为零 D场强大小相同的点电势不一定相同 6若带正电的小
7、球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内 ( ) A一定沿着电场线由高电势向低电势运动 B一定沿着电场线由低电势向高电势运动 C不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动 D不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动 7一个电荷只在电场力作用下从电场中的 A 点移到 B 点时，电场力做了 510 6J 的功，那么 ( ) A电荷在 B 处时将具有 510 6J 的电势能 B电荷在 B 处将具有 510 6J 的动能 C电荷的电势能减少了 510 6J D电荷的动能增加了 510 6J 8一个点电荷，从静电场中的 a 点移到 b 点，其电势能的变化为零，则 ( ) A a、 b 两点场
8、强一 定相等 B该点电荷一定沿等势面移动 C作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直的 D a、 b 两点的电势一定相等 9图 9 中 A B、 C 三点都在匀强电场中，已知 AC BC， ABC=60， BC=20cm把一个电量 q=10-5C 的正电荷从 A 移到 B，电场力做功为零；从 B 移到 C，电场力做功为 1.73 10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 （ ） - 3 - / 4 A 865V m，垂直 AC 向左 B 865V m，垂直 AC 向右 C 1000V m，垂直 AB 斜向上 D 1000V m，垂直 AB 斜向下 10.图 12 所示的匀强电场场强为 103N
9、/C， ab dc 4cm， bc ad 3cm则下述计算结果正确的是 （ ） A ab 之间的电势差为 40V B ac 之间的电势差为 50V C将 q 510 3C 的点电荷沿矩形路径 abcd 移动一周，电场力做功为零 D将 q 510 3C 的点电荷沿 abc 或 adc 从 a 移动到 c，电场力做功都是 0.25J 11如图 4 所示，在场强为 E 的匀强电场中有相距为 L 的 A、 B 两点，连线 AB 与电 场线的夹角为，将一电量为 q 的正电荷从 A 点移到 B 点若沿直线 AB 移动该电荷，电场力做的功 W1 _；若沿路经 ACB 移动该电荷，电场力做的功 W2 _；若沿
10、曲线 ADB 移动该电荷，电场力做的功 W3 _由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是 _ 12.将带电量为 6 10-6 的负电荷从电场中 A 点移到 B 点，克服电场力做了 3 10 的功，再将电荷从 B 点移到 C 点，电场力做了 1.2 10 5 的功，则 A、 C 间的电势差 为 ，电荷从 A 点移到 B 点再从 B 点移到 C 点的过程中，电势能变化了 13 如果把 q 1.0 10 8的正电荷，从无穷远移至电场中的 A 点，需要克服电场力做功 4102.1 W么： (1)q在 A 点的电势能和 A 点的电势各是多少 ?(2)q 未移入电场前 A 点的电势是多少 ? 14
11、如图 6，两平行金属板 A、 B 间为一匀强电场， A、 B 相距 6cm， C、 D 为电场中的两点，且 CD 4cm， CD连线和场强方向成 60角已知电子从 D 点移到 C 点电场力做 3.210 17J 的 功，求： （ 1） 匀强电场的场强； （ 2）A、 B 两点间的电势差； （ 3） 若 A 板接地， D 点电势为多少？ 15.如图所示， A、 B、 C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为10 8C 的正点电荷从 A 点移到 B 点，电场力做功为 3 l0 6J，将另一电 荷 量为 10 8C 的负点电荷从 A 点移到 C点，克服电场力做功 3 10 6J。 (1)求电场线的方向及 UAB、 UAC、 UBC 的值 。 (2)若 AB 边长为 2cm，求电场强度。 - 4 - / 4 16.如图所示，在范围很大的水平向右的匀强 电场中，一个电荷量为 -q 的油滴，从 A 点以速度 v 竖直向上射人电场 .已知油滴质量为 m，重力加速度为 g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为 v/2，问 : (1)电场强度 E 为多大 ? (2)A 点至最高点的电势差为多少 ?
